- Квадратные уравнения

Тест «Квадратные уравнения» по алгебре

Заказать ✍️ написание учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Тест


«Квадратные уравнения»



8 класс




Составлен Митиной Т.В.

учителем математики

Лебяжьевского филиала

МБОУ Моисеево-Алабушской сош Уваровского района

Тамбовской области




2013 год


Пояснительная записка

Тематический тест составлен по теме «Квадратные уравнения» и предназначен для обучающихся 8 класса. Задания, которые содержатся в данном тесте, позволят не только отработать тему «Квадратные уравнения», но и помогут обучающимся научиться уверенно решать задания разного характера. Важность представленного теста обусловлена еще и тем, что задания, связанные с нахождением корней квадратных уравнений, встречаются в материалах ГИА. Тест может быть полезен как для обучающихся с повышенной мотивацией к изучению математики, так и для обучающихся, которые стремятся повысить уровень своих знаний по математике. 

Цель: Контроль и проверка знаний, умений и навыков по решению квадратных уравнений.

Задачи: обобщить изученный по теме материал;

- формировать умения применять полученные  математические знания на практике;

- формировать  умения работать с тестами, что является очень актуальным для подготовки учащихся  к экзаменам в виде ГИА; 

- способствовать формированию умений применять приемы сравнения, обобщения выделения главного, переноса знаний  в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и  памяти; развивать познавательную активность, творческие способности;

- воспитать интерес к математике;

- повышать уровень математической культуры.

Тест включает в себя пять вариантов. Задания разделены на два уровня: обязательный уровень (№1 - №6), в котором четыре задания с выбором ответа, одно задание с записью ответа и одно задание – указать верное утверждение. Дополнительный уровень (№7 - №10), в котором три задания с выбором ответа и одно задание на установление соответствия.

На выполнение теста отводится 45 минут.

Критерии оценивания


задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

балл

1

1

1

1

1

1

3

3

4

4


6 баллов – оценка «3»

9 – 12 баллов – оценка «4»

16 – 20 баллов – оценка «5»







Планируемый результат


Обучающиеся должны знать: 

- определения всех видов квадратных уравнений;

- формулы корней квадратного уравнения;

- теорему Виета;

- свойства коэффициентов квадратного уравнения.

Обучающиеся должны уметь:

- решать квадратные уравнения и уравнения, приводимые к  квадратным;

определять знаки  корней уравнения;

решать уравнения и неравенства.                                 

Вариант I


1. Укажите верное утверждение:

1) Уравнение, приводимое к виду ах2+вх+с=0, где а,в,с некоторые числа, х- переменная, причем а≠0, называется линейным уравнением.

2) Уравнение, приводимое к виду ах2+вх+с=0, где а,в,с некоторые числа, х- переменная, причем а≠0, называется квадратным уравнением.

3) Уравнение, приводимое к виду ах2+вх+с=0, где а,в,с некоторые числа, х- переменная, причем а≠0, называется дробно-рациональным уравнением.

2. Какие из чисел являются корнями уравнения х2 + 2х – 3 = 0.

1) 1; -3 2) –1; 3 3) нет таких чисел. 4) 0; 4

3. Найдите дискриминант квадратного уравнения 5х2 – 4х – 1 = 0.

1) 16 2)- 20 3) 36 4)16

4. Найдите наибольший корень уравнения 2х2 + 3х – 5 = 0.

1) –2,5 2) 1 3) –1 4) 2,5

5. При каких значениях m можно представить в виде квадрата двучлена выражение х2 + mх + 9.

Ответ:_______


6. Решите уравнение х2 – х = 0.

1) 0; 1 2) –1; 1 3) 0 4) 0; -1


7. Найдите сумму корней уравнения: 10х2 – 3х – 0,4 = 0.

1)нет корней 2) 0,3 3) 1 4) 0,6


8. Установите соответствие между данными уравнениями и знаками их корней:

1) х2 - 5х + 3 = 0 А) Оба корня положительны

2) х2 + 8х – 6 = 0 В) Оба корня отрицательны

3) 2х2 + 7х + 1 = 0 С) Корни разных знаков


9. Один из корней квадратного уравнения х2 + 5х + k = 0 равен –2. Найдите k.

1) –2 2) –5 3) 6 4) 0


10.Найдите произведение корней уравнения: (3 – 2х)(6х – 1) = (2х – 3)2

1) – 0,7 2) 2 3) 0 4) 0,75








Вариант II

1. Укажите верное утверждение:

1) Квадратное уравнение, у которого коэффициент а=1, называется приведенным.

2) Квадратное уравнение, у которого коэффициент а=1, называется неприведенным.

3) Квадратное уравнение, у которого коэффициент а=1, называется неполным.

2. Какие из чисел являются корнями уравнения 2х2 + 5х – 3 = 0.

1) 3; 0,5 2) –0,5; -3 3) 0,5; -3 4) 1; 0

3. Найдите дискриминант квадратного уравнения х2 – 6х + 9 = 0.

1) 2 2) 9 3) 0 4) 36

4. Найдите наибольший корень уравнения 5х2 – 7х + 2 = 0.

1) 0,4 2) 1 3) –1 4) 2

5. При каких значениях m можно представить в виде квадрата двучлена выражение х2 – 2х – m.

Ответ:_______


6. Решите уравнение 7х = 4 х2.

1) 0; - 1,75 2)1,4; 1,75 3) –3; 0 4) 0; 1,75


7. Найдите сумму корней уравнения : 7х2 + 6х – 1 = 0.

1) 2) 1 3) – 0,5 4) –1


8. Установите соответствие между данными уравнениями и знаками их корней:

1) -3х2 + 6х + 1 = 0 А) Оба корня положительны

2) -х2 + 10х – 11 = 0 В) Оба корня отрицательны

3) 5х2 + 17х + 5 = 0 С) Корни разных знаков

9. Один из корней квадратного уравнения 5х2 – 7х + k = 0 равен -2 .Найдите k.

1) – 47,6 2) –53 3) 54 4) 30


10. Найдите произведение корней уравнения: (5 + 4х)2 = (9 – 21х)(4х + 5).

1) 2 2) – 0,2 3) 0,2 4) нет решений







Вариант III

1. Укажите верное утверждение:

1) Формула дискриминанта: Dв– 4ас

2) Формула дискриминанта: Dв2- 4а

3) Формула дискриминанта: Dв2- 4аc


2. Какие из чисел являются корнями уравнения 6х2 + х = 0.

1) нет таких чисел 2) 0; 3) 0; 1 4) 2; 0

3. Найдите дискриминант квадратного уравнения 3х – х2 + 10 = 0.

1) 49 2) - 49 3) 9 4) 25

4. Найдите наибольший корень уравнения 3х2 + 5х – 2 = 0.

1) 2 2) 3) 4) 4

5. При каких значениях m можно представить в виде квадрата двучлена выражение mх2 – 12х + 9.

Ответ:_______


6. Решите уравнение х2 + 5х + 6 = 0.

1) - 2; - 3 2) 2; 3 3) 3; 0 4) 2; -3


7. Найдите сумму корней уравнения х2 + 12 = 7х.

1) 7 2) - 7 3) нет корней 4) - 5


8. Установите соответствие между данными уравнениями и знаками их корней:

1) х2 - 7х + 4 = 0 А) Оба корня положительны

2) х2 + 5х – 8 = 0 В) Оба корня отрицательны

3) 2х2 + 9х + 1 = 0 С) Корни разных знаков


9. Один из корней квадратного уравнения х2 + kх – 16 = 0 равен -2. Найдите k.

1) 10 2) 16 3) - 6 4) - 10


10. Найдите произведение корней уравнения:

(1 – 2х)(4х2 + 2х + 1) = 8(1 – х2)(х + 2).


1) 3 2) 6,5 3) 0,76 4)





Вариант IV

1. Укажите верное утверждение:

1) Если D=0, то уравнение имеет один корень.

2) Если D=0, то уравнение имеет два корня

3) Если D=0, то уравнение не имеет корней


2. Какие из чисел являются корнями уравнения 6х2 –5х – 1 = 0

1) –3; 2 2) 2; 4,2 3) 1; 4) - 2; 0

3. Найдите дискриминант квадратного уравнения 2х + 3 + 2х2 = 0.

1) 20 2) 10 3) 15 4) - 20

4. Найдите наибольший корень уравнения 5х2 – 8х + 3 = 0.

1) – 0,6 2) 0,5 3) 1 4) -1

5. При каких значениях m можно представить в виде квадрата двучлена выражение х2 – 14х + m.

Ответ:_______


6. Решите уравнение 5х2 + 8х - 4 = 0.

1) 0,5; 2 2) 0,4; - 2 3) 0,5; 1 4) нет решений


7. Найдите сумму корней уравнения: 7х2 + 5х = 2

1) – 1 2) 7 3) нет корней 4)


8. Установите соответствие между данными уравнениями и знаками их корней:

1) -2х2 + 3х + 1 = 0 А) Оба корня положительны

2) -х2 + 8х – 7 = 0 В) Оба корня отрицательны

3) 6х2 + 13х + 4 = 0 С) Корни разных знаков

9. Один из корней квадратного уравнения 3х2 + kх + 10 = 0 равен -2. Найдите k.

1) 10 2) 12 3) 11 4) - 10


10. Найдите произведение корней уравнения:

8(х – 2)(х2 – 1) = (4х2 – 2х + 1)(2х + 1).

1) – 15 2) 16 3) 4) нет решений







Вариант V

1. Укажите верное утверждение:

1) По теореме Виета сумма корней уравнения х2+рх+q=0 равна – р.

2) По теореме Виета сумма корней уравнения х2+рх+q=0 равна q

3) По теореме Виета сумма корней уравнения х2+рх+q=0 равна р

2. Какие из чисел являются корнями уравнения 5х2 – 8х + 3 = 0.

1) 0,6; 1 2) –1; 0,6 3) нет таких чисел. 4) 0; 0,6

3. Найдите дискриминант квадратного уравнения 2х2 + 3х +1 = 0.

1) 4 2) 9 3) 3 4)1

4. Найдите сумму квадратов корней уравнения х2(х – 4) - (х – 4) = 0.

1) 18 2) 16 3) 4 4) 36

5. При каких значениях m можно представить в виде квадрата двучлена выражение х2 + mх + 121.

Ответ:_______


6. Решите уравнение -х2 + 3 = 0.

1) 3; - 3 2) –√3; √3 3) 9; - 9 4) нет корней


7. Найдите сумму корней уравнения: 5х2 + 3х – 8 = 0.

1) нет корней 2) 0,5 3) – 0,6 4) 1,6


8. Установите соответствие между данными уравнениями и знаками их корней:

1) х2 - 5х + 6 = 0 А) Оба корня положительны

2) х2 + 4х – 11 = 0 В) Оба корня отрицательны

3) 3х2 + 7х + 1 = 0 С) Корни разных знаков

9. Один из корней квадратного уравнения х2 + k х - 35 = 0 равен 7. Найдите k.

1) –2 2) –5 3) 7 4) 0


10.Найдите произведение корней уравнения: (3 – 2х)(6х – 1) = (2х – 3)2

1) – 0,7 2) 2 3) 0 4) 0,75











Ответы к заданиям по теме «Квадратные уравнения»


Вариант

Задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2

1

3

2

6

1

2

1 – А

2 – С

3 – В

3

4

2

1

3

3

2

-1

4

1

1 – С

2 – А

3 – В

1

2

3

3

2

1

3

2

1

1

1 – А

2 – С

3 – В

3

4

4

1

3

4

3

49

2

4

1 – С

2 – А

3 – В

3

3

5

1

1

4

1

22

2

3

1 – А

2 – С

3 – В

1

2




























Здесь представлены материалы теста на тему «Квадратные уравнения», которые могут быть просмотрены в онлайн режиме или же их можно бесплатно скачать. Предмет теста: Алгебра (все классы). Также здесь Вы найдете подборку тестов на схожие темы, что поможет в еще лучшей подготовке к тестированию.

Список похожих тестов

Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

Шельниковская Ирина Андреевна. учитель математики. МБОУ СОШ № 7 г. Пушкино. Тест. . «Квадратные уравнения». Вариант 1. Вариант 2. ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

. Государственное учреждение «Михайловская средняя школа». . Мендыкаринского района Костанайской области Республики Казахстан. .  . ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

ТЕСТ 3. «Квадратные уравнения». Часть А. А1. Какое из данных неполных квадратных уравнений не имеет корней? 1). 2). 3). 4). 1). 2). 3). ...
Простейшие тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. г. Владимира «Средняя общеобразовательная школа № 41». имени Героя Советского Союза Е.И.Пичугина. ...
Квадратные корни

Квадратные корни

МБОУ «Топкановская основная общеобразовательная школа». Каширского муниципального района. Московской области. ...
Квадратные корни

Квадратные корни

ТЕСТ 2. «Квадратные корни». Часть А. А1. Найдите значение корня:. 1). 2). 3). 4). 1). 2). 3). 4). . . А2. Какое из данных выражений ...

Информация о тесте

Ваша оценка: Оцените тест по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:30 сентября 2016
Категория:Алгебра
Поделись с друзьями:
Скачать тест