- Применение производной в физике

Конспект урока «Применение производной в физике»

ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ В ФИЗИКЕ



Урок по теме: «Применение производной в физике»

Цели урока:

показать широкий спектр приложений производной, систематизировать знания учащихся о производной, ее физическом смысле, сформировать навыки практического применения производной при решении задач по физике.

- развивать логическое мышление, навыки самостоятельной работы, умение анализировать культуру математической речи.

- воспитывать познавательную активность учащихся, чувство ответственности.

Оборудование: КП, проектор, карточки с задачами.


Содержание урока:

Организационный момент. (1 мин)

Актуализация знаний учащихся. (6 мин)

Сообщения учащихся. (10 мин)

Решение задач. (22 мин)

Подведение итогов урока. (3 мин)

Домашнее задание. (3 мин)

Ход урока.


Организационный момент.

Сообщить тему и цели урока.

Актуализация опорных знаний учащихся.

Фронтальный опрос:

1) Что называется производной? (Ответ: производной функции у = f(x) в точке х0 называется предел отношения приращения функции в точке х0 к приращению аргумента, когда последнее стремится к нулю)

2)В чем состоит механический смысл производной? ( Ответ: производная функции y= f(x) в точке x0 — это скорость изменения функции f (х) в точке x)

3) Тело движется по прямой согласно закону х(t). Запишите формулы для нахождения скорости и ускорения тела в момент времени t. (Ответ: (t)= x‘(t) и а(t) =’(t))

4) Найдите скорость и ускорение точки в момент времени t = 1, если х(t) = t3 – 2t2 + 5.(Ответ: (t)= -1, а(t) = 2)

Сообщения учащихся.

Заслушать подготовленные заранее сообщения учащихся по примерам применения производных в физике.

Пример 1.

Точка с массой m движется прямолинейно по закону x(t) = . Доказать, что сила, действующая на тело, пропорциональна кубу перемещения.

Сила, действующая на тело, равна ma (где а – ускорение тела). Найдем скорость тела v(t) = x’(t) = (2(2t – 1)-1)’ = 2(-1)( 2t – 1)-2(2t – 1)’ = -4(2t — 1)-2 и его ускорение а(t) = (-4(2t — 1)-2)’ = -4·(-2)(2t — 1)-3(2t – 1)’ = 16(2t — 1)-3 = .

Учтем, что x = и ускорение а=2х3. Сила, действующая на тело, F = ma = m·2x3 = 2mx3. Видно, что эта сила пропорциональна кубу перемещения.

Пример 2.

Пароход “Челюскин” в феврале 1934 года успешно прошел весь северный морской путь, но в Беринговом проливе оказался зажатым во льдах. Льды унесли “Челюскин” на север и раздавили.

Вот описание катастрофы: “Крепкий металл корпуса поддался не сразу, – сообщал по радио начальник экспедиции О.Ю. Шмидт. – Видно было, как льдина вдавливается в борт, и как над ней листы обшивки пучатся, изгибаясь наружу.

Лед продолжал медленное, но неотразимое наступление. Вспученные железные листы обшивки корпуса разорвались по шву. С треском летели заклепки. В одно мгновение левый борт парохода был оторван от носового трюма до кормового конца палубы…”

Почему произошла катастрофа?

Сила Р давления льда (на доске плакат) разлагается на две: F и R. R – перпендикулярна к борту, F – направлена по касательной. Угол между P и R – α – угол наклона борта к вертикали. Q – сила трения льда о борт.

Q = 0,2 R (0,2 – коэффициент трения).

Если Q F, то трение мешает скольжению льдины, и лед может смять и продавить борт.

0,2R 0,2

Q 110.

Наклон бортов корабля к вертикали под углом α > 110 обеспечивает безопасное плавание во льдах.

http://ilovedomain.ru/wp-content//cloud2.prezentacii.org/media/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B8%CC%86-%D0%B2-%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B5/image1.png

Решение задач.

Устно решить задачу № 1

1. При равномерном протекании заряда по проводнику силой тока называется заряд, протекающий за единицу времени. Дайте определение силы тока.

(Ответ: I = , то есть I(t) =q’(t) )

2. Количество электричества, протекающее через проводник, начиная с момента t=0, задается формулой q = 3t2 + t + 2. Найдите силу тока в момент времени t = 3.

Решение:

I(t) =q’(t)

q’(t) = 6t + 1.

6t + 1 = 3

Отсюда t = 2/3

Ответ: 2/3

3. Если бы процесс радиоактивного распада протекал равномерно, то под скоростью распада следовало бы понимать количество вещества, распавшегося в единицу времени. На самом деле процесс неравномерен. Дайте определение скорости радиоактивного распада.

(Ответ: vрас = , то есть vрас = ν’(t))

4. Пусть Q (t) количество теплоты, которое необходимо для нагревания 1 кг воды от 00С до температуры t0 (по Цельсию). Известно, что в диапазоне 0 ≤t≤ 95, формула Q (t) = 0,396t+2,08110-3t2-5,02410-7t3 дает хорошее приближение к истинному значению. Найдите, как зависит теплоёмкость воды от температуры.

Решение: с (t) = Q’(t) = 0,396 + 4,162*10 -3 t – 15,072*10 -7 t.

5 Высота снежка, брошенного вертикально вверх со скоростью v0 с начальной высоты h0, меняется по закону h =h0+v0·t-gt2/2, где g = 10м/c – ускорение силы тяжести. Покажите, что энергия снежка Е=тv2/ 2 + mgh, где т – масса снежка, не зависит от времени.

(Решение показывает учитель).

Решение:

V (t) = h’ (t) = v0 – gt

E = m/2 (v0 — gt)2 + mg(h0 + v0t – gt2/2) = mv02/2 + mgh0.

6. Смещение груза на пружине описывается законом х(t) = 5 sin(2t + ). Найдите скорость V и ускорение а тела в момент t = .

Решение:

Сначала найдем скорость тела V(t) = х’(t) = (5 sin(2t + ))’ = 10cos(2t + ).

Определим скорость при t = :

V() = 10cos(2· + ) = -10cos = -10· = -5.

Найдем ускорение груза а(t) = V’(t) = (10cos(2t + ))’ = -20sin(2t + ).

Определим ускорение при t = :

а() = -20sin(2· + ) = 2020sin() = 20· = 10.

В условиях этой задачи тело совершает колебательные движения и все три основные характеристики x(t), V(t) и а(t) меняются по синусоидальным законам.

Ответ: -5, 10.

Подведение итогов урока.

Выставить отметки учащимся:

Что мы узнали о применении производной в физике?

Производная – это скорость роста функции.

Сила тока – производная от заряда по времени I = g’ (t).

Сила – есть производная работы по перемещению F = A’ (x).

Теплоемкость – это производная количества теплоты по температуре C = Q’ (t).

Давление – производная силы по площади P = F’(S)

Успехи в учебе? Производная роста знаний.

Домашнее задание.

Задача. Количество электричества, протекающее через проводник, задаётся формулой а) q(t) = t- O t+1: б) q(t) = t+4/t. В какой момент времени ток в цепи равен нулю?



Здесь представлен конспект к уроку на тему «Применение производной в физике», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Физика Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Применение производной для решения задач ЕНТ по физике и математике

Применение производной для решения задач ЕНТ по физике и математике

Тема урока: «. Применение производной для решения задач ЕНТ по физике и математике». Тип. : интегрированный урок физики и математики. Цели. :. ...
Разработка и применение комплекса дистанционных веб-ресурсов по физике

Разработка и применение комплекса дистанционных веб-ресурсов по физике

. Разработка и применение комплекса. дистанционных веб-ресурсов по физике. Львовский Марк Бениаминович, канд. техн. наук, учитель физики высшей ...
Электроёмкость. Конденсаторы. Применение конденсаторов

Электроёмкость. Конденсаторы. Применение конденсаторов

Учебная дисциплина: Физика. Курс обучения: 1 курс. Группа: ТО-11. Тема:. «. Электроёмкость. Конденсаторы. Применение конденсаторов». . . ...
Электроемкость. Единицы емкости. Конденсаторы. Энергия заряженного конденсатора. Применение конденсаторов

Электроемкость. Единицы емкости. Конденсаторы. Энергия заряженного конденсатора. Применение конденсаторов

Тема урока:. . Электроемкость. Единицы емкости. Конденсаторы. Энергия заряженного конденсатора. Применение конденсаторов. Цель:. 1. . Дать понятие ...
Фотоэффект. Применение фотоэффекта

Фотоэффект. Применение фотоэффекта

Урок пресс-конференция. Тема урока:» «Фотоэффект. Применение фотоэффекта». Цели урока:. Обобщение изученного материала, выделение главного в ...
Тепловые явления в физике и искусстве

Тепловые явления в физике и искусстве

Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Началовская средняя общеобразовательная школа». Приволжского района Астраханской области. ...
Силы природы. Применение законов динамики

Силы природы. Применение законов динамики

Конспект урока на тему «Силы природы. Применение законов динамики». Задания на 1 балл. 3.01. Какая сила сообщает ускорение свободного падения ...
Применение элементов математического анализа при решении физических задач

Применение элементов математического анализа при решении физических задач

КОМБИНИРОВАННЫЙ УРОК. . Аннотация. . Урок построен на основе принципа действенного подхода к обучению, принципа сотрудничества, принципа обоснованного ...
Применение технологии интегрированного обучения на уроках физики

Применение технологии интегрированного обучения на уроках физики

Применение технологии интегрированного обучения на уроках физики. В современной школе на первый план выходит умение учителя мотивировать ученика ...
Применение сообщающихся сосудов

Применение сообщающихся сосудов

МБОУ «НИЖНЕ-ГАЛИНСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА». ВЕРЕЩАГИНСКОГО РАЙОНА. ПЕРМСКОГО КРАЯ. Проектный урок на конкурс «Учитель ...
Применение законов гидростатики и аэростатики в технике

Применение законов гидростатики и аэростатики в технике

Муниципальное казенное образовательное учреждение. «. СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №3. ». . РФ. . 646020. Омская область, Исилькульский район, ...
План работы со слабоуспевающим по физике

План работы со слабоуспевающим по физике

План работы. со слабоуспевающим. по физике. Главный смысл деятельности учителя естественно-математического цикла состоит в том, чтобы  создать ...
Плавание. Закон Архимеда: задачи по физике с ответами

Плавание. Закон Архимеда: задачи по физике с ответами

Плавание. Закон Архимеда: задачи по физике с ответами. 20.1.   Определите давление жидкости на нижнюю поверхность плавающей шайбы сечения . S.  и ...
Дифференцированный подход в обучении физике

Дифференцированный подход в обучении физике

. МБОУ «Уразовская средняя общеобразовательная школа». . . Краснооктябрьского района. . . . . . . . . . . Дифференцированный ...
Генератор. Трансформатор. Применение трансформатора

Генератор. Трансформатор. Применение трансформатора

Класс. . . 11 Б. . . Учитель. . . Алимов М.Т. . . Тема урока. . «Генератор. Трансформатор. Применение трансформатора». . . ...
Взаимодействие в физике и взаимодействие в жизни. Масса тел

Взаимодействие в физике и взаимодействие в жизни. Масса тел

Конспект урока по физике в 7 классе. Тушминцева Людмила Федоровна,. . учитель физики первой категории. МКОУ «Лицей » г. Калачинска Омской ...