Презентация "Старинные задачи" по математике – проект, доклад

Работу выполнила ученица 9 класса МОУ Отъясской СОШ Сосновского района Тамбовской обл. Одинцова Анна Руководитель Одинцова Л.А.

Старинные задачи

Гипотеза

Старинные задачи носят только прикладной характер.

Изучить различные виды старинных задач; привести примеры старинных задач ; проанализировать содержание задач на прикладной характер; сделать выводы.

Цели:

Старинные задачи делятся на

Ход исследования

-житейские истории, -путешествия, -денежные расчёты, -любопытные свойства чисел, -о правилах «фальшивых и гадательных».

-забавные истории, - делёж и размен денег, - сколько кому лет, - часы, - задачки на переливание, - фигурные числа.

-задачи – шутки, задачи – загадки, -затруднительные ситуации, -угадывание чисел, -игры с предметами

Житейские истории Задача . Один человек выпивает бочонок кваса за 14 дней, а вместе с женой выпивает такой же бочонок кваса за 10 дней. Нужно узнать, за сколько дней жена одна выпивает такой же бочонок кваса

Путешествия Задача . Далеко ли до деревни? Прохожий, догнавший другого, спросил: «Как далеко до деревни, которая у нас впереди?» Ответил другой прохожий: «Расстояние от той деревни, от которой ты идёшь, равно третьей части всего расстояния между деревнями, а если ещё пройдёшь 2 версты, тогда будешь ровно посередине между деревнями.» Сколько вёрст осталось идти первому прохожему? Ответ: 8 вёрст.

примеры задач

Денежные расчеты Задача . Сколько стоят гуси? Некто купил 96 гусей. Половину гусей он купил, заплатив по 2 алтына и 7 полушек за каждого гуся. За каждого из остальных гусей он заплатил по 2 алтына без полушки. Сколько стоит покупка? Ответ: 6 рублей 16 алтын.

Забавные истории Задача . Богатство. У приезжего молодца оценили «богатство» : модный жилет с поношенным фраком в 3 алтына без полушки, но фрак вполтретья дороже жилета. Спрашивается каждой вещи цена. ( «Вполтретья» – в два с половиной раза). Ответ : жилет 10 полушек, фрак – 25 полушек.

Дележ и размен денег Задача . Сколько у кого денег? Двое крестьян поделили между собой 7 рублей, причём один получил на 3 рубля больше другого. Сколько денег досталось каждому из них? Ответ: 5 рублей и 2 рубля

Кому сколько лет? Задача . Сколько лет сыну? «Сколько лет твоему сыну?» - спросил один человек у своего приятеля, Приятель ответил: «Если к возрасту моего сына прибавить столько же да ещё половину, будет 10 лет». Сколько лет сыну? Ответ: 4 года

Задачи на переливание Задача . Три бочки . Хозяин имеет 3 бочки А, В, С. Бочка А наполнена квасом, бочки В и С – пустые. Если квасом из бочки А наполнить бочку В, то в бочке А останется 2/5 её содержимого. Если же квасом из бочки А наполнить бочку С, то в бочке А останется 5/9 её содержимого. Чтобы наполнить обе бочки В и С, надо взять содержимое бочки А и ещё добавить 4 ведра кваса. Сколько ведер кваса вмещает каждая бочка? Ответ: А – 90 вёдер, В – 54 ведра, С – 40 вёдер.

Латинские квадраты Задача .Квадрат 3х3. В квадрате, состоящем из 9 клеток, расставить 3 единицы, 3 двойки, 3 тройки так, чтобы в каждом горизонтальном ряду (строке) и в каждом вертикальном ряду любая из цифр 1,2,3 встречалась только 1 раз. Сколько существует различных расстановок цифр? Ответ: 12.

Затруднительные положения Задача. Из пяти гирь одна должна быть в 10 кг. Какими должны быть остальные гири, чтобы на чашечных весах можно было определить массу грузов от 1 кг до 85 кг?

Игры с предметами. Задача. Не отрывая карандаша от бумаги т не проходя ни один из отрезков дважды, изобразите фигуру, в форме открытого конверта.

Результаты

Изучили различные виды старинных задач; привели примеры старинных задач ; проанализировали содержание задач на прикладной характер.

Выводы

Старинные задачи не все носят прикладной характер. Гипотеза подтвердилась частично.

Информационные источники

Бощенко О.В. Итоговые уроки. 5 – 9 кл. Волгоград. 2004 г. Долгинцева Л.В. Математика. Методическое пособие для учителей математики. Тверь. 2005 г. Лурье М.В. Задачи на составление уравнений. Просвещение. 1996г. История отечественной математики. т.1. Киев. 1966г. Олехник С.Н. Старинные занимательные задачи. Москва. 1988г. Петраков И.С. Математика для любознательных. Москва. 1990г.