Открытый урок по теме: "Решение квадратных уравнений"

Цели урока

Образовательные:

• закрепление и обобщение знаний учащихся, полученные при изучении темы;

• отработка способов решения квадратных уравнений, выработка умения выбрать нужный, рациональный способ решения.

Развивающие:

• развитие логического мышления, памяти, внимания, умений сравнивать и обобщать.

Воспитательные:

• воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Оборудование к уроку:

• лист 1 (таблица ответов, блок домашних уравнений); (лист 1)

• проектор, слайд-фильм «Квадратные уравнения»; (Презентация . Квадратные уравнения)

• листы с координатной плоскостью;

• лист 2 (справочные таблицы, заполненные на предыдущих уроках); (лист 2)

• оценочный лист работы на уроке (самооценка);

• жетоны;

• лист релаксации урока;

• Буклет. Квадратные уравнения.

Ход урока

1. Организационный момент «Настроимся на урок!»

Учитель: Тема нашего урока «Решение квадратных уравнений». (слайд 1)

На этом уроке повторим и закрепим знание и умение решения квадратных уравнений различными способами. Каждый из вас должен уметь верно и рационально решать квадратные уравнения. Эта тема очень важная в курсе математики, она является ступенькой в изучении более сложного материала. В старших классах будем решать логарифмические, показательные, тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным. Это будет в 10, 11 классах. А сегодня вы покажете, насколько готовы шагать по ступенькам математики дальше. Эпиграфом к уроку послужат слова английского поэта средних веков Чосера

«Посредством уравнений, теорем
Я уйму всяких разрешал проблем». Слайд 2.

(На доске записать уравнения: тригонометрическое, логарифмическое, показательное).

Результат вашей работы на уроке – ваша самооценка, выставленная в оценочном листе.

2. Проверка выполнения домашнего задания

Учитель: Дома вы выполняли самостоятельную работу. Решали по 9 уравнений

Задание. По коду корней уравнений отметить точки на координатной плоскости, соединить их последовательно отрезками. Условие: х₁ 2

Слайд 3. Домашнее задание.

1. 2х² – 16х = 0, (х₂; х₁).

2. 5х² – 50х = 0, (х₂; х₁).

3. х² – 4х – 32 = 0, (х₂; х₁).

4. х² + 12х + 32 = 0, (х₁; х₂).

5. х² + 11х – 26 = 0, (х₁; х₂).

6. 5х² – 40х = 0, (х₂; х₁).

7. х² – 11х + 24 = 0, (х₂; х₁).

8. 4х² – 12х – 40 = 0, (х₁; х₂).

9. 2х² + 13х – 24 = 0, (х₁; х₂).

Слайд 4. Решение домашнего задания.

Вариант 1.

Ученики выставляют оценки в оценочный лист.

Верно 9 точек – «5». Верно 8 – 7 точек – «4». Верно 6 – 5 точек – «3».

3. Актуализация знаний учащихся

Учитель. Повторим основные вопросы теории темы.

Ученик рассказывает по слайдам 2 и 3 блок теории.

Слайд 5. Слайд 6.

4. Устные упражнения

Учитель. Ребята, здесь вы видите уравнения, определённые по какому-то признаку. Как вы думаете, какое из уравнений группы является лишним?

Слайд 7.

5. Индивидуальная работа

Уравнения, которые оказались лишними в группе, предлагается решить учащимся самостоятельно на доске.

Решаются уравнения:

1. 4х² - х – 3 = 0, (при решении можно воспользоваться приёмом: a + b + c = 0)

2. 2х² - 7х – 4 = 0, (по формулам корней квадратного уравнения),

3. х² + 2х – 35 = 0, (можно использовать условие b = 2k).

Проверка решения уравнений фронтально.

6. Актуализация знаний учащихся

Учитель. Решение квадратного уравнения мы начинаем с нахождения дискриминанта.

Почему?

Слайд 8. Ученик рассказывает по 8 слайду.

7. Самостоятельная работа

Слайд 9.

Ученики выполняют самостоятельную работу, коды ответов на листе 1 в таблице.

Заполняется таблица на слайде. Получается слово - ШТИФЕЛЬ.

Учитель. Ребята, это фамилия ещё одного ученого, открытия которого связаны с квадратными уравнениями. Послушаем продолжение истории о возникновении квадратных уравнений.

8. Историческая справка

Слайд 10. Слайд 11.

Ученица (читает стихи о теореме Виета).

9. Актуализация знаний учащихся

Учитель. Теорема Виета выражает связь между корнями и коэффициентами

приведённого квадратного уравнения.

Ученик рассказывает теорему Виета, обратную ей и формулирует обобщённую теорему. Новую теорему записать в тетрадях.

Слайд 12.

Учитель: На уроках изучения теоремы Виета, мы с вами исследовали ситуации, в которых можно использовать эту теорему. Напомнит нам их ученица.

Слайд 13.

10. Самостоятельная работа.

Выполним задания. (Задания 4 и 5 решаются на доске.)

Слайд 14.

Работаем в парах, полученные решения объясняют у доски.

11. Актуализация знаний учащихся

Учитель. На одном из уроков изучения темы вы, исследуя зависимость корней квадратного уравнения от его коэффициентов, получили приёмы устного решения квадратных уравнений.

Слайд 15 и слайд 16.

Задание: Решите устно уравнения, применяя эти свойства.

Слайд 17.

Итог урока

Сегодня на уроке мы с вами повторили и обобщили знания по теме «Квадратные уравнения».

Посмотрим результаты вашей работы.

Оценку за активность работы на уроке выставляет вам ваш сосед.

Кто получил «5», «4», «3»? (Оценочные листы собрать).

Домашнее задание.

Слайд 18.

Повторить теорию по записям в тетрадях, п.п. 19 – 23.

Решить уравнение 3х² + 2х – 1 = 0 разными способами (10 способов).

Закончить наш урок я хотела бы словами: Научился сам, научи другого. Слайд 19.

Релаксация урока. Давайте поставим общую оценку за урок. С каким настроением вы уходите с урока?

Закрасить ту рожицу, которая, по-вашему мнению, соответствует вашему настроению.

Оценочный лист ученика 8 - ____ класса ____________________________________ .

1. Оценки за работу на уроке.

Домашняя работа

2. Параметры оценок за домашнюю работу.

Верно отмечено 9 точек – «5».
Верно отмечено 8-7 точек – «4».
Верно отмечено 6-5 точек – «3».

Квадратные уравнения:
Лист 1
Лист 2