Презентация "Рыцарский Турнир" по математике – проект, доклад

В этом проекте мы предложим вам на чуть – чуть побыть настоящим рыцарем и победить своего соперника. Для этого давайте поиграем в компьютерную игру.

Рыцарский Турнир!

Правила игры

Две шашки-рыцари стоят на противоположных краях прямоугольной доски 2х33 доски. Между ними 31 клетка. Начальная скорость каждого рыцаря – единица. Каждым своим ходом рыцарь может или продвинуться в сторону соперника на количество клеток, равное своей текущей скорости, или пришпорить лошадь, увеличив скорость на 1, начав двигаться на единицу быстрее. Максимальная скорость рыцарей равна шести. Ходы делаются по очереди. Выигрывает тот, кто своим ходом приблизился к противнику вплотную, или прошёл ещё дальше. У первого игрока существует выигрышная стратегия. Попробуйте её найти, сыграв в компьютерную версию этой игры.

Цель нашего проекта: выработать стратегию, научиться выигрывать у компьютера и показать стратегию всем интересующимся. Приборы, которые у нас были: компьютерная версия игры, листок бумаги и ручка, а также мозг – аналитик!

Давайте поиграем!

Сейчас мы предложим вам сыграть в эту замечательную игру. Попробуйте обыграть компьютер. Не у каждого получается!

ИГРАТЬ

Результаты экспериментов

Получилось? ПОЗДРАВЛЯЕМ!!! Вы сможете повторить свой успех? Не получается? Не расстраивайтесь, мы тоже долго искали выигрышную стратегию экспериментальным путем. Случайные победы были, но мы нашли 100%-ую выигрышную стратегию!!!

100%-ая выигрышная стратегия

Она состоит в следующем: Вначале мы всегда пришпориваем(2) Затем в сумме ходов с противником создаем последовательность натуральных чисел, начиная с 4. То есть на ход противника отвечаем так, чтобы в сумме двух ходов получилось сначала 4, затем 5, потом 6 …

Почему надо действовать так: путь поиска истины

1. Экспериментально найдена выигрышная стратегия. Почему она верна? Есть ли другие выигрышные стратегии? 2. Почти полностью составили таблицу ВСЕХ возможных вариантов:

Начало ………

Продолжение ….. НАЗАД

Результаты некоторых выигрышных партий и ВЫВОДЫ

Вывод №1. 3+4+5+6+7+8 =33 сумма последовательных натуральных чисел По одному ходу 1 и 1 уже сделано, расстояние стало 31 На последний ход противника 1 надо ответить 2 и получить первое число в сумме 3

Вывод №2. 3+4+5+6+7+8 =33 суммы, в которых слагаемые отличаются на 2 – случайные выигрыши ( 100%-но гарантировать, что компьютер «пришпорит» нельзя, а у нас всегда есть возможность увеличить «скорость сближения» только на 1)

Вывод №3. 3+4+5+6+7+8 =33 С вероятностью 0,5 можно выиграть при первом ходе 1 ( если компьютер «сглупит» и ответит ходом 2, и мы получим нужное нам первое слагаемое суммы)