Конспект урока «Решение задач на проценты» по математике для 5 класса

АО «Национальный центр повышения квалификации «Өрлеу»

«Институт повышения квалификации педагогических работников по СКО»

Филиал

Курсы повышения квалификации учителейматематики

«Организация образовательного процесса по математике в условиях малокомплектной школы»06.04.-17.04.2015г

Разработка урока на тему:

«Решение задач на проценты»

Ф.И.О. разработчика(школа)

Чербижева Татьяна Петровна

КГУ «Кировская средняя школа»

Тайыншинского района

Ф.И.О. руководителя

Корчевский Владимир Евгеньевич

Оценка работы _______________

Подпись проверяющего ______________

Петропавловск

2015

Урок в 5 классе

Тема: Решение задач на проценты

«В любом открытии есть 99% труда и потения

И только 1% таланта и способностей»

(Л.Магницкий)

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний. 

Цель урока: Формирование и закрепление навыков решения задач на проценты. 
Задачи урока: 
1) Систематизировать умения находить процент от числа, числа по его проценту, процентное отношение применять их при решении задач;

2) Развивать внимание, умение абстрагировать конкретный материал, информационную и коммуникативную компетентность, познавательный интерес.

3) Содействовать сознательному пониманию актуальности вопроса современности: формировать социальную компетентность, воспитывать ответственность, самостоятельность, показать математику как интересную науку, превратить занятие в необычный урок, где может проявить себя каждый ученик..

Формы урока: индивидуальная, групповая, фронтальная

Ход урока.

1. Организационный момент

Ну-ка, проверь, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все ль в порядке-

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

И удача пусть ждет вас.

За работу, в добрый час!

2. Мотивация урока.

Проценты творят чудеса. Зная их, бедный может стать богатым. Обманутый вчера в торговой сделке покупатель сегодня обоснованно требует процент торговой скидки. Вкладчик сбережений учится жить на проценты, грамотно размещая деньги в прибыльное дело. 

Сегодня на уроке мы продолжим знакомство с процентами.

Проценты - одно из математических понятий, которое часто встречаются в повседневной жизни. Можно прочитать или услышать, например, что, в выборах приняли участие 57% избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 75%, успеваемость в классе 85%, банк начисляет 17% годовых, молоко содержит 1,5% жира, материал содержит 100% хлопка и т.д.

Ясно, что без понимания такого рода информации в современном обществе просто трудно было бы существовать. Умение решать текстовые задачи — показатель уровня математического мышления. Такое умение необходимо любому человеку, собирающемуся добиться серьезных успехов в овладении современными профессиями.

На занятии мы остановимся на решении задач, связанных с процентами:

• систематизируем ваши знания, связанные с понятием процента;

• решим основные задачи на проценты;

• будем применять знание процентов в жизненных ситуациях.

Задача сегодняшнего урока - доказать, что задачи на проценты не смогут поставить вас в трудное положение. Все баллы вы будете заносить в оценочный лист (приложение1)

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. (-умение понимать смысл понятия «процент», выражать проценты дробями задание № 1, 2,)

Задание 1. Выполнение теста (слайд 3-4)

А сейчас решите тест.

1. Выразите в процентах десятичную дробь 0,3.

а) 30%; б) 3%; в) 0,3%.

2. Какое число соответствует 5%?

а) 5; б) 0,5; в) 0,05.

3.Во сколько раз увеличилась цена товара, если она увеличилась на 100%?

а) в 1,5 раза; б) в 2 раза; в) в 100 раз.

4. Найдите 16% от 200.

а) 3200; б) 32; в) 3,2.

5.Школьники собрали 3000 рублей на билеты в театр. Однако, когда они собрались покупать билеты, их цена повысилась на 15%. Сколько ещё денег надо собрать?

а) 150 р; б) 450 р; в) 200 р.

6. Для каждого предложения в левом столбце подберите соответствующее предложение в правом:

а) 33% жителей 1) Половина жителей

б) 25% жителей 2) Примерно треть жителей

в) 50% жителей 3) Примерно две трети жителей

г) 66% жителей 4) Четверть жителей

взаимопроверка (слайд 5)

ответ : 1)а; 2)в); 3)б; 4)б; 5) б; 6) а-2; б-4; в-1; г-3

Задание 2. Ребята! Сейчас мы с вами будем считать устно. Ответы вписываете в таблицу № 2. (слайд 6-7)

Вопросы

1. Процентом называется ______ часть числа.

2. Вычислить 1% от числа 80.

3. Представить 4,5% в виде десятичной дроби.

4. 20% числа равны 100. Найти 1 % от этого числа.

5. Установите соответствие: 0,25 - это _____% ?

6. На диаграмме закрашено 40% круга. Какой процент круга не закрашен?

7. На клумбе растут тюльпаны, нарциссы и маргаритки. Тюльпаны составляют 30 %, а нарциссов и маргариток поровну. Какой процент цветов приходится на нарциссы?

8. Заданы два числа: 15 и 60. Какой процент от числа 60 составляет число 15?

Вы ответили на вопросы. Представляю вам правильные ответы, поставьте “ +” в таблице, если ответ совпадает, “-“, если ответ неверный. Подведите итог работы (проставьте количество “+” ). (Слайд 8)

Задание 3. Работа с текстом (индивидуальная работа)

В настоящее время проценты применяются практически везде, особенно широко они распространились в банковской и финансовой сфере. Вы можете их увидеть практически на любой рекламе: (слайд 9)

Для особо любознательным предлагаем рассчитать выгоду по данной рекламе, если вы кладете в банк 5000 тенге. Какую сумму вы получите дополнительно к вашим деньгам при данных условиях (смотрите красный овал)? Ответ: 725 тг (1 балл).

Или ещё жизненный пример:
(слайд 10)

Какую сумму вам придется заплатить банку, если вы взяли в ипотеку 4000 000 тенге? (1 б)

Ответ: 440000

Физминутка для глаз (слайд 11-12)

4. Фронтальный опрос. (слайд 13-14)

Какие типы задач на проценты вы знаете?

1. Задачи на нахождение процента от числа.

2. Задачи на нахождение числа по его проценту.

3. Задачи на нахождение процентного отношения.

Приведите пример задачи на каждый из этих типов.

5. Следующий этап нашей работы: вам нужно установить соответствие между задачами и типами задач. (слайд 15-16)

На выполнение работы отводится ограниченное время: 4 мин. Работаем с таблицей № 3.

1.  Из овса получается 40% муки. Сколько муки получится из 56 т овса?

2. Засеяли 75% поля, что составило 625 га. Найдите площадь всего поля.

3. В классе 30 учащихся, среди них 18 мальчиков. Какой процент класса составляют мальчики?

4. Костя купил тетрадь, заплатив за неё 16 рублей. Оказалось, что он истратил 40% всех своих денег. Сколько денег было у Кости?

5. В мотке 30 м проволоки. От мотка отрезали 12 м . Какой процент мотка проволоки отрезали?

6. В автобусе ехали 28 пассажиров. На остановке вышли 25% пассажиров. Сколько пассажиров осталось в автобусе?

7. На автомобильной стоянке 300 мест. Занято 60% всех мест. Сколько мест остались свободными?

Проверим ответы (взаимопроверка): (слайд 17)

Внесите результат этого этапа урока в таблицу. Поднимите руки, кто выполнил работу на 7 баллов... на 6 баллов..., на 5 баллов?

6. Физминутка (на снятие мышечного напряжения) А теперь физкультминутка

Раз поднялись-потянулись,

Два согнулись-разогнулись,

Три в ладоши три хлопка,

головою три кивка,

на четыре руки шире,

пять руками помахать,

шесть за парту сесть опять

7. Решение задач (работа в группах, если в классе мало человек, можно организовать работу в парах) слайд (19-20)

1. Вычислите скидку на два, выбранных

покупателем товара, и стоимость его покупки.

Товар: скидка на данный товар:

Шуба - 156 500 тенге 14 %

Сапоги – 10 800 тенге 10%

Шапка - 2 200 тенге 8 %

Спортивный костюм - 8 200 тенге 11 %

Кроссовки – 1 850 тенге 5 %

Товар: шуба и кроссовки; сапоги и шапка, и т. д. (1б)

2. В бочку налили 84 л воды. Каков объем этой бочки, если выяснилось, что заполнено 70% ее объема. (1б)

3. Дневник стоит 160 тенге, а учебник – 640 тенге. (3 б)
На сколько процентов дневник дешевле учебника?
На сколько процентов учебник дороже дневника?

Решение: 1) 640 : 100 = 6,4 (тг.) – 1%

2) 160 : 6,4 = 25 (%) – составляет стоимость дневника.

3) 100 – 25 = 75 (%) – на столько дневник дешевле учебника.

• 160 рублей – 100%

1) 160 : 100 = 1,6(тг) – 1%

2) 640 : 1,6 = 400(%) – составляет стоимость учебника.

3) 400 – 100 = 300(%) – на столько учебник дороже дневника

8. Самостоятельная работа (слайд № 21)

Задание 1

Бюджетные деньги распределили между тремя школами  в отношении

 2 : 3 : 3. Сколько процентов бюджетных денег получит каждая школа? Проиллюстрируйте расчеты с помощью круговой диаграммы.

Ответ: 25%; 37,5%; 37,5%. (1б)

Задание 2 В первый день привезли 32,8 т моркови, что составляет 80% того, что привезли во второй день. В третий день привезли 1/9 того, что привезли в первые два. Сколько килограммов моркови привезли за три дня? (2 б)

Задание 3

Трава при сушке теряет 80%  своей массы. Сколько тонн сена получится из 4 т свежей травы? Сколько тонн травы нужно накосить, чтобы насушить 4 т сена?

Ответ: 0,8 т; 20т.( 4 б)

Составить алгоритм решения к задаче. Составьте задачу.

9. Домашнее задание(слайд22) Подготовить творческую работу по одной из предложенных тем:

• Веселые истории в стране процентов;

• Исследование по теме: «Проценты и действия над ними в профессиях родителей»;

• Сочините сказку (стихотворение, кроссворд, и т. д.);

• Придумайте и оформите с решением свою задачу (задачи) на проценты.

Обратите внимание на то, чтобы ваши работы были интересны по содержанию, содержали верную математическую информацию по теме, были красиво оформлены.

10. Рефлексия. (слайд 23) Давайте еще раз вспомним: какие типы задач на проценты вы знаете?

Скажите, пожалуйста, были ли какие-либо затруднения на уроке? Как вы считаете, почему они возникали?

Давайте оценим свое настроение на уроке. Вы выйдете к доске и наклеите на лист один из знаков, которые лежат на вашем столе: сердце, солнце, тучка.

Обратите внимание на то, что означает каждый из этих знаков.

11 . Подведение итогов (слайд 24)

Вы сегодня проделали большую работу, а результат ее вы сейчас оцените сами. Подсчитайте общий балл, набранный на всех этапах урока.

Если Вы набрали:

• От 24 балла и выше –“5”;

• 23-19 баллов - “4”;

• 18- 14 баллов –“3”;

• менее 13 баллов – Вам надо еще потренироваться...

Выставите оценки за работу на уроке в оценочные листы.

Поднимите руки, кто получил “5”? “4”?

Спасибо за урок