Презентация "Введение в язык программирования Haskell" по информатике – проект, доклад

Кубенский А.А. Функциональное программирование.

Глава 1. Элементы функционального программирования.

1.2. Введение в язык Haskell

История языка Haskell

1960: John McCarthy, LISP – первый функциональный язык программирования

1978: John Backus, FP – система комбинаторного программирования

конец 1970-х: Edinburgh univ., ML – meta-language

1985-1986: David Turner, Miranda – функциональный язык с «ленивыми» вычислениями

начало 1930-х: Church, формализация функций в λ-исчислении

1990: Ericsson, Erlang – «коммерческий» функциональный язык

1988: Paul Hudak, Haskell – первая версия языка Haskell

1999: Haskell group, Haskell’98 – «стандартная» версия языка Haskell

Haskell – чисто функциональный язык программирования, названный в честь Хаскелла Карри (Haskell B. Curry – 1900-1982), известного, главным образом, благодаря работам в области математической логики и комбинаторной логики в конце 1950-х – начале 1960-х годов

http://haskell.org/onlinereport/index.html - пересмотренное сообщение о языке Haskell’98 http://haskell.org/tutorial - «Нежное» введение в Haskell

Типы данных и базовые конструкции языка Haskell

Элементарные типы данных

Integer, Int – целые значения (25, -17, 111222333444555666777888)

Float, Double – вещественные значения (3.14, -2.718281828459045)

Char – символьные значения ('A', '*', '3')

Bool – логические значения (True, False)

Идентификаторы: fact, fAcToRiAl, fact_1, fact''

Знаки операций: +, -, *,

Идентификаторы применяются для обозначения констант – значений разных типов (простых, составных, функций) и типов. Любому идентификатору можно сопоставить тип и значение: school :: Integer school = 366 piHalf :: Double piHalf = 3.1415926536 / 2

Кортежи и функции

Значения могут объединяться в более сложные с помощью кортежирования.

Например: pair :: (Double, Double) pair = (2.7, 3.14) attributes :: (Char, (Int, Int, Int), Bool) attributes = ('M', (17, 4, 1955), True)

Тип функции определяется типами аргументов и результата, например: sin :: Double -> Double -- аргумент и результат типа Double plusInt :: Int -> Int -> Int -- два аргумента типа Int, результат Int divMod :: (Int, Int) -> (Int, Int) -- аргумент и результат - кортежи

Выражения составляются из констант применением операций и функций, например: result = sin (3.1416 / 4) - 2.5 c10 = 3 + plusInt 3 4 pair = divMod (1458, plusInt 176 192)

Операции и функции отличаются только формой записи. Следующие выражения эквивалентны: 3 + 8 и (+) 3 8 27 `div` 4 и div 27 4 7 `plusInt` 11 и plusInt 7 11

Определение функций с помощью уравнений

Уравнения задают правила, по которым происходит вычисление функции, то есть каким образом результат получается из аргументов функции, например: plusInt :: Int -> Int -> Int plusInt a b = a + b divMod :: (Int, Int) -> (Int, Int) divMod (a, b) = (a `div` b, a `mod` b)

Уравнения могут содержать условные выражения и рекурсивные обращения, например: factorial :: Integer -> Integer factorial n = if n == 0 then 1 else n * (factorial (n-1)) sum :: Integer -> Integer sum n = n + if n == 0 then 0 else sum (n-1)

factorial1 :: Integer -> Integer factorial1 n | n == 0 = 1 | n > 0 = n * (factorial1 (n-1))

factorial2 :: Integer -> Integer factorial2 0 = 1 factorial2 n = n * (factorial2 (n-1))

Уравнений для одной функции может быть несколько, тогда аргументы последовательно сопоставляются с образцами:

Подготовка и запуск программ

module Test where factorial :: Integer -> Integer factorial n | n == 0 = 1 | n > 0 = n * (factorial (n-1))

Prelude> :l "MyProg.hs" Test> factorial 25 15511210043330985984000000 :: Integer Test>

Test>

Пример запуска программы на исполнение

Исполнение программ с помощью текстовой подстановки

factorial :: Integer -> Integer factorial n | n == 0 = 1 | n > 0 = n * (factorial (n-1))

factorial 3 3 * (factorial (3-1)) 3 * (factorial 2) 3 * (2 * (factorial (2-1))) 3 * (2 * (factorial 1)) 3 * (2 * (1 * (factorial (1-1)))) 3 * (2 * (1 * (factorial 0))) 3 * (2 * (1 * 1)) 6

Несколько определений простых арифметических функций

-- Вычисление наибольшего общего делителя двух натуральных чисел gcd :: Integer -> Integer -> Integer gcd m n | m

-- Проверка заданного натурального числа на простоту prime :: Integer -> Bool prime' :: Integer -> Integer -> Bool prime p | p p = True | p `mod` d == 0 = False | otherwise = prime' (d+1) p

Эффективность рекурсивных функций.

-- Вычисление числа Фибоначчи, заданного порядковым номером fib :: Integer -> Integer fib 1 = 1 fib 2 = 1 fib n = fib (n-1) + fib (n-2)

fib 6 fib 5 + fib 4 (fib 4 + fib 3) + fib 4 ((fib 3 + fib 2) + fib 3) + fib 4 (((fib 2 + fib 1) + fib 2) + fib 3) + fib 4 (((1 + 1) + 1) + (fib 2 + fib 1)) + fib 4 (3 + 2) + (fib 3 + fib 2) (3 + 2) + ((fib 2 + fib 1) + 1) (3 + 2) + ((1 + 1) + 1) 8

f1 = f2 = 1 fn = fn-1 + fn-2 при n > 2

Эффективность рекурсивных функций. Концевая рекурсия.

fib :: Integer -> Integer fib' :: Integer -> Integer -> Integer -> Integer -> Integer fib' n k fk fk1 | k == n = fk | k

factorial :: Integer -> Integer factorial 0 = 1 factorial n = n * factorial (n-1)

factorial :: Integer -> Integer factorial' :: Integer -> Integer -> Integer factorial n = factorial' n 1 -- (factorial' n f) == (f * n!) factorial' n f | n == 0 = f | n > 0 = factorial' (n-1) (n*f)