Конспект урока «Признаки делимости» по математике для 5 класса

Тема: «Признаки делимости »

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока:

содержательная: с помощью практических заданий обеспечить понимание учащимися признаков, позволяющих без непосредственного деления определять делимость на 2, на 5, на 10;

деятельностная: (формирование умений новых способов действий): формировать у учащихся навыки определения чисел, делящихся на 2, на 5, на 10 без непосредственного деления, а на основании признаков делимости;

развивающая: формировать ключевые компетенции учащихся: информационную (умение анализировать информацию и переводить её из одной формы в другую), проблемную и коммуникативную.

Формы организации учебной деятельности:

работа в парах; работа в группах; мини-исследование; индивидуальная работа; фронтальная работа.

 Оборудование: ПК, интерактивная доска.

Ход урока

1. Организационный момент (приветствие учащихся).

- Здравствуйте! Ребята, сегодня на уроке у нас гости. Давайте поприветствуем их, улыбнёмся и начнём наш урок. (Слайд 2)

2. Актуализация знаний.

- Перед вами две ромашки. Одна для чётных чисел, другая для нечётных. Ваша задача дополнить ромашки нужными числами. (Путём перемещения чисел на лепестки ромашек). (Слайд 3)

- Назовите несколько чисел, кратных: а)9, б) 15. (а) 9, 18, 90,… б) 15, 30, 45, 60, ..). (Слайд 4)

Помещается прямоугольник цвета фона в корзину и ниже открывается следующее задание.

- Назовите простые числа. (11, 2, 19, 41, 5, 13, 67). Выбираются стилусом. (Слайд 5)

- Перед нами коробки с конфетами, мандаринами, орехами. Известно, что в коробках с конфетами – числа, кратные 2; с мандаринами – кратные 5, с орехами – кратные 10.

- А что значит кратные?

- Ваша задача в парах: как можно быстрее отыскать коробки с конфетами, мандаринами и орехами. Заполните таблицу.  (Пара, выполнившая задание первой выносит результат на доску перемещением верного набора чисел с коробок в таблицу). Приложение 1 (Слайд 6)

- А с какими числами осталась коробка? ( С простыми ).

- А как вы определили, что число делится на 2? на 5? на 10? (Делили)

- А можно ли, не выполняя, деление определить, делится ли число на 2, на 5, на 10?

- Ребята, какая у нас сегодня учебная задача?

 Учебная задача: найти способы быстрого определения делителей числа без выполнения деления.

3. Изучение нового материала. “Открытие” детьми нового.

- Найдем кратные чисел 2, 5, 10. Записываются несколько на доске. (Слайд 7)

- Как удобнее их искать?

- Можно ли найти все кратные?

- А теперь посмотрите, подумайте в группах: Приложение 2

• 1 колонка: что общего у чисел, делящихся на 2?

• 2 колонка: что общего у чисел, делящихся на 5?

• 3 колонка: что общего у чисел, делящихся на 10?

- С помощью каких примет можно определить делимость чисел на 2, на 5, на 10?

- А как по-другому можно назвать приметы? А по-другому можно назвать признак.

- А вы знаете, что такое признак? Где мы можем это узнать? (В Интернете, словаре, учебнике, спросить у взрослых и др.)

- Сегодня источником информации нам будет служить словарь Сергея Ивановича Ожегова. Найдите значение слова “признак”. (Признак – показатель, примета, знак по которым можно узнать, определить что-нибудь. Признаки делимости. Признаки весны. Признаки нетерпения. Без признаков жизни.)  

- Какое значение нам подходит больше? (Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному  без необходимости выполнять фактическое деление. 

- Сформулируйте тему урока? (Признаки делимости на 2, на 5,на 10). Помещается прямоугольник цвета фона в корзину с верхней части доски и открывается тема урока.

- Открываем тетради, записываем число, классная работа и тему сегодняшнего урока “Признаки делимости на 2, на 5, на 10.

- Сформулируйте признак делимости на 2?

- Найдите формулировку в учебнике.

- Сформулируйте признак делимости на 5?

- Найдите формулировку в учебнике.

- Сформулируйте признак делимости на 10?

- Найдите формулировку в учебнике.

- На чём все эти признаки основаны? (На делимости последней цифры).

- Представление признаков в виде схемы параллельно при их выводе. Путём перемещения цифр демонстрируются признаки делимости. (Слайд 8)

4. Физкультминутка.  (Слайд 9)

Раз – подняться, потянуться,
Два – согнуться, разогнуться,
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире.
Пять – руками помахать,
Шесть – за парту сесть опять.

5. Первичное закрепление изученного материала.

1.Выполнение задания с комментированием с места по цепочке: 

- Из представленных ниже чисел, выбери те числа, которые делятся на 2, на 5, на 10:

285, 612, 140, 147, 95, 78, 2156, 3100, 2005, 6420, 3134.

- Начинаю я. Помещается прямоугольник цвета фона в корзину и ниже открывается пример записи задания. Выполняется так, перемещая числа в нужную колонку. (Слайд 10)

- Ребята, посмотрите и скажите, какие числа делятся на 2, на 5 и на 10 одновременно? (140, 3100, 6420)

Задание 1: (Слайд 11)

Коля принёс несколько коробок с яйцами, по 10 яиц в каждой коробке. Может ли быть, что он принёс 35 яиц? 43 яйца? 50 яиц? (Может только принести 50 яиц). Помещается прямоугольник цвета фона в корзину и ниже открывается следующее задание.

Задание 2:

Составьте трёхзначные числа, которые делятся на 5 с помощью цифр 0, 2, 7, 5 ?

(275, 725, 570, 750, 720, 270, 205, 705) .

6. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой через документ - камеру.

(Слайд 12)

Из представленных чисел

16, 25, 70, 604, 360, 285, 98, 22, 211, 144, 300, 781,

выберите те числа, которые:

1) делятся на 2, но не делятся на 5; (16, 604, 98, 22, 144)

2) делятся на 5 и на 10; (70, 360, 300)

3) не делятся на 2, но делятся на 5; (25, 285)

4) не делятся на 10; (16, 25, 604, 285, 98, 22, 211, 144, 781)

5) не делятся ни на 2, ни на 5, ни на 10. (211, 781)

Приложение 3

- Ребята, как вы думаете, где в жизни можно применить признаки делимости?

(Знание признаков делимости чисел можно использовать не только в математике, но и в жизни. Например, когда нам нужно определить, можно ли распределить некоторое количество предметов   на равные группы: разложить карандаши поровну в несколько коробок, разложить поровну конфеты в подарочные пакеты и т.д.)

7. Домашнее задание (разбирается вместе). Оценки. (Слайд 13)

- Стр. 120 в учебнике. Выучить признаки делимости. № 582, 571. Попытаться к следующему уроку сформулировать признак делимости на 4.

8. Итоги урока. Рефлексия. (Слайд 14)

Что нового вы узнали сегодня на уроке? Чему вы научились сегодня?

- Как по записи натурального числа узнать, делится ли оно на 2, на 5, на 10 или нет?

- Что вызвало у вас наибольшие затруднения? Как вы думаете, почему это произошло?

- Какие правила (темы) вам нужно будет повторить, чтобы не допускать в дальнейшем подобных ошибок?

- Что понравилось на уроке и почему? Как вы оцениваете свою работу на уроке?

- Какое у вас сейчас настроение?

(Слайд 15)

Альтернатива – “Шесть шляп”. Дети надевая шляпу определённого цвета, подводят итог.

 Литература (Слайд 16)

1. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. Математика 5 класс. Учебник для ОУ – М.: Просвещение, 2011. – 303с.

2. Дорофеев В.Г. Математика: дидакт. материалы для 5 класса / В.Г. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2011. – 110с.

3. С.А. Бокарева, Т.В. Смирнова. Математика: поуроч. разработки для 5 кл.: кН. Для учителя – М.: Просвещение, 2009. – 319 с.

Приложение 1