Презентация "Решения задач по теме «Призма»" по математике – проект, доклад

Презентация выполнена учителем математики МОУ «СОШ№6» п.Передового Ставропольского края Богдановской Валентиной Михайловной

УСТНЫЕ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ "ПРИЗМА"

Четырехугольная призма

Повтори формулы:

Где a,b,c – длина, ширина и высота параллелепипеда, d- длина диагонали основания, D- диагональ призмы, d- диагональ основания, S- площадь основания, Q- площадь диагонального сечения, Sб- площадь боковой поверхности, β –угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания

Ребро куба равно а. Найдите: Диагональ грани d= a√2 Диагональ куба D= a√3 Периметр основания P= 4a Площадь грани S=a2 Площадь диагонального сечения Q= a2√2 Площадь поверхности куба S= 6a2 Периметр и площадь сечения, проходящего через концы трех ребер, выходящих из одной вершины P= 3a√2

а

Найдите основные элементы куба a , d, D, S, Q,

d D

β a b c S Q 7 8 4 12 24 6 5√3 17 26/√3 100√3 10 600 25√3 3 13/√3 13 300 60 169√3 25√2 168 10√3 20 48 17√2 120 289

Найдите основные элемента параллелепипеда

Дано: правильная призма, АВ=3см, АА1= 5см Найти: Диагональ основания 3√2см Диагональ боковой грани √34см Диагональ призмы √43см Площадь основания 9см2 Площадь диагонального сечения 15√2см2 Площадь боковой поверхности 60см2 Площадь поверхности призмы 78см2

Дано: правильная призма Sб=32см2 , Sполн= 40см2 Найти: высоту призмы

Решение : Площадь основания S=(40-32):2= 4см2 АВ= 2см Периметр основания Р=8см Высота призмы h= Sб: Р= 32:8 = 4см

ТРЕУГОЛЬНАЯ, ШЕСТИУГОЛЬНАЯ И n-УГОЛЬНАЯ ПРИЗМЫ

Повтори формулы: Sб= РН Sп= Sб+2s Р = 3а Р = 6а

Для правильной треугольной призмы

Для произвольной призмы

Для правильной шестиугольной призмы

Найдите неизвестные элементы правильной треугольной призмы по элементам, заданным в таблице.

A B C

A1 B1 C1

Расстояния между ребрами наклонной треугольной призмы равны: 2см, 3 см и 4см Боковая поверхность призмы- 45см2.Найдите ее боковое ребро.

Решение: В перпендикулярном сечении призмы треугольник , периметр которого 2+3+4=9 Значит боковое ребро равно 45:9=5(см)

Вычислите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, если известно, что площадь сечения, проходящего через средние линии оснований, равна 25см2

Решение: МТКР – прямоугольник МТ= ½*АС, РМ = АА1 Площадь МТКР равна половине площади боковой грани Площадь боковой грани 50см2 Площадь боковой поверхности 50*3= 150(см2)

М Т Р К

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, если дана площадь Q большего диагонального сечения

Решение: Площадь большего диагонального сечения Q =2aH aH = Q Площадь боковой поверхности равна 6*Q/2 = 3Q

Через две неравные диагонали основания правильной 6-угольной призмы проведены диагональные сечения. Найдите отношение их площадей.

Решение: Отношение площадей диагональных сечений равно отношению неравных диагоналей правильного 6-угольника, сторона которого а S1 : S2 = 2a :a√3 = 2 : √3

А1 В1 С1 D1 E1 F1 А В С E F