Конспект урока «Решение уравнений» по математике для 6 класса

Технологическая карта урока

Класс 6

Предмет: математика

Тип урока: усвоение новых знаний

Тема урока: «Решение уравнений»

Цель урока

Дидактическая структура урока

Урок математики

6 класс

Тема: «Решение уравнений»

Комарова Инна Олеговна

учитель математики

МОУ СОШ №36

г. Твери

Конспект урока математики в 6 классе

по теме: «Решение уравнений».

Цели и задачи: ввести понятие корня уравнения; ознакомить со свойствами уравнений и новым способом решения уравнений; отработать навыки решения уравнений;

развивать информационную и коммуникативную компетенции учащихся, познавательный интерес и эмоции учащихся, грамотную математическую речь; создать атмосферу коллективного поиска, эмоциональной приподнятости, радости познания, воспитывать чувство ответственности и умение работать в парах; научить учащихся решать уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий, строить логическую цепочку рассуждений; дать возможность учащемуся научиться построению жизненных планов во временной перспективе; адекватно оценивать свои возможности достижения цели в различных сферах самостоятельной деятельности.

Оборудование: Математика 6 класс, Н.Я. Виленкин; интерактивная доска.

Ход урока.

1. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.

Учитель:Здравствуйте, ребята! Я приглашаю вас на урок. Любой урок должен начинатся с улыбки. Улыбнитесь друг другу! Я рада видеть ваши лица, ваши улыбки и думаю, что сегодняшний день принесёт нам всем радость общения друг с другом. Я желаю вам успехов и творческих удач.

2. Самоопределение учащихся на основе антиципации

Учащиеся в парах меняются тетрадями с домашним заданием и проверяют правильность выполнения заданий, выставляют оценки. Слайд 1,2,3.

Учитель: Какие ошибки были допущены?( Выслушивает ответы учащихся, аргументации)

3. Момент осознания учениками недостаточности имеющихся знаний

Учитель: Какое равенство называют уравнением?( Уравнением называют равенство,
содержащее букву, значение которой надо найти).

Как вы думаете, что значит решить уравнение?( Решить уравнение – это найти все его
корни или убедиться, что данное уравнение корней не имеет).
Помните, что названия букв x,y, z – мужского рода, а названия остальных латинских
букв – среднего рода.

Как вы думаете, что мы будем изучать сегодня на уроке?(Решение уравнений).Слайд 4

Учитель: Решите уравнение, применив распределительное свойство умножения:

6( х + 3 ) = 24

6х + 18 = 24

6х = 24 – 18

4х = 6

х = 6 : 6

х = 1.

Учитель: Как еще можно решить данное уравнение? ( По правилу отыскания
неизвестных компонентов).

6( х + 3 ) = 24
Учитель: Что неизвестно в уравнении? ( Второй множитель).
Учитель: Как найти неизвестный множитель? ( Чтобы найти неизвестный
множитель, надо произведение разделить на известный множитель).
х + 3 = 24 : 6

х + 3 = 4
Учитель: Что неизвестно в данном уравнении? ( Первое слагаемое).
Учитель: Как найти неизвестное слагаемое? (Чтобы найти неизвестное
слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое).
х = 4 – 3

х = 1.

Учитель: Проверим, будет ли число 8 корнем уравнений х – 2 = 6 и 4(х – 2) = 24( Да)

Сравните эти уравнения. Как из второго уравнения можно получить первое уравнение?
( Первое уравнение можно получить из второго, разделив обе части первого уравнения
на 4 или умножив на )

Какой можно сделать вывод?( Корни уравнения не изменяются, если обе части
уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю)
Решите уравнения: 1. х + 10 = - 5 ( х = -15)

2. х – 7 = - 12 ( х = - 5 )

3. 31 – х = - 12 ( х = 43 )
Эти уравнения были решены с использованием зависимостей между компонентами и
результатами математических действий. Вспомним, чему равна сумма противополож-
ных чисел? ( Нулю). Рассмотрим первое уравнение. Как можно в левой части уравне-
ния получить только слагаемое х? ( Нужно вычесть из обеих частей 10)
х + 10 – 10 = - 5 – 10
х = - 15
Рассмотрим второе уравнение. Как можно в левой части уравнения получить только
слагаемое х? ( Нужно прибавить к обеим частям 7)
х – 7 + 7 = - 12 + 7
х = - 5
Рассмотрим уравнение 8х = 5х + 18. Как получить равносильное уравнение со слагае-
мыми с х в левой части? ( Для этого из обеих частей вычтем 5х или перенести слагае-
мое 3х из одной части уравнения в другую с противоположным знаком).

8х – 5х = 18

3х = 18

х = 6

Какой можно сделать вывод?( Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь
слагаемое перенести из одной части уравнения в другую с противоположным знаком).
Принято при решении уравнений переносить слагаемые, содержащие неизвестное, в
левую часть, а в правую – известные.

4. Закрепление нового материала
   Учитель: Прочтите, пожалуйста, в учебнике текст на странице 231 в рубрике « Говори правильно». Принято ли склонять названия букв в математике? ( Не принято)
   Стр. 231. № 1314
   Какое свойство уравнения мы применим? (Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую с противоположным знаком). Ребята решают данный номер на доске с комментариями.
   срт. 321. № 1315
   Какое свойство уравнения мы применим? (Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую с противоположным знаком). Ребята решают данный номер на доске с комментариями.
   № 1317( а; б)
   Какой наименьший общий знаменатель у дробей и ?( 9).
   На какое число нужно умножить обе части уравнения и для чего? ( На 9, чтобы избавится от дробных чисел).
   Ребята решают данный номер на доске с комментариями.
   Какой наименьший общий знаменатель у дробей ; и ?( 12).
   На какое число нужно умножить обе части уравнения и для чего? ( На 12, чтобы избавится от дробных чисел).
   Ребята решают данный номер на доске с комментариями.
   Далее двое учащихся решают на доске № 1317 (в,г)(остальные – в тетрадях) с последующей проверкой.
   Учитель: А теперь проверим знания, выполнив самостоятельную работу на два варианта с последующей саморповеркой..
   Самостоятельная работа. Слайд 5,6,7
   Теперь проверим себя и выставим себе оценку за самостоятельную работу.
   Подведем итоги: поднимите руку кто поставил себе отлично, хорошо, удовлетворительно; кто с работой не справился. Как вы думаете, почему у вас такие результаты? Ребята с помощью учителя делают выводы.

5. Информация учащихся о домашнем задании

Чтобы отработать полученные на уроке умения и навыки вам необходимо выполнить домашнее задание.

Прочитать п. 42. Выучить правила, № 1341(а,б), № 1342(а – в).

Дополнительно № 1340.

Учитель дает сжатый инструктаж по выполнению домашнего задания.

6. Рефлексия
   Учитель: Что нового узнали на уроке? Чему научились? Что понравилось?

Учитель выслушивает ответы учащихся, комментарии, подводит итог урока.

Урок окончен. Спасибо всем за урок.

Список использованной литературы:

1. Учебник Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С.И. Шварцбурд «Математика 6 », 6 класс. Издательство «Мнемозина», Москва 2013 г.

2. М..А Попов « Контрольные и самостоятельные работы по математике»,
   6 класс, Издательство «Экзамен»,Москва 2011 г.
   
   

3. Е. Е. Тульчинская «Математика 6 класс» блиц опрос, пособие для учащихся общеобразовательных учреждений, Издательство «Мнемозина», Москва 2010 г.

Интернет – ресурсы:

1. images.yandex.ru

2. ru.wikipedia.org

3. paers.ru