Конспект урока «Информационные технологии в математике и электротехнике» по информатике
Государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Пермский политехнический колледж имени Н.Г. Славянова
Интегрированное учебное занятие
Информационные технологии
в математике и электротехнике
Пермь 2014
Цели занятия:
образовательные:
-
способствовать развитию мыслительных операций: аналогия, систематизация, обобщение, наблюдение;
-
формировать умения применять математические знания, знания по информатике в практических задачах ТОЭ;
-
способствовать поддержанию интереса к предметам математики, информатики;
-
формировать умения трудиться;
-
помочь осознать роль знаний в жизни и обучении;
-
стимулировать самостоятельность;
-
работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
воспитательные:
-
научиться работать в микрогруппе;
-
научиться принимать чужую точку зрения и отстаивать свою;
-
научиться слушать своих товарищей;
-
научиться защищать решение задачи.
Задачи занятия:
-
познакомить с различными способами расчёта
-
использовать прикладные программные средства;
-
выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество,
-
осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач
Ход учебного занятия
-
Организационный момент
С целью обследования и разрешения проблемных ситуаций из области электротехники, необходимо привлекать знания из математики и информатики. В своём проекте мы хотим показать возможность вести расчёт аналитически и автоматизировано. Зачастую, расчёт заканчивается построением графика частичной суммы ряда Фурье, что выполнить очень сложно. На уроках информатики такие расчёты выполняются намного проще с использованием специализированного программного обеспечения. Подобный расчёт выполняется и при решении профессиональных задач. Привлечение средств информатики даёт быстроту, точность расчёта и наглядность.
Занятие носит прикладной характер (практико-ориентированный).
-
Объяснение нового материала
-
Постановка целей и задач занятия
-
Постановка проблемы
Какой математический аппарат предложить для расчёта цепей с несинусоидальным напряжением?
Мы изучаем ряды Фурье: раскладываем функции в ряд, рассчитывая коэффициенты. А какую роль играют ряды Фурье в электротехнике и как эффективнее выполнить расчёты и построить графики данных функций?
Итогом работы будет сравнение результатов аналитического и автоматизированного расчётов.
Гипотеза: предположим, что метод расчёта цепей с несинусоидальным напряжением на входе при наличии в цепи нелинейных элементов можно произвести с помощью рядов Фурье.
-
Организация деятельности
Предполагается, проводить работу 3-мя группами.
1-я группа – математики-аналитики
виды работ
-
Подобрать и изучить литературу по данной теме
-
Проконсультироваться с преподавателями по данным вопросам
-
Составить математическую модель задачи
2-я группа – информатики
виды работ
-
Подобрать и изучить литературу по данной теме
-
Проконсультироваться с преподавателями по данным вопросам
-
Выбрать программное обеспечение для работы с числовой информацией
-
Составить информационную модель задачи
3-я группа – электрики
виды работ
-
Подобрать и изучить литературу по данной теме
-
Проконсультироваться с преподавателями по данным вопросам
-
Применить информационную модель задачи для решения профессиональной задачи
-
Описание
Блок МАТЕМАТИКА
Из курса математики известно, что любая периодическая функция времени удовлетворяющая условиям Дирихле, может быть представлена гармоническим рядом Фурье.
- постоянная составляющая
– k-я гармоническая составляющая или сокращенная функция k-я гармоника.
Амплитуда отдельных гармоник не зависит от способа разложения функции в ряд Фурье, в тоже время, начальные фазы отдельных гармоник зависят от начала отсчета времени (начала координат)
Коэффициенты ряда Фурье определяются по формуле.
На практике, исследуемая несинусоидальная функция , обычно задается в виде графической диаграммы или в виде таблицы координат точек (таблично) в интервале одного периода.
Пример 1
Разложить функцию в ряд на промежутке [-
=
=
Итак: , ,
Подставим в формулу:
Вычислим сумму ряда
=
Частичная сумма:
На чертеже график функции
достаточно плотно “обвивает” полную сумму если рассмотреть частичную сумму из 5 членов
то график функции будет еще точнее приближать пунктирные линии. Если членов будет , то линия фактически сольётся с пунктирной и т.д.
Пример 2
Разложить в ряд Фурье функцию двухполупериодного выпрямленного синусоидального тока:
Данная функция является четной, поэтому =0
По формулам находим , .
Вычисления содержат сложные математические расчеты, по этому данную работу выполним с применением ПО.
В результате получим:
Тогда ;;
Получим ряд
или
Блок ИНФОРМАТИКА
Если ряды Фурье могут быть рассчитаны аналитически, то с применением специального программного обеспечения расчёты выполняются наиболее просто.
Среди программ, предназначенных для обработки числовой информации, рассмотрим математический пакет MathCAD.
Математическая задача сводится к построению графика нескольких функций.
Алгоритм:
-
Задать значение аргумента функции в виде числового ряда
-
Задать значение функции
-
Вызвать и заполнить графическую область.
Т.к. задача предусматривает построение четырёх линий, то зададим 4 аргумента и 4 функции.
Блок Теоретические основы электротехники
В электрических устройствах, и в прежде всего в энергетических установках токи и напряжения отличаются от синусоидальных причиной появление не синусоид. Напряжения и токи могут быть как генераторы так и приемники энергии, которые большей частью являются нелинейными, если в цепи действует не синусоидальное напряжение, то расчет таких цепей можно вести применяя ряды Фурье. Ряды Фурье позволяют представить не синусоидальные напряжения и токи в виде постоянной составляющей и ряда гармонических синусоидальных кривых с разными частотами. В этом случае расчет таких цепей возможен.
Математическая модель задачи и её результат перешёл в задачу по электротехнике.
Придавая значения переменным (постоянная составляющая, амплитуда), получаем прикладную задачу.
Прикладная задача
Ом
мГн
Гц
В
2 гармоника
Ом
Ом
В
tg
4 гармоника
Ом
Ом
В
tg
-
Представление результатов и их оценка
Содержание этапа | Деятельность студента | Деятельность преподавателя | |
Презентация | Открытый отчёт участников о проделанной работе | Каждый участник проекта индивидуально защищает свою задачу с мультимедийной демонстрацией:
| Преподаватели слушают и задают вопросы в ходе защиты |
Оценка результатов работы | Анализ достижения поставленной цели | Оценка индивидуального вклада каждого члена группы в реализацию проекта в целом. Анализ достигнутых результатов, успехов, причин неудач. Рефлексия | Участвует в коллективном анализе и оценке результатов проекта. Оценивает свою деятельность по руководству проектом. |
Литература
-
Пахомова Н.Ю. Метод учебного проекта в образовательном учреждении : Пособие для учителей и студентов пед.вузов, - М:АРКТИ, 2005г.
-
Чечель И.Д Исследовательский проекты в практике обучения. «Практика административной работы в школе» , 6/2003 г.
-
Богомолов Н.В. практические задания по математике. М.:Высшая школа 1990
-
Половко, А.М. Matchcad для студента/ А.М.Половко, И.В. Ганичев.- СПб.: «БВХ-Петербург», 2006 – 35
Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. – М.: Гардарики, 2001.
-
Евдокимов Ф.С. Теоретические основы электротехники. – М.: Высшая школа, 1999.
-
Попов В.С. Теоретическая электротехника. – М.: Энергоатомиздат, 1990.
-
Бермант А. Ф., Араманович И. Г. Краткий курс математического анализа для втузов. - М.: Наука, 1967.
Здесь представлен конспект к уроку на тему «Информационные технологии в математике и электротехнике», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Информатика Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.