Презентация "Алгебра логики первая часть" по информатике – проект, доклад

Алгебра логики 18.10.06

Логика - это наука о формах и способах мышления.

Понятие; Высказывание; Умозаключение

Основные формы мышления:

это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.

Понятие - Содержание Объем

Высказывание может быть истинно или ложно.

Высказывание -

это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними.

Посылками умозаключения по правилам формальной логики могут быть только истинные суждения.

Умозаключение -

это форма мышления, с помощью которой из одного или несколько суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение).

В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения «истинно» и «ложно». Истинно =1 Ложно=0

Алгебра высказываний

Для образования новых высказываний используются базовые логические операции:

инверсия

логическое отрицание операция не

конъюнкция дизъюнкция

логическое умножение операция и

логическое сложение операция или

Логическое отрицание -операция не - инверсия

НЕ А

Логическое умножение - операция и - конъюнкция

C=A&B

Логическое сложение - операция или - дизъюнкция

ИЛИ В С C=A۷B

Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы (логического выражения), в которую входят логические переменные, обозначающие высказывания, и знаки логических операций, обозначающие логические функции.

Логические выражения

Логические законы и правила преобразования логических выражений

Закон тождества: всякое высказывание тождественно самому себе. А=А Закон непротиворечия: высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. А & А=1 Закон исключенного третьего. Высказывание может быть истинным, либо ложным, третьего не дано. А ۷ А=1 Закон двойного отрицания: если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание. А=А

Законы Моргана: А ۷ В=А & В А & В=А ۷ В

Таблицы истинности

Количество строк = 2 ª, где а – количество переменных; Количество столбцов = количество переменных + количество логических операций

Пример F(A,B,C) = (A^B) ۷ (Ā ۷ C)