Тренировочные тесты по алгебре для подготовки к ГИА в 9 классе

Муниципальное казённое образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №3»

г. Исилькуля Омской области

Тренировочные тесты по алгебре

для подготовки к ГИА в 9 классе.

Подготовила: учитель математики
Зинченко Елена Владимировна

2013 г.

Данные тематические тесты предназначены для подготовки обучающихся 9 класса к ГИА по алгебре.

Не следует натаскивать учащихся на выполнение экзаменационной работы в полном объеме. Это утомительно и не слишком эффективно. Во время итогового повторения целесообразно систематически проводить небольшие тестовые работы, включающие до 10 заданий. Затем обязательно обсудить правильные решения, указать на ошибки.

№ задания

Тест №1 по теме «Числа и вычисления»

При выполнении заданий 1-9 необходимо указать только ответы.

1. Укажите наименьшее из чисел:
1) 0,5 2) 3) 4) 0,288.

2. Расположите в порядке убывания числа:
1) 2)
3) 4)

3. Вычислите:
1) 2) 3) 4) 2.

4. Цена билета в театре с первого по седьмой ряд включительно составляет 1500 рублей. В соответствии с принятыми в театре правилами цена билета на каждые следующие 7 рядов снижается на 20%. Сколько рублей стоит билет в 10 ряд?
1) 1300 2) 1200 3) 1100 4) 1040.

5. Численность населения Китая составляет 1,3 · 10⁹ человек, а Монголии – 1,7 · 10⁶ человек. Во сколько раз численность населения Китая больше численности населения Монголии?
1) примерно в 131 раз 2) примерно в 396 раз
3) примерно в 524 раза 4) примерно в 765 раз.

6. Найдите частное от деления 7,2 · 10⁵ на 2,4 · 10⁴
1) 3 · 10² 2) 30 3) 9,6 · 10⁹ 4) 3000.

7. Какое из чисел является иррациональным?
1) 2) 3) 4) .

8. Выразите 8,9% десятичной дробью:
1) 8,9 2) 0,89 3) 0,089 4) 0,0089.

9. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

1) точка Р 2) точка Q 3) точка М 4) точка N.

Тест №2 по теме «Алгебраические выражения»

При выполнении заданий 1-10 необходимо указать только ответы.

1. Найдите значение выражения при m = - 0,3, n = - 1,7, t = 0,1.
Ответ ______________
2. Найдите значение выражения при
1) 2) 3) 4) выражение не имеет смысла.

3. Из формулы расстояния при равноускоренном движении выразите ускорение а.
1) 2) 3) 4)

4. Какое из выражений тождественно равно произведению (а – 4) (а² – 3а)?
1) (а² – 4а) (3 – а) 2) – (4 – а) (3а – а²)
3) (4а – а²) (3 – а) 4) – (4а – а²) (3 – а)

5. Сократите дробь при .

Ответ ______________

6. Из выражений
А) Б) В) выберите те, которые не имеют смысла при b = 3
1) только А; 2) только В; 3) А и Б; 4) только Б.

7. Какими числами могут быть значения х, чтобы одновременно имели смысл выражения:
1) 2 и 3; 2) – 2 и 0; 3) 3 и – 3; 4) 0 и 2.

8. Представьте выражение в виде степени с основанием у.

1) у⁴ 2) у^-4 3) у¹⁸ 4) у.

9. Упростите выражение: (3х + 2) (2 – 3х) – х (х + 3).

1) 4 – 10х² + 3х 2) 8х² – 3х – 4

3) 8х² + 3х – 4 4) 4 – 10х² – 3х.

10. Ширина книги z мм. По какой формуле можно вычислить число книг S на полке, если длина полки – l см?

1) 2) 3) 4)

Тест №3 по теме «Уравнения, системы уравнений»

При выполнении заданий 1-8 необходимо указать только ответы.

1. Решите уравнение 12х – 5 = 3 + 5(6х – 7)

Ответ ______________

2. Решите уравнение

Ответ ______________

3. Найдите наименьший корень уравнения х² + 9х – 10 = 0.

Ответ ______________

4. Решите уравнение: 7у² – 11у + 4 = 0.

Ответ ______________

5. Решите систему уравнений:

Ответ ______________

6. Даны уравнения:
А) 3х² – 10х + 3 = 0; Б) 3х² + 10х + 3 = 0; В) 3х² – 10х – 3 = 0.

Какие из этих уравнений имеют корни

1) только А; 2) только Б; 3) Б и В; 4) таких уравнений нет.

7. Найдите модуль разности корней уравнения х² + 4х +3 = 0.

Ответ ______________

8. Для каждого уравнения укажите множество его решений.

А) х² + 3х = 0 1) – 2; 5

Б) 5х² – 3х – 2 = 0 2) нет решений

В) х² + 8 = 0 3) – 3; 0

4) – 0,4; 1

А

Ответ:

Тест №4 по теме «Неравенства, системы неравенств»

При выполнении заданий 1-9 необходимо указать только ответы.

1. Какое из приведенных ниже неравенств не следует из неравенства

a – b ≥ – c?

1) a + c ≥ b 2) b – a ≤ c 3) b – c – a ≥ 0 4) c – b ≥ – а.

2. Для каждого неравенства укажите множество его решений:

А) t² – 121 > 0 1) ( - ∞; + ∞)

Б) t² – 121

В) – 121 – t² 3) (- ∞; - 11) (11; + ∞)

А

Ответ:

3. Решите неравенство 5 – 4(х – 2) .

1) ( - 3; + ∞) 2) ( - ∞; ) 3) ( +∞) 4) ( - ∞; - 3).

4. Решите неравенство: 25х² – 121 ≤ 0. Ответ ______________

5. Найдите наименьшее целое значение х, удовлетворяющее системе неравенств: Ответ ______________

6. Для каждой системы неравенств укажите множество решений:

А) 1) нет решений

Б) 2)

В) 3)

4)

А

Ответ:

7. Известно, что Какие из следующих утверждений обязательно верны?

1) 2) 3) 4)

8. Укажите множество решений системы неравенств

1) 2) 3) 4) нет решений.

9. На каком рисунке изображено множество решений неравенства

Тест №5 по теме «Функции»

При выполнении заданий 1-10 необходимо указать только ответы.

1. На рисунке изображен график функции y = f(x).

Какие из следующих утверждения о данной функции неверны? Запишите их номера.

1) Функция убывает на промежутке [2; + ∞)
2) f(0) = f(4)

3) f (- 2) = f(3).

2. На рисунке показано, как изменялась температура воды в море на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по

вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями температуры. Ответ укажите в градусах Цельсия.

3. На графике изображена зависимость высоты тела (в метрах), брошенного вниз с некоторой скоростью, от времени (в секундах). Спустя какое время после начала движения это тело будет находиться на высоте 5 м? (Ответ дайте в секундах).

4. На рисунке изображен график квадратичной функции y = f(x). Найдите все целые значения х, при которых f(x) ≤ 0. В ответ запишите их сумму.

Ответ ______________

5. Установите соответствие между графиками функций с формулами, которые их задают.

1) у = х² + 4х – 5 2)

3) 4) – 8х + 5у = 40

А

6. Какая из следующих прямых присутствует на рисунке?

1) у = 5х + 5 2) у = 5х – 5 3) у = - 5х + 5 4) у = - 5х – 5

7. Вычислите координаты точки С.

Ответ ______________

8. Найдите область определения функции

1) 2) 3) 4) х – любое число.

9. Вычислите координаты вершины параболы у = 3х² – 6х + 7.

Ответ ______________

10. Функция задана формулой у = 2 + 3х – 4х² – 2х³. Найдите значение функции при х = 1.

Тест №6 по теме «Текстовые задачи».

1. Прочитайте задачу.

Расстояние между двумя пристанями 24 км. Лодка проплыла от одной пристани до другой и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Обозначьте буквой х собственную скорость лодки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.

1) 2)

3) 4) 24(х + 2) + 24(х – 2) = 5.

2. Николай старше Григория на 4 года, а Григорий старше Ильи в 1,5 раза. Вместе им 36 лет. Сколько лет Илье?

Ответ ______________

3. Стоимость полного билета на выставку составляет 210 рублей. Школьникам предоставляется скидка в размере 40%. Сколько рублей придется заплатить группе, состоящей из двух взрослых и семерых школьников?

Ответ ______________

4. На круговой диаграмме представлено процентное соотношение различных компонентов в 80 килограммах пятикомпонентного сплава.

Сколько примерно килограммов свинца в этом сплаве?

1) более 50 2) около 40 3) около 30 4) менее 20.

5. В мешке 50 карточек с числами от 1 до 50. 17 математиков, 15 физиков и 18 химиков по очереди вытаскивают карточки из мешка. Какова вероятность того, что карточку с числом 13 вытащит один из математиков?

Ответ ______________

6. Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо, массой 49,2 г.

Категория

7. Фирма закупает комплект одежды для сотрудников. Стоимость одного комплекта для рабочего составляет 3020 рублей, для сотрудника офиса – 4130 рублей. Сколько придется заплатить фирме, чтобы обеспечить одеждой 7 офисных сотрудников и 15 рабочих? Ответ дайте в рублях.

Ответ ______________

8. Для приготовления молочного коктейля необходимо смешать мороженое, молоко и сироп, взятые в отношении 10 : 9 : 1. Сколько миллилитров сиропа потребуется для приготовления 1,5 л коктейля?

Ответ ______________

9. Магазин с 7 июня по 13 июня проводил акцию «Товар недели». В эти дни цена на шашлык была на 20% меньше, чем до акции. Сколько рублей заплатила тетя Зина на 2 порции шашлыка, если одну порцию она купила 5 июня по цене 180 рублей, а вторую 7 июня?

Ответ ______________

Литература:

1. Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Л.О. Рослова «Экзамен для девятиклассников: содержание алгебраической части», Москва, педагогический университет «Первое сентября», 2012 г.

2. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухов «Математика – 9 класс. Подготовка к ГИА – 2013», Ростов-на-Дону, «Легион», 2012 г.