Презентация "Дроби и проценты" по математике – проект, доклад

Дроби и проценты

6 класс Мовсесова Л.В.

«Математика – королева и служанка всех наук» К.Ф.Гаусс «Жизнь украшается двумя вещами – занятием математикой и её преподаванием» С. Пуассон

Содержание

1.Основные задачи на дроби и проценты 2.Типовые задачи на дроби и проценты 3.Разные задачи на дроби и проценты

Нужны ли проценты в жизни?

Задания, связанные с изучением дробей и процентов, позволяют сделать школьный курс математики практико-ориентированным, учат учащихся применять приобретённые знания в повседневной жизни. Некоторые из таких заданий приближены к современной тематике и к жизненному опыту учащихся и служат сильным мотивом для решения предлагаемых задач.

Формирование навыков в решении задач на проценты

При встрече с задачей на дроби и проценты учащийся знакомится с разными способами её решения, осваивают новую стратегию. Задачи на «концентрацию, «банковские расчёты»и прочее – это хорошие примеры практических задач, которые нередко включаются в итоговую проверку математической подготовки учащихся за основную школу.

Уменьшение, увеличение на несколько процентов

Цена упаковки составляет 6% цены игрушки. Какова стоимость игрушки с упаковкой, если цена игрушки 650 руб.? Комментарий к решению Сначала найдем цену упаковки 650:100*6=39(руб), значит, стоимость товара с упаковкой: 650+39=689 (руб) Второй способ: Стоимость игрушки с упаковкой 100%+6%=106%, что соответствует дроби1,06 Найдём стоимость товара с упаковкой 350*1,06= 389 (руб).

Задачи для самостоятельного решения

Оптовая цена товара на складе 5500р. Торговая надбавка в магазине составляет 30% от цены товара. Сколько стоит этот товар в магазине? Ответ: 7150 р. 2. Нужно приготовить 800 г салата, 30% которого составляют помидоры, 45% - огурцы, 10% - лук, а остальное – перец. Сколько граммов перца нужно взять для такого салата? Ответ: 120 г

2.Типовые задачи на дроби и проценты

1.В июле в типографии было отпечатано 1500 экземпляров журнала, в августе на 30% больше, чем в июле, а в сентябре на 20 % меньше, чем в августе. Сколько экземпляров журнала напечатали в сентябре? Ответ: 1560 экз. 2. Из 800 страниц книги занято текстом – 62,5%, на 30% остальных страниц размешены фотографии, а на оставшихся страницах – рисунки. Сколько страниц этой книги занято рисунками? Ответ: 210 страниц

Нахождение целого по его процентам

1. Летом на дачу с детским садом выехали 180 детей. Известно, что 10% детей не поехали на дачу. Сколько всего детей в детском саду? Комментарий к решению 100% - 10% =90% (детей поехали на дачу) Найдём целое по его части 180 : 0,9 = 200 (детей) Ответ: 200 детей 2. Решите задачу самостоятельно: Когда 130 пассажиров заняли свои места в самолёте, остались свободными – 35% всех мест. Сколько пассажиров вмещает самолёт? Ответ: 200 пассажиров

3.Разные задачи на дроби и проценты

Банковские операции: За хранение денег сбербанк начисляет вкладчику 8% годовых. Вкладчик положил на счёт в банк 5000 руб. и решил в течение 5 лет не снимать деньги со счёта и не брать процентные начисления. Подсчитайте, сколько денег будет на счёте вкладчика через год, через два года, через пять лет. Комментарий к решению Т.К.8% от 5000 руб. составляет 400 руб., то через 1 год на счёте окажется 5000 + 400= 5400 руб. В конце второго года банк будет начислять 8% от суммы 5400 руб, что составляет 432 руб. Через два года на вкладе будет 5400+ 432= 5832 руб. В конце третьего года сумма будет 5832+466,56 = 6298,56 руб. В конце четвертого 6298,56 + 503,88 руб.=6802,44 В конце пятого года 6802,44+544,20=7346.64 руб.

Многократное изменение цены

С 1 по 10 октября магазин проведёт распродажу садового инвентаря: цены будут ежедневно снимать на 10%. В витрине магазина выставлена газонокосилка, которая продавалась по цене 1200 р. Исходя из условий распродажи, ответьте на вопросы: Сколько руб. будет стоить газонокосилка на 2-ой день распродажи? Андрей хочет купить газонокосилку за 700 руб. На какой день распродажи он может рассчитывать? На какой день распродажи цена на газонокосилку будет снижена более, чем на 50 %? В начале или в конце распродажи цена товара падает быстрее? Комментарий к решению Новая цена после снижения будет составлять 90% ( иначе 0,9) от цены предыдущего дня. Математическая модель расчета стоимости товара при ежедневном снижении на 10%. С = С0 * 0,9n , где С0 – цена предыдущего дня , n – день распродажи

Решение

На 2-ой день распродажи газонокосилка будет стоить 972 р. т.е станет дешевле на 230 р. Андрей может приходить в магазин на 5-ый день, когда цена интересующего его товара станет равной 708 р. Цена газонокосилки снизится более, чем на 50% (уменьшится в 2 раза), начиная с 7 дня распродажи. В начале или в конце распродажи цена падает быстрее, можно, опираясь на здравый смысл. Так как ежедневно берётся процент от цены, меньшей, чем в предыдущий день, то в начале распродажи цена падает быстрее

Доход по вкладу

Петр открыл счет в банке на некоторую сумму денег. Годовой доход по этому вкладу составляет 8%.Если бы он добавил 2000 р., то через год получил бы доход960 р.Какая сумма была внесена им в банк? Комментарий к решению Пусть x р. – сумма, которую Петр внес в банк. Тогда (x+2000) р было бы на вкладе, если бы он добавил 2000 р. 0,08 (x+2000) = 960 0,08 x + 160 = 960 0.08x = 800 Решив уравнение, получим x=10000 (р) Ответ: 10000 рублей внесено в банк

Спасибо за урок! Желаю успехов!