Конспект урока «Арифметический квадратный корень» по алгебре для 8 класса

Негосударственное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением

отдельных предметов имени В.Д.Чурсина »

Конспект урока алгебры

В 8 классе

«Арифметический квадратный корень»

Подготовила учитель математики

Лаврушова Юлиана Евгеньевна

Цель : формирование универсального понятия символ и знак на уроках математики.

Задачи :

• Закрепить знания о множествах чисел.

• Развивать вычислительные навыки.

• Закрепить понятие арифметического квадратного корня.

• Развивать познавательную активность.

• Воспитывать интерес к предмету.

• Формировать способность схематизации.

Ход урока.

1.Организация начала урока.

Здравствуйте ребята. Я рада вас видеть. Тема урока. «Арифметический квадратный корень».(Слайд 1)

Эпиграфом к уроку я предлагаю слова великого математика В.Лейбница(Слайд 2)

Кто хочет ограничиться настоящим ,

Без знания прошлого,

Тот никогда его не поймет.

Учитель. В самые давние времена людям приходилось считать различные предметы, с которыми они сталкивались в повседневной жизни.

Но ведь в древности не только цифр , но и букв , то не было . Как же люди выражали мысли, счет ?

Ученик .Сначала при помощи рисунков на скалах , зарубок на дощечках , узелков на веревках, затем появились первые обозначения звуков – буквы, иероглифы.

Учитель. Развитие математики было тесно связано с развитием основных понятий и методов решения. Но как учителя древности передавали свои знания? (Слайд 3)

Ученик. Долгое время , во всех математических книгах величины и действия с ними записывались словами.

Ученик . В 3 веке греческий учитель , математик Диофант для своих учеников предложил записывать математические тексты – знаками.

Учитель. Согласна. Сегодня мы проследим эволюцию некоторых математических обозначений . А я вам предлагаю почувствовать себя древнегреческими учителями математиками.

2. Контроль усвоения пройденного материала. Актуализация опорных знаний.

Учитель .Откройте тетради . Предлагаю выполнить работу. (Слайд 4)

Учитель . Ребята скажите , какая запись более рациональная , удобная ?Словами или цифрами?

Ученик . С помощью знаков.

Учитель .Этот способ записи позволил объединить знания о свойствах математических знаков в науке. Как называется эта наука?

-Арифметика.

Учитель .Однако , до 16 века во многих странах величины и действия с ними записывали словами . Скажите , какие известные учителя, ученые , математики внесли вклад в символьное обозначение?

Ученик .Это математик востока Аль-Хорезми. Он изучал способы решения уравнений со степенями , с корнями. Аль- Хорезми объединил свои знания в науку-алгебру.

Ученик .Я хочу назвать имя немецкого математика Рене Декарта. Он ввел обозначения для неизвестного Х,У,Z. Он придумал координатную плоскость , предложил записывать знаки степени верхним индексом, знак корня и многие другие математические знаки и символы.

Учитель . Ребята , какие еще символы мы используем , которые были предложены этими математиками?

Ученик .

N – натуральные числа

Z – целые числа (положительные , отрицательные и нуль)

Q – ( Z и дробные числа ) – рациональные числа

Учитель . Предлагаю выполнить следующее задание .Соотнесите число и множество.(Каждый ученик берет карточку-магнит с числом и прикрепляет на доску в соответствующее множество) 203; 500; -157; ½; 6,7; √36; √121; √ 5

Учитель. Ребята скажите определение арифметического квадратного корня √а

Ученик . Неотрицательное число , квадрат которого равен а

-При каком значении а выражение √а имеет смысл?

-При неотрицательном.

-Как найти значение выражения х² ?

- Умножить х само на себя

-К какому множеству относится квадрат числа?

-Неотрицательные числа

-Сколько корней имеет уравнение х²= а?

-Два.

2.Закрепление изученного материала.

Учитель. Ребята , в России к 17 веку в науке также происходят изменения.

Посмотрите , (показать магнит ) этот предмет всегда ассоциировался с известным учителем математики при дворе Петра 1. Назовите его имя.

Ученик .Леонтий Филиппович Магницкий.(Слайд 5)

Учитель. Насколько я знаю , при дворе Петра 1 работал другой известный учитель математики .

Ученик. Да , учителем математики был Леонтий Филиппович Телятин . Именно он написал 1 российский учебник математики . Ведя беседы в Л.Ф.Телятиным , присутствуя у него на уроках , Петр1 сказал : «Да ты братец , силен в науках , притягиваешь знания как магнит .Так быть тебе Магницким!»

Учитель . Л.Ф.Магницкий в своей книге «Арифметика» заменил устаревшие славянские цифры арабскими, но использовал свои словесные символы. А какие вы узнаете , решив уравнения(Слайд 6,7,8)

Учитель .Во многих европейских странах существует символ , который ассоциируют с учителями. Скажите ,что это за символ? Я вам подскажу. (Слайд 9)

• Его имя в переводе с латинского – ДАРЮ

• В физике это тип примеси

• В химии –атом для определенных электронов

• В обществе – объект для акцептора

Предлагаю выполнить следующее задание , заполните таблицу, назовите имя символа.

√х = у(Слайд 10)

Учитель .(Слайд 11) Правильно донор. А в России существует другой символ Учителя. Прочитайте подсказки.(Слайд 12)

• Он бывает кудрявый, розовый

• По мусульманским преданиям носил камни для постройки святынь в Мекке

• Христиане сравнивали его с Иисусом Христом

Ученик. Пеликан .(Слайд 13).

Ученик рассказывает легенду о пеликане.

«Обеспокоенный поисками пищи, страдающий от голода, тяжело опустился пеликан на гнездо, где его нетерпеливо ждали птенцы. Голоса голодных детей терзали материнское сердце. Бедная птица, одержимая одной страстью, – накормить своих детей, сильным движением клюва разорвала она свою грудь. Теплые струйки материнской крови потекли прямо в клювы голодных птенцов. Их жизнь была спасена.»

Учитель . Ребята , у пеликана есть еще одно название . Выполните следующее задание и узнайте .(Слайд 14)

Учитель .Учитель это не просто человек дающий знания, -это человек , отдающий себя детям.

Символом конкурса «Учитель года» в России является пеликан .Ежегодно учителю, предложившему лучшую идею в преподавании - вручают приз статуэтку «Хрустальный пеликан».(Слайд 15)

3.Подведение итогов урока.

Учитель .Какие условные обозначения вы использовали сегодня на уроке

-(цифры ,числа , знак корня, степени)

Каким общим названием можно объединить

-(знаки), (символы)

Скажите определение знака, символа.

-(знак — это обозначение ,имеющее конкретный смысл)

(символ — это обозначение имеющее широкий смысл)

Благодарю за урок!

Список использованной литературы

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.Алгебра 8 класс, издательство: Просвещение, 2001-2012 год.

2. Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. , алгебра 8 класс издательство: Мнемозина, 2001-2011 год.

Использованные материалы и Интернет-ресурсы

1. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%BD%D0%B0%D0%BA

2. http://www.engineer.bmstu.ru/res/kultura/themes/thema5_7.htm

3. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%BE%D1%84%D0%B0%D0%BD%D1%82_%D0%90%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D1%80%D0%B8%D0%B9%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9

4. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D1%8C-%D0%A5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%BC%D0%B8

5. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B5%D0%B9%D0%B1%D0%BD%D0%B8%D1%86,_%D0%93%D0%BE%D1%82%D1%84%D1%80%D0%B8%D0%B4_%D0%92%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%B3%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BC

6. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82,_%D0%A0%D0%B5%D0%BD%D0%B5

7. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%BA%D0%B8%D0%B9,_%D0%9B%D0%B5%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%B9_%D0%A4%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BF%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87

8. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/fd39f4a9-db7f-cb04-9a70-70887cbf47e2/37096/?interface=themcol