Конспект урока «Действия с десятичными дробями» по математике

Администрация города Нижнего Новгорода

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 97

улица Июльских дней дом 10

г. Нижний Новгород

603011 (8312405997)

Гонова Галина Николаевна Учитель математики высшей категории

План-конспект урока

Тема: Действия с десятичными дробями

Цели урока:

1. Повторить сложение, вычитание и умножение десятичных
дробей.

2. Углубить, упрочить полученные знания и навыки в решении
задач.

Девиз урока:

«Знания имей отличные по теме «Дроби десятичные».

I. Вступительное слово учителя

Решение задач — практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано, научиться ему можно. «Если вы хотите плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их», - советовал учащимся известный аме­риканский математик Джорж Пойа в книге «Как ре­шить задачу». Решение любой достаточно трудной за­дачи требует напряженного труда, воспитывает волю, упорство, развивает любознательность, смекалку. Это очень нужные качества в жизни человека, ведь даже в пословице говорится: «Ум без догадки гроша не стоит». Сегодня у нас урок по теме .«Действия с десятичными дробями».

II. Устная работа «Думай и соображай»

Известно, какое важное значение имеет запятая в рус­ском языке. От неправильной расстановки запятых смысл предложения может резко измениться. Например, «Каз­нить, нельзя помиловать» и «Казнить нельзя, помиловать». В математике от положения запятой зависит верность или неверность равенства.

1. Расставьте в следующих забавных равенствах запятые:

3,2 + 1,8 = 5; 63 * 2,7 = 60,3;

7,36 - 3,36 = 4; 3 + 1,08 = 4,08;

1,4*5 = 7; 1,2*50 = 60.

2. Даны две суммы:

7,82 + 5,64 + 3,47 + 1,23 и 1,18 + 3,36 + 5,53 + 7,77.

Найдите сумму этих сумм.

3. Найдите сумму 20 чисел:

0,1 + 0,2 + 0,3 + ... + 1,8 + 1,9 + 2.

4. В двух корзинах было поровну яблок. Если из одной
корзины взять 8,2 кг яблок, то во второй окажется яблок
в два раза больше, чем в первой. Сколько килограммов
яблок было в каждой корзине?

5. Разрежьте фигуру на две равные части, оставляя клетки целыми. Какую часть фигуры составляет каждая полученная часть?

6. Найдите значение выражения

(0,5- ½)(13- 2,46 3,54).

7. Вычислите наиболее простым способом:

а) 5,94*0,07 +0,33*5,94 + 0,4*0,06;

6) 6,85*3,2-6,85*1,7 + 1,5* 4,15.

III. Дидактическая игра «Заполни таблицу»

А

1. В первой строке таблицы даны три числа А, В и С.
   Устно вычислите их общую сумму и попарные суммы. От-­
   веты запишите в соответствующие пустые клетки строки.

2. Во второй строке даны два числа и одна сумма. За­полните остальные пустые клетки строки.

1)В + С = 7,3 + 15,5 = 22,8;

2)А = 18,3- 15,5 = 2,8;

3)А + В = 2,8+7,3 = 10,1;

4) А + В + С = 18,3 + 7,3 = 25,6.

3. В третьей строке дано одно число и две суммы.
1) А = 15- 12,2 = 2,8; ,
2)С= 12,2 -4,7 = 7,5;

3)А + С = 2,8 + 7,5 = 10,3;

4)А + В = 2,8 + 4,7= 7,5.

4. Задача (по четвертой строке). Три неразлучных друга — Винни-Пух, Кролик и Пятачок — решили узнать свой вес. Но шкала весов до 20 килограммов была повреждена и показания по ней прочитать не представлялось возможным. Поэтому Винни-Пух взвесился сначала с Кроликом: получилось 22,4 кг; затем с Пятачком, получилось 23,5 кг; а затем они взвесились все вместе и получили 26,7 кг. Какова масса каждого из них в отдельности?

1. 26,7 - 22,4 = 4,3 (кг) - Пятачок;

2. 26,7 - 23,5 = 3,2 (кг) - Кролик;

3. 22,4 - 3,2 = 19,2 (кг) - Винни-Пух.

5. Решили Винни-Пух, Кролик и Пятачок купить гор­шочек меда стоимостью 24 р. У Винни-Пуха с Кроликом было 20,6 р., у Винни-Пуха с Пятачком 12,9 р., а у Кролика с Пятачком 18,5 р. Купят ли они горшочек меда, если сложат все свои деньги? Сколько денег имел каж­дый?

1. 20,6 + 12,9 + 18,5 = 52 (р.) - удвоенная сумма
   денег Винни-Пуха, Кролика и Пятачка;

2. 52 : 2 = 26 (р.) - было у Винни-Пуха, Кролика и
   Пятачка вместе; ,

1. 6 - 20,6 = 5,4 (р.) - у Пятачка;

2. 26 - 12,9 = 13,1 (р.) - у Кролика;

3. 26 - 18,5 = 7,5 (р.) - у Винни-Пуха.

IV. Денежные единицы и десятичные дроби

Каждое государство имеет собственную денежную единицу. В России это 1 рубль, в США - 1 доллар. Используют и более мелкие единицы: 1 копейку (0,01 рубля), 1 цент (0,01 доллара). Людям часто приходится обменивать деньги одного государства на деньги другого. Сейчас за - 1 доллар США наши банки дают 28,8 р. (показать на ватмане). Сколько российских денег нужно заплатить за 10, 100, 1000 долларов? Сколько будет стоить компьютер в России, если в Америке он стоит 2000 долларов?

[2000*28,8 = 57 600 (р.)]

V. Продолжи ряд чисел

Посмотрите на числа в каждом ряду; догадайтесь по какому признаку они собраны вместе и запишите еще по - три числа в каждый ряд.

0,2; 0,7; 1,2; ...;

1,1; 2,2; 4,4; ...;

1,3; 2,5; 5; 6,2; 12,4; ... .

VI. Задачи на движение

1. Из двух пунктов, расстояние между которыми 50 км, выехали одновременно навстречу друг другу два всадника. Скорость одного 10,6 км/ч, а скорость другого 14,4 км/ч. Вместе с первым всадником выбежала собака, скорость которой 18,2 км/ч. Встретив второго всадника, она повернула назад; добежав до первого всадника, она снова повернула назад и бегала так до тех пор, пока всадники не встретились. Сколько километров пробежала собака до встречи всадников?

Вопросы:

1. Как можно найти расстояние, которое пробежала собака?

[Умножить ее скорость на время бега.]

2. Как найти время бега собаки?

[Оно равно времени движения всадников до встречи.]

3. Как найти время движения всадников до встречи?

[Нужно расстояние, которое они проехали до встречи, разделить на скорость их сближения.]

Решение. 1) 10,6 + 14,4 = 25 (км/ч) - скорость сближения всадников;

2. 50 : 25 = 2 (ч) — время до встречи;

3. 18,2 • 2 = 36,4 (км) - пробежит собака.
   Ответ: 36,4 км.

2. По железной дороге равномерно движется поезд длиной 136,5 м. Параллельно ему по шоссе едет велосипедист со скоростью 2,5 м/с. В какой-то момент времени поезд догоняет велосипедиста и обгоняет его за 7 с. С какой скоростью едет поезд?

Вопросы:

1. Как найти скорость поезда?

[Разделить расстояние, пройденное поездом, на время движения.]

2. Как найти путь, пройденный поездом за 7 с?

[За 7 с поезд проходит расстояние,

равное сумме пути, пройденного

велосипедистом и длины поезда.]

Решение. 1) 2,5 • 7 = 17,5 (м) - проехал велосипедист за время обгона;

2. 17,5 + 136,5 = 154 (м) - проехал поезд за 7 с;

3. 154 : 7 = 22 (м/с) - скорость поезда.
   Ответ: 22 м/с.

3. Поезд проходит мост длиной 450 м за 45,5 с, а мимо светофора за 15,5 с. Найдите длину поезда и его скорость.

Решение. За 45,5 с поезд проходит расстояние, равное длине моста и длине поезда вместе, а за 15,5 с расстояние, равное длине поезда. Следовательно, длину моста (450 м) он проходит за 30 с, т. е. его скорость равна 450 : 30 = 15 (м/с). Свою длину поезд «протягивает» мимо светофора за 15,5 с со скоростью 15 м/с. Значит, его длина равна 15 • 15,5 = 232,5 (м).

VII. Заключение

Значение десятичных дробей в жизни велико. «С их помощью» строят дома, возводят мосты, лечат людей, измеряют время. В спортивных состязаниях решающую роль играют, порой, сотые доли секунды. Значение десятичных дробей трудно переоценить.

VIII. Задание на дом

1. Восстановите запись:
СУМК,А (7926,5
СУМК,А 7926,5

БАГАЖ 15853)

Решение. Так как сумма дробей равна целому числу, то А = 5. Так как сумма - пятизначное число, а целые части — четырехзначные, то Б = 1, а
С = 7. У и К- цифры большие 5, перебором находим решение.

2. Полный бидон с молоком весит 35 кг.
Наполовину полный - 18,5 кг.
Сколько весит бидон - ? кг

Решение. Способ I. 1) 35 - 18,5 = 16,5 (кг) - половина молока;

2) 18,5 - 16,5 = 2 (кг) - бидон.

Способ II. 1)18,5-2 = 37 (кг) - все молоко и два таких бидона;

2) 37 - 35 = 2 (кг) - бидон.

Способ III. х (кг) - половина молока.

х + 18,5 = 35, х = 16,5; 18,5 - 16,5 = 2 (кг) - бидон.

3. В пустые клетки квадрата вписать дроби так, чтобы по любой горизонтали, вертикали и диагонали сумма чисел была равна 3.

1,3

Дополнительные задачи

1. Я задумала число, прибавила к нему 1,2, умножила полученный результат на 5, затем произведение разделила на 2 и получила число 7,5. Какое число я задумала?

2. Отрезок АВ разделен некоторой точкой на две части. Расстояние между серединами этих частей 5,6 дм. Какую длину имеет отрезок АВ?

3. Игра «Отгадай пословицу».

1-й ряд

Выполните действия:

1,4 + 0,6; 2-к

2-1,7; 0,3-о

0,3*1,2; 0,36 - н

0,36 + 0,04; 0,4 - ч

0,4 + 0,96; 1,36 - и

1,36-0,2; 1,16 - л

1,16*0,5; 0,58-д

0,58*50; 29-е

29-27,84; 1,16 - л

1,16 - 0,86. 0,3 - о

2-й ряд

Ключ

1-й ряд:

0,4

2-й ряд:

0,2