» » » Формулы для вычисления площади треугольника

Презентация на тему Формулы для вычисления площади треугольника


Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему Формулы для вычисления площади треугольника. Предмет презентации: Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 27 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 2
 Цель урока: Познакомится с формулами для вычисления площадей треугольника:  а) по стороне и высоте, проведенной к этой стороне;  б) по двум сторонам и углу между ними;  в) формулой Герона  г ) Через радиус вписанной окружности и описанной окружности
Слайд 3
• Площадь треугольника по стороне и высоте проведенной к ней. • S=a*h • А В С Д S h а а h А В С S= 1 a*h 2
Слайд 4
• Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними. • S= АС*ВД ВД=АВ* Sin (180-a) ВД=АВ* Sin a S= АВ*АС* Sin a А А С С В В Д Д α α 1 2 1 2
Слайд 5
• Древнегреческий математик Герон Александрийский ( I в. н.э.) Получил формулу для вычисления площади треугольника по его трём сторонам: S = √ p (p-a) (p-b) (p-c)
Слайд 6
• Краткий вывод формулы Герона
Слайд 7
• Пусть a , b , c - стороны треугольника, а α, β , γ – величины его углов. Обозначим через p полупериметр этого треугольника: С В А α β γ
Слайд 8
p= a + b + c 2
Слайд 9
По теореме косинусов : cos α = b² +c² – a² 2bc
Слайд 10
Sin α = 2S bc
Слайд 11
Подставляя найденные выражения Sin α и Cos α в формулу Sin² α + Cos² α = 1 , получим: 2S bc ² b² + c² - a² 2bc ² + =1
Слайд 12
Отсюда, применяя формулу разности квадратов, имеем: a + b + c 2 . b + c- a 2 . a + b - c 2 . a + c- b 2 = = p ( p – a )( p – b )( p - c)
Слайд 13
S = √ p (p-a) (p-b) (p-c)
Слайд 14
Дано: АВС –треугольник АВ=ВС=АС=а Вывести:формулу площади треугольника S = a*h h= √ - = a √ 3 S= * a* a √ 3 а а а h 2 a 2 1 a² a² 4 2 1 2 2
Слайд 15
∆ a 2 √ 3 4 = S
Слайд 16
S = a*b a b 1 2
Слайд 17
В С S = a*r + c*r+ b*r = r*( а+в+с) = = * r *Р = р* r где p= А а в с r r r 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 а+в+с 2
Слайд 18
S= b *с *Sin А, где Sin A= из теоремы Sin a => S= b *с* = = А в а с С В 2 1 a 2 R Sin A = 2R 1 2 a R 2 а b с 4 R
Слайд 19
S= ah S= b*c*sin a S = √ p*(p-a)*(p-b)*(p-c) S= pr S= S= S= a*b 1 2 h a a a a 1 2 a b c r R a c b а b с 4 R a a² √ 3 4 a b 1 2
Слайд 20
Закрепление
Слайд 21
№1 Дано: а=1,4см h=0 ,9см Найти: S - ? ∆
Слайд 22
№2 Дано: а=5см b =6см α = зо ° Найти: S - ? ∆
Слайд 23
№3 Дано: а=5 b =5 с=6 Найти: S - ? ∆
Слайд 24
Д/ З: п.124,125 №30(1), №27

Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru