Конспект урока «Треугольники - вокруг нас» по геометрии

Исполнитель:

Колесникова Даяна Андреевна , Куликова Мария Григорьевна

ученицы 8 класса

Руководитель: Морозова Елена Михайловна, учитель математики

город Братск

2014год

Содержание

Введение …………… …………………………………………….………………….. 3

Глава I. Что такое треугольник?

1.1 Понятие треугольника ……………………………………………………… 4

1.2 Виды треугольников…………………………………………………………. 4

3. Место треугольника в истории……………………………………………… 4

• Ученые древности о треугольнике………………………………….. 4

• Загадки Бермудского треугольника…………………………………. 6

Глава 1I. Треугольник и его роль в жизни народов

2.1 Треугольник в орнаменте древних народов………………………………. 8

2. Треугольники в религии……………………………………………………. 8

3. Треугольник в геральдике…………………………………………………... 9

Глава 1II. Треугольники и строительство

1. Треугольник и сооружения………………………………………………… 10

Глава 1V. Геометрия в литературе

4.1 Любовные треугольники……………………………………………………. 12

4.2 Любовные треугольники знаменитых людей………………………………. 12

Глава V. Всесторонность треугольника

1. Треугольник и творчество…………………………………………………. 14

2. Треугольник и психология…………………………………………………. 15

Заключение…………………………………………………………………………. 16

Литература и интернет ресурсы…………………………………………………. 16

Введение:

«Лучший способ изучить что-либо –

это открыть самому»
Д. Пойа

Актуальность исследования.

Первые упоминания о треугольнике и его свойствах ученые находят в египетских папирусах, которым более 4000 лет. В Древней Греции изучение свойств треугольника достигает высокого уровня - это теорема Пифагора и формула Герона, которым более 2000 лет. В XV – XVI веках появилось огромное количество исследований свойств треугольника. Например, это большой раздел планиметрии, получивший название “Новая геометрия треугольника”. Большой вклад в изучение свойств треугольника внес русский ученый Н.И. Лобачевский. Его труд «Новое начало геометрии» получил применение в физике, кибернетике и математике.

Цель исследования:

расширить представления о треугольниках и их значимости

Объект исследования: треугольник.

Предмет исследования:

1. Понятие треугольника.

2. Виды треугольников.

3. Место треугольника в истории.

4. Треугольник и его роль в жизни народов.

5. Треугольник в строительстве.

6. Треугольники в литературе.

7. Треугольник и творчество.

Задачи исследования:

• Пополнить интеллектуальный багаж;

• Рассмотреть треугольник и его виды;

• Совершить экскурс в историю ;

• Показать, что геометрия, на примере треугольника имеет широкий спектр применения.

Гипотеза исследования: Если популярность треугольника определяется его триединством, то это простота, красота и значимость

Методы исследования:

• теоретические (анализ специальной литературы по проблеме, материалов, полученных из информационных источников сети Интернет, учебника геометрии);

• Беседа — самостоятельный или дополнительный метод исследования, применяемый с целью получения необходимой информации или разъяснения того, что не было достаточно ясным при наблюдении (беседа с отцом Николаем –протоерей Свято – Успенского прихода г. Братска.)

• Наблюдение – это метод научного познания, состоящий из действий, направленных на восприятие явлений действительности. При использовании наблюдения получают информацию о свойствах и отношениях исследуемых объектов.

Структура исследовательской работы.

Исследовательская работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка информационных ресурсов.

Во введении обосновывается актуальность исследуемой проблемы, определяются объект, предмет, цель, гипотеза, задачи и методы исследования.

В первой главе раскрывается понятие треугольника, его виды. Место треугольника в истории.

Во второй главе рассматриваются роль треугольника в жизни народов.

В третьей главе рассматриваются треугольники в строительстве и архитектуре.

В четвертой главе рассматривается треугольник в литературе.

В пятой главе треугольник в психологии, творчестве.

В заключении подводятся итоги исследования, анализируются материалы, собранные из различных информационных источников.

Глава I. Что такое треугольник?

1. Понятие треугольника

Треугольник – это простейшая геометрическая фигура. Математики его называют двумерным симплексом. «Симплекс» по-латыни означает простейший.

Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.

Точки называются вершинами, а отрезки – сторонами треугольника.

1.2 Виды треугольников

1. Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием треугольника.

2. Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним или правильным.

3. Треугольник называется остроугольным, если все три его угла — острые, то есть меньше 90°.

4. Треугольник называется тупоугольным, если один из его углов — тупой, то есть больше 90°.

5. Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами.

1.3 Место треугольников в истории

Простейший из многоугольников – треугольник – играет в геометрии особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся (или почти вся) геометрия со времён «Начал» Евклида покоится на «трёх китах» - трёх признаках равенства треугольников. Лишь на рубеже XIX – XX веков математики научились строить геометрию на основе более фундаментального и общего, чем равенство треугольников, понятия геометрического преобразования. За несколько тысячелетий геометры столь подробно изучили треугольник, что иногда говорят о «геометрии треугольника» как о самостоятельном разделе элементарной геометрии..

Ученые древности

Пифагор (родился он около 580 г. до н. э., а умер в 500 г. до н. э.). О жизни этого ученого известно немного, зато с его именем связано ряд легенд. Рассказывают, что он много путешествовал, был в Индии, Египте, Вавилоне, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран. Вернувшись на родину, Пифагор организовал кружок молодежи из представителей аристократии. В кружок принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Так на юге Италии, которая была тогда греческой колонией, возникла так называемая пифагорейская школа. Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии. После его смерти ученики окружили имя своего учителя множеством легенд, так что установить о Пифагоре правду невозможно. Теорема Пифагора имеет богатую историю. Оказывается, она задолго до Пифагора была известна египтянам, вавилонянам, китайцам и индийцам. Доказательство самого Пифагора до нас не дошло. В настоящее время имеется свыше 100 доказательств. Возможно, что одно из них принадлежит Пифагору и его ученикам.

Фалес из Милета (ок.625 – ок.547 до н.э.) древнегреческий ученый и государственный деятель, первый из семи мудрецов. Во время путешествий он посетил Египет, где и познакомился с астрономией и геометрией. Легенда рассказывает о том, что Фалес привел в изумление египетского царя Амазиса, измерив высоту одной из пирамид по величине отбрасываемой ею тени Задача. Измерить высоту пирамиды по отбрасываемой ею тени. (Размеры даны в локтях; 1 локоть = 7 ладоням = 466 мм.). Считается, что Фалес первым доказал несколько геометрических теорем, а именно:

• вертикальные углы равны;

• треугольники с равной одной стороной и равными углами, прилегающими к ней, равны;

• углы при основании равнобедренного треугольника равны;

• диаметр делит круг пополам;

• угол, вписанный в полуокружность, всегда будет прямым.

Фалес определял высоту предмета по его тени, расстояния до кораблей, используя подобие треугольников. Он сделал ряд открытий в области астрономии, установил время равноденствий и солнцестояний, Определил продолжительность года. Фалес был причислен к группе “семи мудрецов”.

Герон Александрийский великий физик, математик, механик и инженер древней Греции. Жил предположительно в I-II века до нашей эры в Александрии Египетской. Время жизни отнесено ко второй половине первого века н. э. на том основании, что он приводит в качестве примера лунное затмение 13 марта 62 г. н. э.

Герона относят к величайшим инженерам за всю историю человечества. Он первым изобрёл автоматические двери, автоматический театр кукол, автомат для продаж, скорострельный самозаряжающийся арбалет, паровую турбину, автоматические декорации, прибор для измерения протяженности дорог (древний “таксометр”) и др. Первым начал создавать программируемые устройства (вал со штырьками с намотанной на него веревкой).Одной из главных заслуг Герона Александрийского перед историей, являются книги, написанные им. В них описываются не только собственные изобретения Герона, но и знания других ученых древней Греции. Много работ Герона Александрийского было посвящено Математике. Больше всего в его работах формул по геометрии, задач по вычислению площадей геометрических фигур. Так же здесь описывается и знаменитая формула Герона, с помощью которой можно вычислить площадь треугольника по трем сторонам.

Загадки Бермудского треугольника

Бермудский треугольник - легендарная область Атлантического океана между Пуэрто-Рико, Флоридой и Бермудскими островами, в которой, согласно мнению многих исследователей, происходит множество необъяснимых явлений. Действительно, здесь довольно часто находили дрейфующие суда, как с мертвыми экипажами, так и без них. Зафиксированы также бесследные исчезновения самолетов и судов, выход из строя навигационных приборов, радиопередатчиков, часов и т.д.

На дне Бермудского треугольника…

 Изучая полученные фотографии гидролокатора хорошей разрешающей способности, на расстоянии семистах метров от кубинского побережья, на глубине сто восемьдесят метров ученные отыскали огромный затонувший город с пирамидами, тоннелями, дорогами и иными постройками. Одна из пирамид произведена из стекла, наблюдается скульптура сфинкса, на стенах постройках видны записи.

Исследователи считают, город схож с древними латиноамериканскими культурами, к примеру, с культурой пропавшей цивилизации Teoтиyкaн, которая располагалась на территории Мексики и достигла в первом тысячелетии своего расцвета. Считается, что племена ацтеков, которые прибыли позже, испытали сильное воздействие данной цивилизации. Предполагают, что затонувший город построили 1,5-2 тысячи лет назад.

Канадцы Полина Зaлитцки и Пол Baйнцвeйг были приглашены правлением Кубы, дабы картографически описать дно океана. Поиск затонувших кораблей с драгоценностями являлась одной из целей работ. В период данной работы канадские супруги отыскали на дне древний город.

Позднее…

Исследования с помощью другой аппаратуры позволили ученому определить, что две гигантские пирамиды, возможно, сделаны из чего-то типа толстого стекла. Пирамиды — действительно внушительные сооружения, ведь каждая из них больше самой большой пирамиды на суше — пирамиды Хеопса в Египте. .

В. Мейер считает, что раскрытие тайны странных подводных пирамид, расположенных, кстати, в самом центре условного треугольника, прольет свет на то страшное и загадочное, что связано с Бермудским треугольником.

Вывод: Треугольник на протяжении многих веков занимал умы людей и широко применялся ими.

Глава II. Треугольник и его роль в жизни народов.

2.1 Треугольники и их роль в жизни древних народов

Треугольник - первая геометрическая фигура, встречающаяся в древних орнаментах.

В Египте он символизировал триаду духовной воли, любви-интуиции и высшего разума человека, то есть его личность или душу.

Треугольник с горизонтальной чертой считается пассивным и означает Воздух, умеренный Огонь, соответствующий Теплоте и Влажности, Осени, Синему цвету, Олову, Юпитеру, Орлу, Скорпиону и евангелисту Иоанну.

Треугольник, обращенный вершиной вверх - символ огненной стихии, творческая сила, вдохновение. Огонь находится на юге; это стихия лета, тепла.

Треугольник, обращённый вершиной вниз - вода, символ лунного могущества, интуиция и чувства. Она расположена на западе и ассоциируется с осенью..

Перевернутый треугольник с горизонтальной линией - знак Земли, реальность, практическое начинание, глубинная сущность вещей. Эта стихия располагается на севере и ассоциируется с зимой.

Каменная кладка из уложенных в треугольной форме плит встречается уже при раскопках древнего городища каменного века в Лепенски-Вир на Дунае (7 тысячелетие до н. э.); треугольные вырезы на кости еще древнее. Их толкования могут быть самыми разнообразными. В первую очередь упоминается "женский лонный треугольник", обращенный вершиной вниз, из которой выходит прямая линия. В более молодых культурах треугольники нередко встречаются в виде декоративных элементов на керамике, причем традиционное толкование фигур с вершиной, обращенной вниз, определяет их как "символы воды" (направление падающей капли), а фигур с вершиной, обращенной вверх, - как "символ огня" (направление пламени). Вложенные друг в друга, они образуют замкнутую дуалистическую систему, шестиугольную звезду (Соломонова печать, гексаграмма).

2.2.Треугольник в религии

Начиная с ранних христиан треугольник был символом Святой Троицы. Равносторонний треугольник толковался как равенство и единая божественная сущность Бога Отца, Бога Сына и Духа Святого. Иногда этот символ составляли из трех переплетенных между собой рыб. Символ Троицы по католической традиции составлялся из трех малых треугольников, вписанных в один большой с кругами на вершинах. Три этих круга означают триединство, но каждый круг независим и совершенен сам по себе. Эта схема иллюстрировала принцип триединства и вместе с тем индивидуальности каждого составляющего Святой Троицы.

2.3 Треугольники в геральдике

Печать Соломона — другое название звезды Давида, образованной наложением друг на друга двух треугольников, т.е. гексаграммы. По преданию, царь Соломон с помощью этого знака управлял духами, заключенными в медный сосуд. Считается, что печать Соломона является мощным амулетом, способным защитить своего обладателя от влияния злых духов.

Самый распространенный знак в оккультизме и просто в магических кругах. Этот знак, почти всегда ассоциируется с сатанизмом и самим дьяволом, однако это не совсем так. Этот знак является защитным. Например, если левый угол звезды разомкнут, то считается, что через него проходит нечистая сила и скапливается там. Вот почему, во всех фильмах, логово дьявола опечатано именно этим знаком.

Вывод: Треугольник с древности наделен магической силой.

Глава III. Треугольник в строительстве

3.1. Наблюдая за окружающим нас миром получили следующее:

Ангарская деревня

Братск острожный:

Опоры ЛЭП

Вывод: Треугольник - жёсткая фигура. Применяется в силовых конструкциях

Глава IV. Треугольники в литературе

4.1 Любовные треугольники

Любовный треугольник - одна из древнейших и популярнейших тем в романтической литературе. Он любит ее, а она любит другого? Они оба влюблены в нее, а она не может выбрать? Они любят друг друга, но вмешивается третий? А может они втроем живут вместе и счастливы?

Геометрия отношений не так проста, как может показаться. Казалось бы, в идеале в любви должно быть только двое, но тонкие чувства не терпят простоты. И вот кто-то врывается в чужую жизнь, и в любви образуется треугольник – это хорошо описано в следующих произведениях.

• «Война и мир» Л.Н.Толстой

• «Капитанская дочка» А.С.Пушкин

• «Евгений Онегин» А.С.Пушкин

• «Герой нашего времени» Н.Ю.Лермонтов

• «Анна Каренина» Л.Н.Толстой и др.

4.2 Любовные треугольники знаменитых людей

. Ничто человеческое знаменитым людям не чуждо, поэтому свои количественные вариации предлагают и они. Рассмотрим знаменитые любовные треугольники российских литераторов.

Любовь в одну сторону

Участники: Иван Тургенев — Полина Виардо — Луи Виардо

Драма: русский писатель влюблен в замужнюю испано-французскую певицу.

Эта встреча произошла в 1843 году: ему — 25, ей — 22. Молодые и талантливые, их внимание друг к другу было неизбежно. Однако певица Полина счастлива в браке, что, впрочем, не мешает Ивану Сергеевичу обожать ее... целых 40 лет. Писатель был дружен с мужем Полины Луи (оба были страстными охотниками), он часто гостил у Виардо, приглашал в Россию. Динамика отношений была видна лишь в переписке Полины и Ивана. Хотя Полина изъяла из архива писателя адресованные ему свои письма (что ж, это было по-женски очень мудро с ее стороны), по посланиям Тургенева отчетливо видно, насколько сильной была его любовь. Иван Сергеевич, понимая безответность испытываемых им чувств, не оставлял попыток устроить личную жизнь, даже едва не женился, однако ни одна из женщин, что была в его окружении, не могла вытеснить из сердца прекрасную Полину.

Положение писателя было двусмысленным, однако его это не останавливало, он все также тесно общался с семейством Виардо, нежно любил дочь Полины Клаудию, тратил большие деньги на семью Виардо, читал первой свои литературные труды Полине. Это была любовь-дружба, любовь-болезнь, любовь-наркотик...

Чем все закончилось? Иван Тургенев умер в доме возлюбленной. Врачи поставили писателю диагноз «рак», и он приехал в дом Виардо: Полина ухаживала за ним, а он диктовал ей свои последние рассказы и письма.

Полина Виардо дожила до глубокой старости, пережив мужа Луи, умерла в кругу детей и внуков, состоявшаяся в профессии и в любви...

Фото: ИТАР-ТАСС

Роковая муза свободных нравов

Участники: Владимир Маяковский — Лиля Брик — Осип Брик

Драма: поэт Владимир Маяковский неистово влюблен в замужнюю Лилю Брик, что не мешает всем троим жить вместе. В общем-то, может, драмы-то здесь вовсе и не было, благодаря свободной жизни богемы начала XX века.

Владимир Маяковский в то время (1915 год) ухаживал за сестрой Лили Эльзой, она-то и познакомила обеспеченную семью Бриков с молодым, но явно перспективным (это сразу заметили Брики) поэтом Маяковским. Брики взяли покровительство над юным поэтом (и даже опубликовали его поэму «Облако в штанах», которую до этого никто не хотел печатать). Любвеобильная Лиля вольно или невольно пленила страстную натуру Маяковского: он поселился недалеко от дома Бриков, старался бывать у них едва ли не каждый день. Сама Лиля писала: «Мы с Осей больше никогда не были близки физически, так что все сплетни о «треугольнике», «любви втроем» и т. д. – совершенно не похожи на то, что было. Я любила, люблю и буду любить Осю больше, чем брата, больше, чем мужа, больше, чем сына. Про такую любовь я не читала ни в каких стихах, ни в какой литературе». При этом Маяковский, в 1918 году переехавший к Брикам, считал Лилю своей женой. Кажется, что Лиля играла обоими мужчинами, вызывала в них ревность друг к другу, то приближала, то отталкивала обоих, успевая ко всему прочему заводить романы и с другими мужчинами. Роковая женщина, она вдохновляла поэта Маяковского, он посвящал ей свое творчество, везде и всюду громогласно (иначе он не мог!) заявлял о своих чувствах.

Чем все закончилось? В какой-то момент отношения Владимира и Лили перешли в иную фазу. Поэт стал разрешать себе увлечения другими, Лиля этому не мешала, разве что иногда волновалась, что он может увлечься всерьез. Однако они все также жили вместе, Маяковский помогал материально семье Бриков.

14 апреля 1930 года Маяковский покончил с собой (его последняя любовь Вероника Полонская также была замужем и отказывалась уходить от мужа). А Лиля Брик в общей сложности была замужем 4 раза. В своем дневнике в 70-х годах она написала: «Приснился сон — я сержусь на Володю за то, что он застрелился, а он так ласково вкладывает мне в руку крошечный пистолет и говорит: «Все равно ты то же самое сделаешь»».

В возрасте 86 лет она сломала шейку бедра, оказавшись обреченной на неподвижность, и в 1978 году покончила с собой, приняв смертельную дозу снотворного.

Трагедия на фоне революции

Участники: Есенин — Зинаида Райх — Мейерхольд

Драма: Зинаида Райх была покинутой женой Сергея Есенина, любящей его, даже будучи супругой великого режиссера Всеволода Мейерхольда.

Роман Сергея и Зинаиды начался в 1917 году. Отношения развивались бурно, в скором времени они стали мужем и женой. И все, казалось бы, складывалось... пока Зинаида не родила ребенка. Сергей Есенин отдалился от супруги: вокруг творилось важное и страшное, могла ли обыденная жизнь сравниться с грядущими переменами? Они расстались... Потом снова воссоединились и снова расстались. Зинаида родила второго ребенка — Константина, но поэту это было неинтересно. Увидев чернявого сына, он отшатнулся: «Есенины черными не бывают».

Поэт попросил друга Анатолия Мариенгофа сказать жене, что у него другая — так поэт решил резать по живому, чтобы навсегда разойтись с Райх. Зинаида осталась одна с двумя детьми.

Осенью 1921 года Зинаида стала студенткой Высших театральных мастерских, где руководителем ее мастерской (режиссерского отделения) стал Всеволод Мейерхольд. Они поженились в 1922 году, Мейерхольд усыновил детей Зинаиды.

И снова в жизни Райх появился Сергей Есенин. Теперь он не был таким самоуверенным, как раньше, он был сломлен перипетиями своей непростой судьбы. Есенин приходил навещать детей. Он был требователен в этих встречах, если поэт был пьян, он стучался в дверь, пока ему не открывали и не выносили детей.

С Зинаидой они встречались у ее подруги Зинаиды Гейман. Мейерхольд об этом знал и тактично не вмешивался, но прекрасно понимал, к чему это может привести — его любимая супруга будет снова страдать...

Чем все закончилось? И страдать пришлось, но из-за смерти возлюбленного. Жизнь Сергея Есенина трагически оборвалась 28 декабря 1925 года. На похороны Зинаида пошла вместе с мужем. Странно, но мать Есенина крикнула ей у гроба: «Ты виновата!»

Всеволод Мейерхольд был арестован в 1939 году, а в 1940-м расстрелян. Зинаида Райх была зверски убита через 24 дня после ареста мужа: нападавшие нанесли ей семнадцать ножевых ранений. Она жила после этого еще 2 часа...

Вывод:

Полигамные отношения заложены в человеке от природы, этим обусловлено человеческое стремление к общению с разными людьми, в том числе и с сексуальными партнерами. Однако данное утверждение относится не только к физическим отношениям, но и к любви вообще. Человек способен влюбляться несчетное количество раз, причем порой даже в нескольких людей одновременно. Это свойство и лежит в основе «любовных треугольников», растиражированных в кино и литературе, и, к сожалению, на каждом шагу встречающихся в реальной жизни.

Глава V. Треугольники в искусстве, психологии и медицине

5.1 Оригами

Оригами («сложенная бумага») - древнее искусство складывания фигурок из бумаги. Существует множество версий происхождения оригами. Искусство оригами своими корнями уходит в древний Китай, где  была открыта бумага. Первоначально оригами использовалось в религиозных обрядах. Долгое время этот вид искусства был доступен только представителям высших сословий, где признаком хорошего тона было владение техникой складывания из бумаги. Одно можно сказать наверняка — по большей части это искусство развивалось в Японии.  В шестом веке получило большое распространение.

Искусство «оригами» является важной составной частью традиций и обрядов японской религии Синто, которая символизирует чистоту бумаги. До конца восемнадцатого века искусство было закрытым, передавалось от матери к дочери. Только в 1797 году появились первые письменные инструкции, и была опубликована первая книга. Публикация книги послужила развитием основных моделей оригами, и знаменует собой часть искусства, культуры, а так же досуга в Японии.

Только после второй мировой войны оригами вышло за пределы Востока и попало в Америку и Европу, где сразу обрело своих поклонников. Во всём мире сейчас наблюдается бум оригами. Сегодня множество людей во всем мире увлекаются искусством «оригами».

Виды и техника оригами

Большую, в отличие от предлагаемых классическим техниками  с прямыми линиями сгиба  свободу дают иные техники оригами - мокрое оригами, аэрогами и киригами, простое оригами и модульное оригами.

Модульное оригами

Модульное оригами – это стиль оригами, который  называют 3D-оригами. Модульное оригами - модное направление древнего искусства создания фигурок из бумаги. Отличие этой техники от традиционного оригами в том, что поделка выполняется не из одного листа бумаги, а из нескольких одинаковых частей - модулей. Каждый модуль складывается по правилам классического оригами из одного листа бумаги, а затем модули соединяются путём вкладывания их друг в друга, появляющаяся при этом сила трения не даёт конструкции распасться. Роль связующего звена здесь играю загибы и кармашки.

Еще одной особенностью модульного оригами является, его отрицание ножниц и клея при соединении разных частиц комбинации. 

Наиболее подходящая бумага для модульного оригами – офисная (цветная и белая): она достаточна плотная и не слишком гладкая, поэтому модули не скользят при соединении и хорошо держатся. Цветная офисная бумага окрашена с двух сторон, не белеет на сгибах и не  красит руки во время работы.

5.2 Треугольник в психологии

Эта форма символизирует лидерство. Главная способность – концентрироваться на намеченной цели, глубоко и быстро анализировать ситуацию. Треугольник – очень уверенный в себе человек, который хочет быть правым во всем. С большим трудом признает свои ошибки, легко обучаем, информацию впитывает как губка. Смысл жизни – сделать карьеру. Отрицательное качество – чрезмерный эгоцентризм. Он прекрасно умеет представить вышестоящему руководству значимость собственной работы, за версту чувствуя выгодное дело, и в борьбе за него может "столкнуть лбами" своих противников

Вывод:

Художники используют оригами, как способ выразиться творчески. Учёные, архитекторы и математики исследуют геометрию оригами для красоты или практических применений. Врачи используют оригами, чтобы помочь пациентам оправиться от болезни. Действуя автоматически, без контроля сознания, заниматься оригами невозможно. Поэтому занятия оригами являются своеобразной психотерапией, способной на время отвлечь человека от повседневных мыслей, то есть направить его внимание на творческую работу. Оригами повышает активность как левого, так и правого полушарий мозга, поскольку требует одновременного контроля над движениями обеих рук, что, в свою очередь, ведёт к позитивному изменению целого ряда показателей

Модульное  оригами достаточно сложный, и в этом его прелесть, попытаться разгадать головоломку вот в чем фишка и истинная радость для оригамистов. Однако для того, чтобы раскрыть все секреты модульного оригами необходимо владеть хорошей базой знаний в области математики, стереометрии и геометрии. Учёные утверждают, что заниматься оригами полезно. Занятия оригами: учит совершать последовательные действия, развивает способность контролировать с помощью мозга тонкие движения рук и пальцев, улучшает пространственное воображение и умение мысленно оперировать с пространственными предметами, учит читать чертежи, по которым складываются фигурки, развивает уверенность в своих силах и способностях, стимулирует развитие памяти, развивает творческие способности и исследовательские навыки.

Заключение:

Причина популярности треугольника: это простота, красота и значимость. В самом деле, треугольник – это простейшая фигура. Именно в силу своей простоты треугольник явился основой многих измерений, используется в архитектурных сооружениях., искусстве, медицине. В ходе исследования наша гипотеза подтвердилась полностью

В ходе своей работы выяснили, что:

Первые упоминания о треугольнике и его свойствах были найдены в египетских папирусах.

Свой вклад в изучение треугольников внесли такие великие ученые древности, как Пифагор, Герон, Фалес и др.

Треугольник имеет огромное мистическое значение

Расширили свои знания в области литературы

Свойства треугольника широко применяются при строительстве

Треугольники играют большую роль в искусстве, психологии

.Литература и интернет ресурсы:

• Энциклопедия для детей. Математика. Том 11. – М.: Аванта+, 2001, с. 381

• Наши руки не для скуки. Конструирование из бумаги, Москва «РОСМЭН» 1999г Кейт Нидхем, перевод с английского Т. Ю. Покидаевой

• Забавные фигурки. Модульное оригами. Москва «АСТ-ПРЕСС» 2011г.,Проснякова Т.И.

• http://lady.pravda.ru/articles/love/17-02-2012/8145-lovetriangle/

• http://wictoria.ru/post/1658/relations-znamenitye-lyubovnye-treugolyniki

• http://lady.pravda.ru/articles/love/17-02-2012/8145-lovetriangle/

• http://festival.1september.ru/articles/608317/

• http://origamimod.blogspot.ru/2011/06/blog-post_5411.html

• http://zdravyshka.ru/Poleznye-sovety/Eto-interesno/psixologicheskij-test-qgeometricheskie-figuryq.html

• http://www.ta1.ru/home/geometriya/treygolnik/