Презентацию на тему Ряды Тейлора (Маклорена) можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте.
Предмет презентации : Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию.
Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером.
Презентация содержит 8 слайдов.
Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Е.Г. Гусев Курс «Высшая математика» Лекция 8. Тема: Ряды Тейлора (Маклорена).
Цель: Рассмотреть ряды данного вида.
Ряд вида называется рядом Тейлора для функции в точке . В частном случае при ряд принимает вид и называется рядом Маклорена.
Условие сходимости ряда Тейлора
Для того чтобы бесконечно дифференцируемая в точке функция являлась суммой составленного для неё ряда Тейлора, необходимо и достаточно, чтобы Можно показать, что остаточный член можно представить в форме Лагранжа: , где некоторое число из интервала
Разложение некоторых элементарных функций в ряды Тейлора и Маклорена
Показательная функция
Этот ряд сходится на всей числовой прямой.
Разложение синуса
Этот ряд также сходится на всей числовой прямой. И этот ряд также сходится на всей числовой прямой.
Разложение косинуса
Биномиальный ряд
Этот ряд называется биномиальным. Он сходится в интервале (-1,1). Это разложение имеет место для .
Вопросы: 1) Условие сходимости ряда Тейлора? 2)Какой ряд называется биномиальным?
