Конспект урока «Координаты на прямой» по математике для 6 класса

Действия учителя

Действия учеников

Приложения

Орг. Момент.

Актуализация знаний.

• Приветствует учащихся. Проверяет готовность к уроку.

• За последние уроки вы узнали о координатной прямой, о начале координат, о единичных отрезках, а самое главное – о том, что числа бывают не только положительные, но и отрицательные.

- Перед вами представлена шкала настроения.

Пожалуйста, поставьте точку на шкале, которая соответствует вашему настроению, состоянию на данный момент.

-Вы научились отмечать точки на координатной прямой, а также выполнять обратную задачу – по положению точки на координатной прямой определять её координату. Все вы умеете это делать и вам сейчас, наверное, кажется, что по этой теме вы уже знаете достаточно. Но, оказывается всё не так просто – для работы на сегодняшнем уроке нам потребуются ваши знания и ваша сообразительность.

Давайте прежде всего проверим, есть ли у вас знания?

• Кто из вас сможет объяснить, что такое координатная прямая?

- Что такое начало координат?

• Какие числа располагаются слева от начала координат?

- Справа?

- Кто может начертить координатную прямую?

Чертите в тетрадях. А пока чертите, подумайте, чем координатная прямая отличается от обычной?

Приветствуют учителя, занимают рабочие места.

Отмечают точку на шкале настроения.

Отвечают на поставленные вопросы, выполняют задание в тетради.

У

каждого ребенка на листочке шкала, а также на экране –

Слайд 1.

Решение задачи 1.

(планирование учебной деятельности)

Решение задачи 2.

• А теперь проверим вашу сообразительность. Пока у нас на координатной прямой только одна точка – это точка О – начало координат и единичный отрезок, без которых эту прямую нельзя было бы назвать координатной. Ваша задача, построить ещё 4 точки, про которые известно следующее: (слайд 2)

Учитель проверяет выполнение задания последовательно проверяя каждую точку. Возможны вопросы учителя:

- Если числа противоположные, то как связаны между собой их координаты?

- Как определить расстояние между точками, координаты которых противоположны?

- Как найти по данным условиям координаты точки Р?

• Молодцы. А теперь посмотрите на полученный чертёж. На нём есть подсказка – куда мы направимся дальше. Кто заметил?

• Верно. В море мы будем мерить глубины, а поможет нам в этом №902 из вашего учебника.

• Прочитайте задание. Что надо сделать?

- Что на этой схеме является точкой отсчёта, началом координат?

- Чему равна длина единичного отрезка?

- Отличаются ли чем-нибудь числа, характеризующие высоту, от чисел, характеризующих глубину ?

Ученики отвечают на вопросы учителя и выполняют задание в тетради на построенной координатной прямой.

Буквы в их русском написании образуют сочетание «В море».

Ученики отвечают на вопросы учителя

Слайд 2.

Слайд 3.

• Ответы вы будете оформлять в виде таблицы.

• Таблицу заполняете аккуратно – соблюдайте строчки. Самое главное условие – числа в последнем столбике располагаются в порядке возрастания. Как вы будете заполнять первую строчку?

• Итак, мы получили таблицу высот и глубин нашей планеты: от самого низкого места – Марианской впадины, до самого высокого – горы Джомолунгма. Значит всё, что есть на Земле находится примерно в этом промежутке – от - 11 км до +9 км от уровня моря.

• А теперь выполним обратное задание.

Учитель раздаёт карточки со шкалами и таблицы с дополнениями по высотам и глубинам.

Задание: Отметьте на карточках, которые вы получили дополнительные высоты и глубины из этой таблицы. У учеников в процессе выполнения задания возникают две проблемы.

1. Мнимая: Не получается отметить большие числа – они «не убираются на координатной прямой».

2. Реальная: «Маленькие числа практически невозможно отметить (менее 150-200 м).

• Но эта проблема имеет решение. Как вы думаете, как можно её решить?

• Консультирует, направляет работу учеников в нужное направление

Ученики отвечают на вопросы учителя, заполняют таблицу , работа в парах.

Ученики проверяют правильность заполнения таблицы (взаимопроверка).

Обсуждение проблемы, работа в парах.

Предлагают решения проблемы.

Раздаточный материал (таблица высот и глубин).

Слайд 4.

Раздаточный материал (дополнительная таблица высот и глубин).

Слайд 5.

• В научной литературе, когда встаёт такая проблема, существуют, способы её решения, а какие вы расскажите после того как выполните это задание поработав в группах:

• 1 группа выполняет задание, используя следующую информацию:

1) числа отмечаются на прерванной координатной прямой с сохранением длины её единичного отрезка на видимых участках.

2 группа выполняет задание используя следующую информацию:

2) Числа отмечаются без учёта длины единичного отрезка, отражая только их последовательность.

- Но тогда координатная прямая, строго говоря, перестаёт быть координатной. По ней, например, уже нельзя выполнять вычисления, но зато она сохраняет наглядность. Таким способом, например, обычно пользуются, когда изображают этапы возникновения живых организмов на нашей планете.

• Такую «прямую времени» вы и будете делать дома. Материал для этого предлагаю вам найти в различных дополнительных источниках. Эту прямую – схему развития жизни на Земле – вы красиво оформите и сдадите мне на проверку к следующему уроку.

Выполняют задание работая в группах, представители от групп презентируют результат выполненной работы.

Карточки для групп

Элиот Д., Кинг К. Детская энциклопедия. – М.: «Росмэн», 2000. – С.36-37

Слайд 6,7

-Вообще этот разговор я начала для того, чтобы вы, получив задание по определению на прямой местоположения точек с каким-либо координатами (особенно не определёнными заранее) не торопились скорее чертить числовую ось, задавать единичные отрезки и отмечать начало координат. Сначала надо прочитать условие и подумать, а как надо изобразить начало координат, как выбрать длину единичного отрезка, чтобы было удобно пользоваться координатной прямой.

Произнося всё это, учитель стирает лишний использованный материал с доски, в том числе, заготовленный заранее чертёж («приготовленный» чертёж см. рис. а, полученный – см. рис. б), вернее, его часть, разыгрывая при этом следующее событие:

• Ой! Что я наделала, стёрла следующее задание, которое так тщательно для вас подготавливала! У меня теперь ни начала координат, ни отмеченных точек не осталось! Хотя… (Раздумывает). Пожалуй, из этого может получится очень интересная задача. (Возможен вопрос: попробуйте сами придумать задачу по сложившейся ситуации). Вот только имеет ли она решение? Давайте подумаем вместе, можно ли мне, зная, где располагаются вот эти две точки на прямой: М(4) и Р(9), построить точки С(-1,5) и Е(2 1/3) ?

• Консультирует, направляет работу учеников в нужное направление.

Обсуждение проблемы, работа в парах.

Предлагают решения проблемы.

Слайд 8.

• Учитель не обсуждает решение подробно, а только выслушивает идею решения. Затем учащимся предлагается индивидуально разобраться с такой же ситуацией.

• Учитель раздаёт карточки с чертежами.

• Учитель поясняет, что все записи, относящиеся к ходу решения должны быть приведены на листочке-карточке.

• Учитель подводит итог урока вопросами к учащимся: Что нового, интересного вы узнали на сегодняшнем уроке? Что было не понято?

- Поясняет домашнее задание:

1) оформить «схему развития жизни на Земле» (не менее 5 отмеченных этапов), подумать как правильно записать даты с точки зрения не истории, а математики и нашей темы – «Положительные и отрицательные числа»;

2) №919, №922

- Вернемся сейчас к нашей шкале настроения: поставьте точку соответствующую вашему настроению сейчас! Надеюсь, что оно улучшилось.

Спасибо за работу.

Выполняют задание на карточках.

Записывают в дневник домашнее задание.

Отмечают точку на шкале настроения.

Слайд 9.

Карточки СР.

Слайд 10.

Слайд 11.