Презентация "УВЕЛИЧЕНИЕ ОБЪЕМА ВЫПУКЛЫХ МНОГОГРАННИКОВ" по математике – проект, доклад

Авторы работы: ученицы 10 класса Катина Илона и Дородько Ольга Руководитель: учитель математики Дородько Е. Н.

УВЕЛИЧЕНИЕ ОБЪЕМА ВЫПУКЛЫХ МНОГОГРАННИКОВ

Калининградская область Гурьевский муниципальный район Муниципальное общеобразовательное учреждение Петровская средняя общеобразовательная школа

«Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия. Клетка геометрии – треугольник. Он также неисчерпаем, как и вселенная».

Цель исследования: Можно ли из развертки тетраэдра сделать многогранник с большим объемом? Задачи исследования: Познакомиться с объектом исследования по научным источникам, Интернет-ресурсам; 2. Провести практическую часть исследования; 3. Проанализировать полученные результаты; 4. Сформулировать направления полезного использования полученных результатов.

Многогранник – геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками, называемыми гранями. Стороны граней называются ребрами многогранника, а концы ребер — вершинами многогранника. Многогранники бывают выпуклыми и невыпуклыми.

Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани — одинаковые правильные многоугольники и все многогранные углы при вершинах равны. Существует 5 видов правильных многогранников: 1. тетраэдр, 2. куб, 3. октаэдр, 4. додекаэдр, 5. икосаэдр.

Тетраэдр

Тетраэдром называется треугольная пирамида, т.е. в основании пирамиды лежит треугольник. Отрезки, соединяющие вершину тетраэдра с вершинами основания, называются боковыми ребрами. Высотой называется перпендикуляр, опущенный из вершины тетраэдра на плоскость основания. Все четыре грани тетраэдра – равносторонние треугольники, шесть ребер и четыре вершины.

ТЕТРА-ПАК ПУРЕ-ПАК ТЕТРА-БРИК

Производство молока и соков переживает сегодня в России настоящий бум. В этой связи стоит отметить, что большая доля произведенного объема этих продуктов упаковывается в картонную тару. По данным Tetra Pak, на этот вид тары в России приходится 85 % розлива соков.

Увеличение объема выпуклого многогранника

Наши исследования

При объеме пакета 0,5 л длина ребра а ≈ 16,2 см При объеме пакета 1 л длина ребра а ≈ 20,4 см Построение разверток выполнили в программе «Живая геометрия» Экономия при изготовлении пакетов составит 3,5 – 4%

Наши модели

Любая упаковка должна оказывать минимальное воздействие на окружающую среду; Разработка упаковки должна соответствовать требованиям уменьшения объема, повторного использования и переработки; Необходимо проводить специальную образовательную программу ознакомления всех граждан с функциями и влиянием упаковки на окружающую среду; Экологические нормативы должны применяться ко всей упаковке, включая импортную.

Заключение, выводы Из разверток правильного тетраэдра и куба можно сделать невыпуклые многогранники с большим объемом. Продолжить изучение интересных фактов и математических задач, изложенных в материалах «Математические этюды», размещенных на Интернет-сайте www.etudes.ru. Преобладание на рынке соков и молока, упакованных в картонную тару, в ближайшем будущем, несомненно, сохранится, но это не будет препятствием для появления новых видов упаковки, а тем более для экспериментов в области дизайна, что позволит развивать наш творческий потенциал в области компьютерного моделирования. Предложить разработку новой упаковки для молока ОАО «Молоко». Бережно относиться к окружающей среде, природе и своему здоровью. В своих семьях, рекомендовать друзьям и окружающим приобретать молочные продукты и соки только в безопасной упаковке.