Конспект урока «Скрещивающиеся прямые» по геометрии для 10 класса

МБОУ Руднянская сош им. А.С. Пушкина

Конспект урока

«Скрещивающиеся прямые»

Предмет: геометрия

Класс: 10

Учебник: Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2009.

Учебно-методический комплект «Живая геометрия». Версия 4.0. Программа. Компьютерные альбомы. Институт новых технологий. www.int-edu.ru

Учебная тема: Взаимное расположение прямых в пространстве

Тема урока: Скрещивающиеся прямые.

Тип урока: комбинированный

Продолжительность урока: 45 мин

Воронина Елена Борисовна.

Учитель математики высшей категории

МБОУ Руднянская сош им. А.С. Пушкина

Волгоградская область, р.п. Рудня.

2012г.

Цель:

Ввести понятие скрещивающихся прямых. Доказать признак скрещивающихся прямых.

Задачи:

1. Познакомить учащихся с возможным расположением прямых в пространстве.

2. Способствовать развитию мыслительных процессов: обобщение, систематизация; развитие памяти, аналитического и логического мышления.

3. Способствовать формированию умения рационально использовать рабочее время, адекватной самооценки.

Метод:

Репродуктивный: при решении задач и выполнении самостоятельной работы по готовым чертежам.

Частично-поисковый: при ответе на вопрос самостоятельной работы.

Продуктивный: при доказательстве признака скрещивающихся прямых (найти другой

способ доказательства)

Оборудование: Компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, мобильный класс, документ-камера, макеты параллелепипеда и пирамиды, чертежные инструменты, диск УМК «Живая математика».

План урока:

1. Организационный момент. (2мин)

2. Актуализация опорных знаний. (4 мин)

3. Определение темы урока, целей. (1 мин)

4. Изучение нового материала. (14 мин)

5. Закрепление нового материала. (14 мин)

6. Проверка знаний. (4 мин)

7. Домашнее задание. (2 мин)

8. Итоги урока. (4 мин)

Ход урока.

Учитель определяет готовность учащихся.

Проверка домашнего задания.

Актуализация опорных знаний

Какие случаи расположения прямых в пространстве вы знаете?

Какие прямые называются параллельными?

Назовите признак параллельности прямых в пространстве.

Какие прямые называются пересекающимися?

Дан параллелепипед АВСDA1B1C1D1

По рисунку определите расположение в пространстве прямых

АВ и СD,

DD1 и СD,

АD и KF. Постройте точку пересечения этих прямых.

АВ и C1D1

ВС и KF. Постройте точку пересечения этих прямых

АВ и DD1 (Ответ: эти прямые не пересекаются и не параллельные).

Учитель: Такие прямые называются скрещивающимися.

Учащимся предлагается сформулировать тему и цели урока.

Изучение нового материала.

Дается определение скрещивающихся прямых.

Вывод: Сколько возможных случаев расположения прямых в пространстве можно выделить?

Три:

• Лежат в одной плоскости и пересекаются;

• Лежат в одной плоскости и не пересекаются;

• Лежат в разных плоскостях и не пересекаются.

Демонстрация примеров.

Учащимся с помощью документкамеры предлагается на макетах параллелепипеда и пирамиды показать пары скрещивающихся, пересекающихся и параллельных прямых.

Доказывается признак скрещивающихся прямых

Учащимся предлагается найти свой способ доказательства.

Доказывается теорема:

Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой плоскости, и притом только одна.

Закрепление нового материала.

Выполнить № 34, 38, 40 учебника.

Проверка знаний.

С помощью «мобильного класса» учащимся предлагается проверить свои знания по теме.

Самопроверка и самооценка:

6 заданий – «5»

5 заданий – «4»

4 задания – «3»

Обсуждение ответов.

Домашнее задание: п.7, определения, теорема, № 35, 37, 41.

Подведение итогов урока. Рефлексия.

Литература:

1. Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2009.

2. УМК «Живая математика». Компьютерные альбомы. Институт новых технологий. www.int-edu.ru