» » » Прямые. Скрещивающиеся

Презентация на тему Прямые. Скрещивающиеся

tapinapura

Презентацию на тему Прямые. Скрещивающиеся можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет презентации : Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 22 слайда.

скачать презентацию

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Прямые. Скрещивающиеся
Слайд 1

08.07.2019

Слайд 2: Презентация Прямые. Скрещивающиеся
Слайд 2

Ребята! Сегодня мы с вами выходим в открытое пространство. Объект изучения – скрещивающиеся прямые.

Вы конечно помните, что две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.

Давайте посмотрим какими еще интересными свойствами обладают скрещивающиеся прямые.

Слайд 3: Презентация Прямые. Скрещивающиеся
Слайд 3

Скрещивающиеся прямые лежат в параллельных плоскостях.

b a 1 свойство

Вопрос №1: Как доказать, что прямые скрещиваются? Вопрос №2: Как построить эти параллельные плоскости?

Слайд 4: Презентация Прямые. Скрещивающиеся
Слайд 4

Вопрос №2: Как построить эти параллельные плоскости?

a1 b1

Слайд 5: Презентация Прямые. Скрещивающиеся
Слайд 5

Через точку, не лежащую на данных параллельных плоскостях, проходит прямая, и притом, единственная, пересекающая обе скрещивающиеся прямые.

М c A B 2 свойство

Вопрос №3: Как построить эту прямую?

Слайд 6: Презентация Прямые. Скрещивающиеся
Слайд 6
Слайд 7: Презентация Прямые. Скрещивающиеся
Слайд 7

У всяких двух скрещивающихся прямых имеется один общий перпендикуляр.

3 свойство

Вопрос №4: Как построить этот перпендикуляр?

Слайд 8: Презентация Прямые. Скрещивающиеся
Слайд 8
Слайд 9: Презентация Прямые. Скрещивающиеся
Слайд 9

Если одна из двух скрещивающихся прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая параллельна этой плоскости, то длина перпендикуляра, опущенного из любой точки второй прямой на эту плоскость есть расстояние между скрещивающимися прямыми.

4 свойство

Вопрос №4: Зависит ли расстояние между скрещивающимися прямыми от выбора точки А?

Слайд 10: Презентация Прямые. Скрещивающиеся
Слайд 10

Вопрос №5: Зависит ли расстояние между скрещивающимися прямыми от выбора точки А?

A1 A2 B1 B2

Слайд 11: Презентация Прямые. Скрещивающиеся
Слайд 11

Теперь вы догадываетесь, какие интересные конструкции можно составлять из скрещивающихся прямых.

Без скрещивающихся ребер нет и многогранника.

Рассмотрим несколько моделей различных многогранников.

Слайд 12: Презентация Прямые. Скрещивающиеся
Слайд 12

Вы видите пары скрещивающихся ребер.

Слайд 13: Презентация Прямые. Скрещивающиеся
Слайд 13

А1В1 , АВ и D С – орбиты звездолетов, при этом А1В1 и АВ скрещиваются. Возможно ли столкновение спутников при движении их по этим орбитам?

Задание 1: C D А К О

Слайд 14: Презентация Прямые. Скрещивающиеся
Слайд 14

АС и В1D1– орбиты звездолетов, а точка М - это межпланетная станция . Надо произвести запуск звездолета по космическому тоннелю так, что бы тоннель проходил через точку М и пересекал орбиты.*

Задание 2:

*Требуется построить прямую линию, пересекающую две скрещивающиеся прямые и проходящую через точку М.

Слайд 15: Презентация Прямые. Скрещивающиеся
Слайд 15

Задание 3:

Надо произвести запуск космического звездолета с межпланетной станции (точка М), таким образом, что бы он пересек орбиты В1D1 и АС за минимально короткое время. Постройте траекторию движения звездолета.*

*Требуется построить прямую линию, проходящую через точку М и пересекающую две скрещивающиеся прямые.

Слайд 16: Презентация Прямые. Скрещивающиеся
Слайд 16

А теперь попробуйте выполнить следующие задания.

Задание 4:

1.Докажите, что прямые АС и B1D1 скрещивающиеся. 2. Пусть дана точка М, не лежащая ни на одной из скрещивающихся прямых и лежащая в плоскости А1В1С1D1. Можно ли построить прямую, проходящую через эту точку и пересекающую обе скрещивающиеся прямые? 3.Постройте общий перпендикуляр для прямых АС и B1D1. 4. Каково расстояние между прямыми АС и В1D1 , если ребро куба равно а?

А1 Дан куб.

Слайд 17: Презентация Прямые. Скрещивающиеся
Слайд 17

Задание 5:

АВСDА1В1С1D1 – космическая станция, имеющая форму куба. Требуется найти расстояние между АА1 и В1D, если ребро куба равно а.

C1 D1

Слайд 18: Презентация Прямые. Скрещивающиеся
Слайд 18

О1 О2

Искомая прямая проходит через точку М и прямую АС, поэтому она находится в плоскости МАС или АА1С1С. Кроме того, она должна пересекать прямую В1D1 и, следовательно, задача сводится к построению точки пересечения прямой В1D1 и плоскости АА1С1С. Строим сечение АА1С1С .

Прямая В1D1 и плоскость АА1С1С пересекаются в точке О1.

Через точки М и О1 проходит искомая прямая МО1.

Продолжим прямую АС, что бы построить точку пересечения прямых МО1 и АС. Прямые пересекаются в точке О2.

Прямая О1О2 и есть искомая прямая.

Построение Пуск

Слайд 19: Презентация Прямые. Скрещивающиеся
Слайд 19

В1 Y X

Слайд 20: Презентация Прямые. Скрещивающиеся
Слайд 20

Замечаем, что прямая В1D лежит в плоскости сечения ВВ1D1D, а прямая АА1 параллельна этой плоскости. Следовательно, что бы найти расстояние между прямыми АА1 и В1D надо опустить перпендикуляр из любой точки прямой АА1 на плоскость ВВ1D и найти его длину.

Опустим перпендикуляр АС на плоскость ВВ1D (объясни как).

АО и есть искомое расстояние.

Слайд 21: Презентация Прямые. Скрещивающиеся
Слайд 21

Ответы:

Т.к. прямые лежат в параллельных плоскостях, то они не пересекаются, а т.к. они не параллельны. Следовательно они скрещиваются. Надо на одной из скрещивающихся прямых отметить произвольную точку и построить через эту точку прямую, параллельную второй скрещивающейся прямой. Затем через две пересекающиеся прямые построить 1-ю плоскость. Аналогичным образом поступить со второй плоскостью. (признак параллельности двух плоскостей). Надо через одну из скрещивающихся прямых и данную точку построить плоскость. Вторая из скрещивающихся прямых будет пересекать эту плоскость в некоторой точке. Через эту точку и данную точку провести искомую прямую. Надо через одну из скрещивающихся прямых провести плоскость, параллельную второй прямой и затем параллельным переносом опустить вторую прямую на эту плоскость, что бы найти точку пересечения прямых. Из этой точки восстановить перпендикуляр на вторую прямую. Нет.

Слайд 22: Презентация Прямые. Скрещивающиеся
Слайд 22

Наше путешествие закончилось,

но никогда не кончатся удивительные

открытия, которые вам предстоят

при дальнейшем изучении

стереометрии.

Список похожих презентаций

  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru