Конспект урока «Простейшие задачи в координатах» по геометрии для 9 класса

Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №33 им. Н.А. Мордовиной.

Конспект урока по геометрии в 9 классе.

Тема урока: «Простейшие задачи в координатах».

Учитель математики МОУ СОШ № 33:

Климашова Елена Борисовна

Астрахань-2011

Цели урока: закрепить умения решать простейшие задачи в координатах, способствовать выработке навыка при решении задач, развивать познавательный интерес.

Задачи:

• повторить ранее изученный материал;

• подготовить класс к выполнению предстоящей контрольной работы.

ХОД УРОКА.

1. Организационный момент.

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.

Сегодня на уроке мы с вами закрепим умения решать простейшие задачи в координатах. Но урок будет необычным. Вы станете участниками в игре «Форд Баярд» и пополните свои знания ещё в одной из областей. А вот в какой, вам и предстоит узнать.

2. Основная часть.

Ваша задача найти ключ с отгадкой. Вы его сможете найти, выполнив тестовую работу (учащимся предлагается тестовая работа на 10 минут с последующей взаимопроверкой).

1 вариант

1. Если А ( с,d), B ( m, n) , C ( x,y) – середина отрезка АВ, то :

и) х = ; y = .

к) х = ; y = .

п) х = ; y = .

2. Если , = к ( к не равно 0), то :

а) .

с) .

в) .

3. Если , то :

с) = .

т) = .

о) = .

4. Если , , ,то :

б) = - .

г) = + .

о) = - .

5. Если =

р) С ( b,d), D ( a,c).

п) С ( a,b), D ( c,d).

л) С ( c,d), D ( a,b).

6. Если , = 2 , то:

а) = -2.

и) = 2.

м) = 2.

7. Если , то:

а) M (a,c), N ( b,d).

н) M (a,b), N ( c,d).

я) M (b,d), N ( a,c).

2 вариант.

1. Если А(a,b), B (c,d), то:

а)

и)

в)

2. Если , , = + , то :

а) .

л) .

с) .

3. Если А(е,с) В( m,n) , то :

т) =

о) =

п) = .

4. Если А ( e,p), B ( m, n) , C ( ), то:

о) С – середина АВ.

к) А – середина ВС.

м) В – середина АС.

5. Если = , то :

а) = + .

л) { , }

р) {b,a}.

6. Если ↑↓ , = , то :

л) =

и) = - 3

д) = 3 .

7. Если {a,b}, {ka, kb} ( k не равно 0), то :

я) = k .

р) = k

т) = k

В ходе выполнения этой работы появляется ключевое слово «история» (это слово ключевое для 1 и 2 вариантов). Да, гостем на нашем уроке является «История». Первый ключ в ваших руках, а вместе с ним и следующая информация:

«Великая Отечественная война не прошла мимо советских математиков; тысячи из них ушли на фронт по мобилизации и добровольцами, многие переключились на решение важных задач, необходимых для победы, остальные не переставали трудиться на своих постах, веря в разгром врага и создавая для будущего новые ценности».

Какой же вклад внесли математики в решение важных задач, необходимых для победы? Чтобы узнать ответ на вопрос, вам предстоит новое испытание. Результат, полученный в решении задачи и будет вторым ключом – ключом к ответу на вопрос…

«Даны точки А(-1;-3); В(-4;3); С(5;0). Вычислите длину медианы ВМ и длину биссектрисы АК.» (Ответ: ВМ=7,5; АК=)»

Один учащийся решает задачу у доски с комментированием. Класс работает вместе с ним. Полученный ответ находят на одной из карточек, прикреплённых к доске. На ней же и историческая справка.

«Овладевая большими скоростями, авиаконструкторы столкнулись с неизвестными ранее явлениями в поведении самолётов. В определённых режимах работы моторов в конструкциях возникли самовозбуждающие вибрации (флаттер), которые часто вызывали катастрофы самолётов в воздухе. Опасности подстерегали скоростные машины и на земле. При взлёте и посадке самолёта колёса вдруг начинали вилять из стороны в сторону. Это явление, названное шимми, нередко вызывало катастрофы самолётов на аэродромах.

Выдающиеся советские математики М.В.Келдыш и возглавляемый им коллектив учёных исследовали причины флаттера и шимми. Созданная учёными математическая теория этих опасных явлений позволила советской авиационной науке своевременно защитить конструкции скоростных самолётов от появления таких вибраций».

В ваших руках два ключа. Остаётся добыть третий. Задача усложняется.

Для самостоятельного решения предлагается следующая задача:

«На диаметре АВ окружности с центром в точке О(2;-5) отмечена точка С(-1;-3) так, что она является серединой радиуса ОА. Найдите координаты концов диаметра АВ и его длину». (Ответ: А(-4;-1) , В(8;-9), АВ=)

Ученик, решивший вперёд, кратко сообщает ход своего решения. Полученный результат длины диаметра находит на карточке, а вместе с ним добывает последний ключ к исторической справке.

«В апреле 1942 года коллектив математиков под руководством академика С.Н.Бернштейна разработал и вычислил таблицы для определения местонахождения судна по радиопеленгам. Таблицы ускорили штурманские расчёты примерно в 10 раз. В 1943 году были подготовлены штурманские таблицы, которые нашли применение в боевых действиях дальней авиации, значительно повысили точность самолётовождения. Штаб авиации дальнего действия, давая высокую оценку работе математиков, отметил, что ни в одной стране мира не были известны таблицы, равные этим по простоте и оригинальности».

3. Заключение.

Наш урок подходит к заключению. Я думаю, что сегодня вы не только вспомнили пройденный ранее материал, но и пополнили свои знания в области истории. Вам хорошо известно, что в этом году наша страна отмечает 65-тилетие победы в Великой Отечественной войне. Наша память о войне с каждым годом становится всё более значимой. Великая Отечественная война явилась труднейшим испытанием для нашей страны. Испытанием всего: человека, техники, общества, экономики, науки. Эту победу одержала не только наша армия, но и тыл – те, кто, не щадя себя, не зная, что такое отдых, добывал уголь, варил сталь, создавал ту могучую боевую технику, с помощью которой был сокрушен фашизм. Об этом не следует забывать.

Вы, на сегодняшнем уроке, успешно справились со своей задачей. Вы – победители и достойны награды. В качестве награды сообщаю оценки и объявляю домашнее задание. Придумать задачу на использование формул, повторенных сегодня на уроке.

Список литературы:

1. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. сред. шк. / Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов. и др.- М.: Просвещение, 2000.

2. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс / Сост. В.А. Яровенко. – М.: ВАКО,2006

3. Даю уроки математики…: Кн. для учителя: Из опыта работы / Карп А.П. – М.: Просвещение 1992.

4. Фестиваль педагогических идей «Открытый класс 2004-2005 г.