Тест «Квадратные уравнения» по алгебре для 8 класса

Государственное учреждение «Михайловская средняя школа»

Мендыкаринского района Костанайской области Республики Казахстан

 

Тест по алгебре для 8 класса

«Квадратные уравнения»

 

 

Автор разработки:
учитель математики и информатики
Ряполова Татьяна Викторовна

 

с. Михайловка

2012 год

Анкета

Фамилия имя отчество: Ряполова Татьяна Викторовна.

Место работы, район, занимаемая должность: Государственное учреждение «Михайловская средняя школа» Мендыкаринского района Костанайской области Республики Казахстан, учитель математики и информатики.

Комплектация работы.

Работа состоит из текстового документа, содержащего титульный лист, анкету, аннотацию, пояснительную записку, методическое сопровождение по применению интерактивного теста, текст теста с ключами, список использованной литературы и сайтов и интерактивных тестов (4 варианта).

Аннотация:

Тест составлен по теме «Квадратные уравнения» и предназначен для обучающихся 8 класса. Разработанные задания могут быть использованы педагогами при организации обобщающего повторения по названной теме, а также для подготовки обучающихся к итоговой аттестации самостоятельно либо непосредственно на уроке.

Пояснительная записка:

Задания, которые содержатся в данном тесте, позволят не только отработать тему «Квадратные уравнения», но и помогут обучающимся научиться уверенно решать задания разного характера (как стандартные, так и нестандартные). Важность представленного теста обусловлена еще и тем, что задания, связанные с нахождением корней квадратных уравнений, встречаются в материалах ГИА (Россия) или материалах ВОУД (Казахстан).

Тест может быть полезен как для обучающихся с повышенной мотивацией к изучению математики, так и для обучающихся, которые стремятся повысить уровень своих знаний по математике.

Тест состоит из 20 заданий по 4 варианта. По трудности варианты между собой равноценны. Каждое задание теста имеет 4 варианта ответов, из которых только один является верным.

Методические рекомендации по применению интерактивного теста в работе:

Интерактивный тест создан с помощью свободно распространяемой программы E-Publish «Конструктор сайтов». Для корректной работы интерактивного теста на Вашем компьютере должны быть установлены браузеры Google Chrom или Firefox (желательно открывать в браузере Google Chrom). Итак, …

1. Разместите скачанный архив «inter_test» на Рабочем столе.

2. Откройте архив «inter_test».

3. В нем откройте архив «test».

4. Затем откройте папку «test».

5. Далее откройте папку «project».

6. И, наконец, откройте файл «index.html».

На главной странице расположен теоретический материал по теме «Квадратные уравнения» с определениями и формулами. На боковой панели расположены гиперссылки: «Главная», «Тест №1. Вариант 1», «Тест №1. Вариант 2», «Тест №1. Вариант 3», «Тест №1. Вариант 4» для навигации. На страницах с названием «Тест №1. Вариант 1-4» размещены интерактивные тесты по данной теме. Каждый тест предполагает выполнение в течение 30-45 минут.

В каждом вопросе теста должен быть проставлен один правильный ответ. По окончании теста нажмите кнопку «Ответить». Результаты появятся в виде списка вопросов с 1-го по 20-ый в форме «правильно» / «неправильно». Чтобы поставить себе оценку, на каждой странице перед тестом даны критерии оценивания, по которым и выставляется оценка за пройденный тест.

Тест по теме «Квадратные уравнения»

8 класс

1. А) Приведите уравнение (3х-1)²- 5х² = 10 - 8х к виду ах²+bx +c =0:

а) 14x²+2x+11=0; б) 4x²+2x-9=0; в) 4x²-2x+9=0; г) 4x²-14x-9=0.

Б) Приведите уравнение х ² +11x=(5-х)(5+x)– 17 к виду ах²+bx +c =0:

а) 2х²+11x -8 =0; б) 2х²-11x +8 =0; в) х²-11x +8 =0; г) 2х²+11x +8 =0.

В) Приведите уравнение (х+7)² - 31= 4х² - х к виду ах²+bx +c =0:

а) 5х²-15x +18 =0; б) 3х²-13x +18 =0; в) -3х²+15x +18 =0; г) 3х²-15x -18 =0.

Г) Приведите уравнение 6х ² -13x=(2х-3)(x+1) к виду ах²+bx +c =0:

а) 4х²+12x -5 =0; б) 8х²-12x +5 =0; в) 8х²-12x -5 =0; г) 4х²-12x +3 =0.

2. А) Составьте уравнение ах²+bx +c =0, если а= -3; b=8; c=5:

а) 3х²+8x +5 =0; б) -3х²+8x -5 =0; в) -3х²+8x +5 =0; г) -3х²-8x +5 =0.

Б) Составьте уравнение ах²+bx +c =0, если а= -2; b=4; c= -3:

а) -2х²-4x +3 =0; б) 2х²-4x -3 =0; в) -2х²+4x -3 =0; г) -2х²+4x +3 =0.

В) Составьте уравнение ах²+bx +c =0, если а= -5; b= -7; c=4:

а) -5х²-7x +4 =0; б) -5х²+7x +4 =0; в) 5х²-7x -4 =0; г) 5х²-7x +4 =0.

Г) Составьте уравнение ах²+bx +c =0, если а=6; b= -2; c= -3:

а) 6х²-2x +3 =0; б) -6х²-2x +3 =0; в) 6х²-2x -3 =0; г) 6х²+2x -3 =0.

3. А) Найдите коэффициенты и свободный член уравнения 7х²-0,1x -2 =0:

а) а=7; b=0,1; c= -2; б) а=7; b=0,1; c= 2; в) а=-7; b=-0,1; c= 2; г) а=7; b= -0,1; c= -2.

Б) Найдите коэффициенты и свободный член уравнения 11х²-8x -2 =0:

а) а= -11; b= -8; c= -2; б) а= 11; b= -8; c= -2; в) а= -11; b= 8; c= 2; г) а= 11; b= 8; c= -2.

В) Найдите коэффициенты и свободный член уравнения 19х²+2x -1 =0:

а) а= -19; b= -2; c= -1; б) а= 19; b= -2; c= 1; в) а= -19; b= 2; c= -1; г) а= 19; b= 2; c= -1.

Г) Найдите коэффициенты и свободный член уравнения -х²+5x +4 =0:

а) а= -1; b= -5; c= -4; б) а= -1; b= 5; c= 4; в) а= 1; b= 5; c= 4; г) а= -1; b= -5; c= 4.

4. А) Приведите уравнение 2х ² +15=(х-3)² к виду х²+px +q =0

а) х²+6x +6 =0; б) х²-6x +24 =0; в) 3х²+6x -1 =0; г) -х²+6x +6 =0.

Б) Приведите уравнение 3х ² -x=2(х-2)(x+2) к виду х²+px +q =0

а) х²-x -8 =0; б) 4х²-x +8 =0; в) х²-x +8 =0; г) х²+x +8 =0.

В) Приведите уравнение x(4-х)=15-2x² к виду х²+px +q =0

а) 3х²-4x -15 =0; б) х²-4x +15 =0; в) х²+4x -15 =0; г) х²+4x +15=0.

Г) Приведите уравнение (5+х) ² -10=7х+1 к виду х²+px +q =0

а) х²+3x -14 =0; б) х²+3x +14 =0; в) х²+3x +16 =0; г) х²+3x +15 =0.

5. А) Какое число является корнем уравнения -2х²+5x -2 =0.

а) 1; б) -2; в) 2; г) 0?

Б)Какое число является корнем уравнения х²+7x -30 =0.

а) -1; б) 2; в) -3; г) 3?

В) Какое число является корнем уравнения х²-3x -10 =0.

а) -3; б) -5; в) 3; г) -2?

Г) Какое число является корнем уравнения -4х²+9x +13=0.

а) -1; б) 1; в) 13; г) -12?

6. А) Решите уравнение -5х²+3x +8=0:

а) 1,6;-1; б) 1;-1,6; в) -5; 8; г) 8; -5.

Б) Решите уравнение 3х²-4x -4=0:

а) 2;-; б) ;-2; в) 1; ; г) -3; 2.

В) Решите уравнение -7х²+2x +5=0:

а) 1;; б) -1;-; в) 1; -; г) -1; -.

Г) Решите уравнение 8х²+5x -3=0:

а) -; 1; б) -; 3; в) -1; ; г) -;8.

7) А) Решите уравнение x(x-2)=2x+12:

а) -6; 2; б) 4; -3; в) 6; -2; г) 3; 4.

Б) Решите уравнение (x-1)²=36-4x:

а) 7; -5; б) 1; 35; в) 5; -7; г) 1; -35.

В) Решите уравнение 24-x=х(x+4):

а) 8; -3; б) -8; 3; в) -4; 6; г) -2; 12.

Г) Решите уравнение (x+1)²-21=20-x:

а) 4; -10; б) -5; 8; в) -8; 5; г) -2; 20.

8) А) При каких значениях х значение выражения 11х²-3х равно нулю:

а) -; 0; б) ; 0; в) 0; ; г) ?

Б) При каких значениях х значение выражения 12х²-3 равно нулю:

а) ; б) ; в) ; г) 12?

В) При каких значениях х значение выражения х²-х равно нулю:

а) 0; 2; б) 0; -0,5; в) 0; 0,5; г) 0; 0,2?

Г) При каких значениях х значение выражения х²-7 равно нулю:

а) 0; ; б) 0; -; в) ; г) ?

9) А) Решите уравнение :

а) 3; -9; б) -3; 9; в) 1; -27; г) -1; 27.

Б) Решите уравнение :

а) 4; -8; б) -4; 8; в) 2; -16; г) -2; 16.

В) Решите уравнение :

а) 1; -11; б) -1; 11; в) 1; 12; г) -12; 1.

Г) Решите уравнение :

а) 2; -13; б) -2; 13; в) 2; 13; г) -26; 1.

10) А) Решите уравнение (x+2)²+3=5-0,5x:

а) 2; -0,5; б) -4; -0,5; в) 0,5; 4; г) 2; -1.

Б) Решите уравнение (x-2)²-5=0,8x:

а) 0,2; -5; б) 0,2; 5; в) -0,2; 5; г) 2; -0,5.

В) Решите уравнение (x+2,5)²+0,7х=8,05:

а) -6; -0,3; б) 6; 0,3; в) 0,3; -6; г) 0,6; -3.

Г) Решите уравнение (x-1)²+0,4х=1,8:

а) 8; -0,1; б) -0,4; 2; в) -0,2; 4; г) -0,8; 1.

11) А) Найдите отрицательный корень уравнения -х²+4x +32 =0:

а) -4; б) -6; в) -8; г) -16.

Б) Найдите отрицательный корень уравнения х²+10x -11 =0:

а) -1; б) -11; в) -10; г) -2.

В) Найдите отрицательный корень уравнения -х²-11x +26 =0:

а) -13; б) -2; в) -1; г) -26.

Г) Найдите отрицательный корень уравнения -х²+6x +27 =0:

а) -1; б) -27; в) -9; г) -3.

12) А) Найдите положительный корень уравнения х²-4,8x -1 =0:

а) 0,2; б) 2; в) 1; г) 5.

Б) Найдите положительный корень уравнения х²+5,7x -1,8 =0:

а) 0,3; б) 6; в) 0,6; г) 3.

В) Найдите положительный корень уравнения х²-1,6x -0,8 =0:

а) 8; б) 0,1; в) 0,4; г) 2.

Г) Найдите положительный корень уравнения х²+3,5x -2 =0:

а) 10; б) 0,5; в) 4; г) 0,2.

13) А) Составьте квадратное уравнение, если корни и -5:

а) х²+4,5x -2,5 =0; б) х²-4,5x -2,5 =0; в) х²+5,5x -25 =0; г) х²-4,5x +2,5 =0.

Б) Составьте квадратное уравнение, если корни и 3:

а) х²+3,25x -7,5 =0; б) х²-3,25x -0,75=0; в) х²+3,25x +7,5 =0; г) х²-3,25x +0,75 =0.

В) Составьте квадратное уравнение, если корни - и 6:

а) х²+6,2x -1,2 =0; б) х²-5,8x -1,2 =0; в) х²-6,2x +1,2 =0; г) х² +5,8x -1,2 =0.

Г) Составьте квадратное уравнение, если корни и -3:

а) х²-2,9x -0,3 =0; б) х²+2,9x -0,3 =0; в) х²-2,9x +0,3 =0; г) х²-2,9x -3 =0.

14) А) При каких значениях х значения дробей и равны:

а) -10;2; б) 4; 5; в) -5; -4; г) -10; -2?

Б) При каких значениях х значения дробей и равны:

а) -24; 2; б) -8; 6; в) -6; 8; г) -3; 16?

В) При каких значениях х значения дробей и равны:

а) -1; 35; б) -35; 1; в) -5; 7; г) -7; 5?

Г) При каких значениях х значения дробей и равны:

а) -6; -5; б) -2; -15; в) 6; 5; г) 2; 15?

15) А) Если х₁-меньший корень, х₂- больший корень уравнения х²-3,25x +0,75 =0, то найдите значение выражения 2х₂-4х₁:

а) 7; б) 5; в) -5; г) 6.

Б) Если х₁-отрицательный корень, х₂- положительный корень уравнения х²-5,8x -1,2 =0, то найдите значение выражения 10х₁-2х₂:

а) -10; б) 14; в) -14; г) -12.

В) Если х₁- положительный корень, х₂- отрицательный корень уравнения х²+2,9x -0,3 =0, то найдите значение выражения 20х₁+5х₂:

а) 17; б) -13; в) 13; г) -17.

Г) Если х₁- положительный корень, х₂- отрицательный корень уравнения х²+4,5x -2,5 =0, то найдите значение выражения 8х₁-2х₂:

а) -6; б) 14; в) 6; г) -14.

16) А) Напишите квадратное уравнение, если один корень равен 7, а второй коэффициент = 3:

а) х²-3x +4 =0; б) х²+3x -4 =0; в) х²+3x +70 =0; г) х² +3x -70 =0.

Б) Напишите квадратное уравнение, если один корень равен 11, а свободный член = -66:

а) х²-5x +66 =0; б) х²+5x -66 =0; в) х²-66x -5 =0; г) х² -5x -66 =0.

В) Напишите квадратное уравнение, если один корень равен 9, а второй коэффициент = -14:

а) х²-14x +45 =0; б) х²+14x +45 =0; в) х²-14x -40 =0; г) х² -14x -45 =0.

Г) Напишите квадратное уравнение, если один корень равен -8, а свободный член = 56:

а) х²-15x +56 =0; б) х²+15x -56 =0; в) х²+15x +56 =0; г) х² -8x +56 =0.

17) А) Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой, а диагональ равна см. Найдите площадь прямоугольника:

а) 9 см²; б) 21 см²; в) 49 см²; г) 24 см².

Б) Одна сторона прямоугольника на 6 см больше другой, а диагональ равна см. Найдите площадь прямоугольника:

а) 24 см²; б) 32 см²; в) 20 см²; г) 16 см².

В) Одна сторона прямоугольника на 5 см больше другой, а диагональ равна см. Найдите площадь прямоугольника:

а) 66 см²; б) 24 см²; в) 14 см²; г) 6 см².

Г) Одна сторона прямоугольника на 5 см больше другой, а диагональ равна см. Найдите площадь прямоугольника:

а) 3 см²; б) 8 см²; в) 22 см²; г) 24 см².

18) А) Найдите два числа, если одно меньше другого на 4 и сумма их квадратов равна 136:

а) 7; 8; б) 7; 11; в) 3; 7; г) 6; 10.

Б) Найдите два числа, если одно меньше другого на 8 и сумма их квадратов равна 130:

а) 2; 10; б) 3; 11; в) 1; 9; г) 4; 12.

В) Найдите два числа, если одно меньше другого на 5 и сумма их квадратов равна 37:

а) 7; 2; б) 1; 6; в) 3; 8; г) 2; -7.

Г) Найдите два числа, если одно меньше другого на 5 и сумма их квадратов равна 97:

а) 2; 7; б) 4; 9; в) 5; 10; г) 3; 8.

19) А) Периметр прямоугольного треугольника равен 48 м, а гипотенуза – 20 м. Найдите катеты:

а) 12; 20; б) 16; 12; в) 8; 6; г) 3; 7.

Б) Периметр прямоугольного треугольника равен 60 м, а гипотенуза – 25 м. Найдите катеты:

а) 15; 20; б) 10; 20; в) 15; 10; г) 20; 5.

В) Периметр прямоугольного треугольника равен 36 м, а гипотенуза – 15 м. Найдите катеты:

а) 13; 8; б) 12; 9; в) 9; 15; г) 10; 11.

Г) Периметр прямоугольного треугольника равен 24 м, а гипотенуза – 10 м. Найдите катеты:

а) 5; 9; б) 9; 1; в) 12; 7; г) 6; 8.

20. А) Знаменатель дроби на 3 больше числителя. Если к этой дроби прибавить обратную ей дробь, то получим . Найдите первоначальную дробь:

а) ; б) ; в) ; г) .

Б) Знаменатель дроби на 5 больше числителя. Если к этой дроби прибавить обратную ей дробь, то получим . Найдите первоначальную дробь:

а) ; б) ; в) ; г) .

В) Знаменатель дроби на 3 больше числителя. Если к этой дроби прибавить обратную ей дробь, то получим . Найдите первоначальную дробь:

а) ; б) ; в) ; г) .

Г) Знаменатель дроби на 1 больше числителя. Если к этой дроби прибавить обратную ей дробь, то получим . Найдите первоначальную дробь:

а) ; б) ; в) ; г) .

Ключ к тесту

№ задания

Ответ А	Ответ Б	Ответ В	Ответ Г
1	б	а	в	г
2	в	в	а	в
3	г	б	г	б
4	а	в	в	г
5	в	г	г	а
6	а	а	в	в
7	в	в	б	в
8	в	в	в	в
9	а	а	б	а
10	б	в	в	б
11	а	б	а	г
12	г	а	г	б
13	а	г	б	б
14	г	б	в	в
15	б	в	б	б
16	а	г	а	в
17	б	г	в	г
18	г	б	б	б
19	б	а	б	г
20	б	в	г	а

Список литературы и сайтов:

1. Математика – 1: Учебно-методическое пособие и сборник тестов для поступающих в ВУЗы. Исмаил Акйол. (2007 г., 224 с.). Алматы: Издательство «Шын».

2. Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательных школ. Абылкасымова А., Бекбоев И., Абдиев А. (2008, 144с.). Издательство «Мектеп».

3. Алгебра: Дидактические материалы. Учебное пособие по алгебре для 8 класса общеобразовательных школ. Жумагулова З., Тулеубаева С. (2008, 80 с.). Издательство «Мектеп».

4. www.wikipedia.org/