» » » Как доказать истину в геометрии?

Презентация на тему Как доказать истину в геометрии?

tapinapura

Презентацию на тему Как доказать истину в геометрии? можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет презентации : Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 19 слайдов.

скачать презентацию

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Как доказать истину в геометрии?
Слайд 1

Докажи!!!

Исследовательская работа по геометрии, 7 класс.

Слайд 2: Презентация Как доказать истину в геометрии?
Слайд 2

Как доказать истину в геометрии?

Авторы: учащиеся 7Д класса МОУ «Средняя общеобразовательная школа №2 города Кувандыка Оренбургской области»

Слайд 3: Презентация Как доказать истину в геометрии?
Слайд 3

Цель исследования:

Найти с помощью чего и как в геометрии доказывается истинность того или иного математического утверждения?

Слайд 4: Презентация Как доказать истину в геометрии?
Слайд 4

Вопросы исследования:

Что такое геометрия? Строим дом под названием «Геометрия». Для чего нужна геометрия? Примеры доказательств.

Слайд 5: Презентация Как доказать истину в геометрии?
Слайд 5

Возникновение геометрии.

Слово «ГЕОМЕТРИЯ» древнегреческого происхождения. ГЕОМЕТРИЯ – гео- «земля», метрио- «измеряю». Причина возникновения: практическая деятельность людей (различные измерительные работы при: разметке земельных участков,проведении дорог, строительстве зданий,…). ГЕОМЕТРИЯ, раздел математики, занимающийся изучением свойств различных фигур (точек, линий, углов, двумерных и трехмерных объектов), их размеров и взаимного расположения.

дополнительно ИСТОРИЯ

Слайд 6: Презентация Как доказать истину в геометрии?
Слайд 6

Стереометрия (stereo-пространство)

Планиметрия (planum-равнина плоскость)

Школьный курс геометрии делится на два раздела:

Разделы курса геометрия

ГЕОМЕТРИЯ на плоскости

ГЕОМЕТРИЯ в пространстве

«планиметрия» – наименование смешанного происхождения: от греч. metreo – измерять и лат. planum – плоская поверхность (плоскость)

«стереометрия» – от греч. stereos – пространственный (stereon – объем).

Слайд 7: Презентация Как доказать истину в геометрии?
Слайд 7

Дом «ГЕОМЕТРИЯ»

АКСИОМЫ и ПОСТУЛАТЫ

Построим дом ТЕОРЕМЫ ЗАДАЧИ

Другие разделы математики

Слайд 8: Презентация Как доказать истину в геометрии?
Слайд 8

Аксиомы и постулаты.

Существует набор исходных посылок, называемых аксиомами и постулатами, на которых базируется вся структура геометрии. АКСИОМЫ – это утверждения, принимаемые за истинные без доказательств. Аксиомы обычно подразделяются на две группы: общие, относящиеся ко всей математике, и геометрические.

На уроке геометрии. Учитель: "Для чего мы изучаем аксиомы?" Ученик: "Чтобы их не доказывать".

Слово "постулат" происходит от латинского слова "postulatum", обозначающего требование.

Аксиома - греч. "axioma" - авторитетное предложение "то, что приемлемо"

Слайд 9: Презентация Как доказать истину в геометрии?
Слайд 9

Легенда “О происхождении аксиом.”

Было это в Древнем Египте. Огромная река течет через всю эту местность — Нил. Разливаясь с каждой весной, Нил затоплял поля и уничтожал межи, разделявшие земельные участки. Межи приходилось восстанавливать каждый раз заново. Из года в го, из века в век совершенствовались приемы землемерия. Если произнести это слово на древнегреческом языке, мы узнаем в нем название науки, о которой рассуждаем: геометрия. Натягивая межевую веревку между двумя колышками, древние землемеры не раз имели возможность убедиться, что это несложная операция всегда приводит к одному и тому же результату. Многократно повторенный опыт внушал вывод: Через две точки можно провести прямую, и притом только одну. Так рождались аксиомы, общие для всех, к то трудиться на земле.

Слайд 10: Презентация Как доказать истину в геометрии?
Слайд 10

К числу геометрических аксиом относятся, например, следующие:

Через любые две данные точки можно провести только одну прямую.

А В

Геометрическую фигуру можно перемещать в пространстве, не изменяя ни ее размеров, ни ее формы.

Геометрические фигуры, которые совпадают после наложения, конгруэнтны (т.е. равны).

Слайд 11: Презентация Как доказать истину в геометрии?
Слайд 11

Задание 1. У Вас в наличии малярная кисть, плакатное перо и тонко очиненный карандаш. Каким из этих инструментов вы бы воспользовались, чтобы нарисовать прямую линию на бумаге? (Посмотрите на след через лупу, анализируйте ответ и сделайте вывод).

Подумай…

Слайд 12: Презентация Как доказать истину в геометрии?
Слайд 12

Следующий ПОСТУЛАТ касается построений и принимается за истину без доказательств:

Окружность может быть описана вокруг любой данной точки как центра и с любым радиусом.

Слайд 13: Презентация Как доказать истину в геометрии?
Слайд 13

Теоремы.

На основе аксиом и определений чисто логическим путем выводятся новые утверждения о первичных и определяемых понятиях. Получаемые новые утверждения называются ТЕОРЕМАМИ

Слайд 14: Презентация Как доказать истину в геометрии?
Слайд 14

Так что же это такое - теорема? Под ТЕОРЕМОЙ в математике понимают любое математическое утверждение, справедливость которого устанавливается с помощь доказательства.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ (то, что требуется доказать)

УСЛОВИЕ (то, что дано)

ТЕОРЕМА

Слайд 15: Презентация Как доказать истину в геометрии?
Слайд 15

Доказательство.

Когда же появились первые доказательства? И тут сквозь дым времен перед нами предстает удивительный человек, знаменитый мудрец из древнегреческого города Милет. С поразительным единодушием историки науки присваивают звание первоматематика Фалесу Милетскому (625-527 гг. до н.э.).

ФАЛЕС (625-527 г.г. до н.э)

Слайд 16: Презентация Как доказать истину в геометрии?
Слайд 16

Теорема. Вертикальные углы равны. Дано: AOB и COD – вертикальные. Доказать: AOB = COD. Доказательство. Так как AOB и COD – вертикальные, то лучи OB и OD – дополнительные, следовательно, AOB и AOD – смежные. Аналогично, COD и AOD – смежные. По свойству смежных углов: AOB + AOD = 180 и COD + AOD = 180. Имеем: AOB = 180 – AOD и COD = 180 – AOD, значит, AOB = COD, ч. т. д.

С О D

Слайд 17: Презентация Как доказать истину в геометрии?
Слайд 17

3). Можно ли при доказательстве утверждений опираться на ранее доказанные теоремы или только на аксиомы?

ТЕСТ. Проверь себя

1). Что является основой геометрии, аксиомы или теоремы?

теоремы аксиомы и теоремы нет ответа аксиомы

2). Возможно ли произвести доказательство аксиом?

нет незнаю лишь некоторых да

4). Всегда ли необходимо производить доказательство теорем?

нет, очевидные доказательства можно опустить

а) б) в)

да, кроме прямых следствий из аксиом

г)

нет правильного ответа.

только на теоремы лишь на аксиомы

можно и на теоремы

Слайд 18: Презентация Как доказать истину в геометрии?
Слайд 18

Вывод

Математическое доказательство истины в геометрии проводится по четко определенным правилам. Исходя из аксиом, ранее известных фактов и теорем, в соответствии с законами логики устанавливается справедливость новой теоремы, решаются задачи.

Слайд 19: Презентация Как доказать истину в геометрии?
Слайд 19

Рекомендуем:

Энциклопедический словарь юного математика. Геометрия 7-9 ( Атанасян Л. С.) 2. История математики в древности и в средние века. М.; Л., 1932. 3. История математики с древнейших времен до начала ХIХ столетия /Под ред. А. П. Юшкевича./ М., 1970. http://www.college.ru/mathematics/courses/planimetry/content/chapter16/section/paragraph4/theory.html http://www.refal.net/turchin/phenomenon/chapter10.htm http://www.bestreferat.ru/referat-46420.html

Список похожих презентаций

  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru