- Сферические координаты

Презентация "Сферические координаты" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13

Презентацию на тему "Сферические координаты" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 13 слайд(ов).

Слайды презентации

Сферические координаты. Пусть A – точка в пространстве с заданной системой координат. Ортогональную проекцию точки A на плоскость Oxy обозначим A', а длину вектора ОA - через r. Угол наклона вектора к плоскости Оxy обозначим ψ, причем будем считать его изменяющимся от -90o до +90o. Если точка A расп
Слайд 1

Сферические координаты

Пусть A – точка в пространстве с заданной системой координат. Ортогональную проекцию точки A на плоскость Oxy обозначим A', а длину вектора ОA - через r. Угол наклона вектора к плоскости Оxy обозначим ψ, причем будем считать его изменяющимся от -90o до +90o.

Если точка A расположена в верхнем полупространстве, то угол ψ считается положительным, а если в нижнем, то отрицательным. Угол между вектором и осью Ox обозначим φ. Тройка (r, ψ , φ) называется сферическими координатами точки A в пространстве.

Декартовы координаты (x,y,z) точки в пространстве выражаются через ее сферические координаты по формулам. и, наоборот, если заданы декартовы координаты, то по ним можно найти сферические координаты по формулам
Слайд 2

Декартовы координаты (x,y,z) точки в пространстве выражаются через ее сферические координаты по формулам

и, наоборот, если заданы декартовы координаты, то по ним можно найти сферические координаты по формулам

Точки на сфере, имеющие одинаковый угол ψ, образуют окружность, которая называется параллелью. Точки, имеющие одинаковый угол φ, образуют полуокружность, называемую меридианом. Дуга большой окружности, соединяющая две точки сферы, является кратчайшим путем на сфере между этими двумя точками. Такой п
Слайд 3

Точки на сфере, имеющие одинаковый угол ψ, образуют окружность, которая называется параллелью. Точки, имеющие одинаковый угол φ, образуют полуокружность, называемую меридианом.

Дуга большой окружности, соединяющая две точки сферы, является кратчайшим путем на сфере между этими двумя точками. Такой путь называют ортодромией, что в переводе с греческого означает "прямой бег".

Кривая, образующая равные углы с разными меридианами, называется локсодромия, что в переводе с греческого означает "косой бег".

Упражнение 1. Найдите декартовы координаты следующих точек пространства, заданных своими сферическими координатами: (1,45°,120°), (2,-30°,-90°), (1,90°, 60°).
Слайд 4

Упражнение 1

Найдите декартовы координаты следующих точек пространства, заданных своими сферическими координатами: (1,45°,120°), (2,-30°,-90°), (1,90°, 60°).

Упражнение 2. Найдите сферические координаты следующих точек пространства, заданных своими декартовыми координатами: A(1,1,1), B(-1,0,1), C(0,0,2).
Слайд 5

Упражнение 2

Найдите сферические координаты следующих точек пространства, заданных своими декартовыми координатами: A(1,1,1), B(-1,0,1), C(0,0,2).

Упражнение 3. Найдите сферические координаты вершин куба, задаваемого в декартовых координатах системой неравенств
Слайд 6

Упражнение 3

Найдите сферические координаты вершин куба, задаваемого в декартовых координатах системой неравенств

Упражнение 4. Точка A имеет сферические координаты (r, , ). Найдите сферические координаты точки, симметричной данной, относительно: а) координатных плоскостей; б) осей координат; в) начала координат. Ответ: а) (r, -, ), (r, , 180о-), (r, , -); б) (r, -, -), (r, -, 180о-), (r, , 180о+)
Слайд 7

Упражнение 4

Точка A имеет сферические координаты (r, , ). Найдите сферические координаты точки, симметричной данной, относительно: а) координатных плоскостей; б) осей координат; в) начала координат.

Ответ: а) (r, -, ), (r, , 180о-), (r, , -);

б) (r, -, -), (r, -, 180о-), (r, , 180о+);

в) (r, -, 180о+).

Упражнение 5. Найдите геометрическое место точек пространства, сферические координаты которых удовлетворяют условиям: а) r постоянно; б)  постоянно; в)  постоянно. Ответ: а) Сфера; б) коническая поверхность; в) полуплоскость.
Слайд 8

Упражнение 5

Найдите геометрическое место точек пространства, сферические координаты которых удовлетворяют условиям: а) r постоянно; б)  постоянно; в)  постоянно.

Ответ: а) Сфера;

б) коническая поверхность;

в) полуплоскость.

Упражнение 6. Какая фигура в пространстве задается неравенствами: а) 0  r  1, 0  ; б) 0  r  1, 0    ; в) 0  r  1, 0  , 0    ? Ответ: а) Полушар; б) полушар; в) четверть шара.
Слайд 9

Упражнение 6

Какая фигура в пространстве задается неравенствами: а) 0  r  1, 0  ; б) 0  r  1, 0    ; в) 0  r  1, 0  , 0    ?

Ответ: а) Полушар; б) полушар; в) четверть шара.

Упражнение 7. Найдите расстояние между точками, заданными своими сферическими координатами: A( ,0°,45°), B(2,60°,0°). Ответ: 2.
Слайд 10

Упражнение 7

Найдите расстояние между точками, заданными своими сферическими координатами: A( ,0°,45°), B(2,60°,0°).

Ответ: 2.

Упражнение 8. Где закончится локсодромия, образующая острый угол с меридианами, при ее продолжении в обе стороны? Ответ: На полюсах.
Слайд 11

Упражнение 8

Где закончится локсодромия, образующая острый угол с меридианами, при ее продолжении в обе стороны?

Ответ: На полюсах.

Упражнение 9. Напишите уравнение сферы в сферических координатах. Ответ: r = 1.
Слайд 12

Упражнение 9

Напишите уравнение сферы в сферических координатах

Ответ: r = 1.

Упражнение 10. Найдите длины дуг локсодромии и ортодромии, соединяющих точки A1(R, 45°, 0°), A2(R, 45°, 180°) на сфере.
Слайд 13

Упражнение 10

Найдите длины дуг локсодромии и ортодромии, соединяющих точки A1(R, 45°, 0°), A2(R, 45°, 180°) на сфере.

Список похожих презентаций

Шкалы и координаты понятие

Шкалы и координаты понятие

М А В С К N D - - ^ - - ^ -^ - «ДА» ^ «НЕТ». Определение координатного луча. Начертить луч ОХ; Отметить точку Е; Поставить в соответствие точке О ...
Шкалы и координаты

Шкалы и координаты

М А В С К N D - - ^ - - ^ -^ - «ДА» ^ «НЕТ». Определение координатного луча. Начертить луч ОХ; Отметить точку Е; Поставить в соответствие точке О ...
Шкалы и координаты

Шкалы и координаты

Вычислить устно:. 37+27= 44+19= 28+18= 54+26= 27+15=. 41-12= 36-18= 22-15= 68-29= 56-17=. А В С. . Геометрические фигуры. 1 3 2 9 4 6 8 7. шкала. ...
Шкалы и координаты

Шкалы и координаты

Графический диктант. М А N В С Д Е. Ответ «да» соответствует -, Ответ «нет» ^. ВС – отрезок. AN – луч. ДЕ –прямая. 4. АВСД – ломаная. 8. АМ – луч. ...
Декартовы координаты на плоскости

Декартовы координаты на плоскости

Я мыслю – следовательно, я существую. Рене Декарт Фото с сайта http://pimno.vspu.ru/Prodject/navigator/People/Dekart_Rene.htm. Отметьте точки A (1; ...
Декартовы координаты в пространстве

Декартовы координаты в пространстве

Задачи урока. 1.Показать, максимально используя наглядность, что координаты в пространстве вводятся столь же просто и естественно, как и координаты ...
Декартовы координаты

Декартовы координаты

Содержание. Определение декартовых координат Координаты середины отрезка Расстояние между точками. Ось абсцисс Ось ординат. Определение декартовых ...
Что изучает геометрия

Что изучает геометрия

Что изучает геометрия. Откуда пошла геометрия. География Геология Геодезия Геоботаника Геоакустика. Геология – наука о составе, строении и истории ...
Страна геометрия

Страна геометрия

Правительство. Отдел планирования. Отдел проектирования. Район археологических раскопок. Юбилей Первые поселения. Силурийский период. Средневековье ...
Простая геометрия в архитектуре различных эпох и культур

Простая геометрия в архитектуре различных эпох и культур

Архитектура. Уже в XII в. архитектура понимается уже как наука, как знание, как геометрия, имеющая практическое приложение, как деятельность, требующая ...
Поворот и геометрия

Поворот и геометрия

ВСПОМИНАЕМ. Что называют параллельным переносом на заданный вектор? На что при параллельном переносе отображается прямая? Является ли параллельный ...
Неевклидова геометрия

Неевклидова геометрия

Мы выбрали эту тему так как она нас очень заинтересовала тем , что геометрия Лобачевского очень полезна в современном мире, и мы хотим немного рассказать ...
Начертательная геометрия

Начертательная геометрия

Начертательная геометрия изучает способы изображения пространственных форм на плоскости. . ГАСПАР МОНЖ. В 1795 году вышел труд "Начертательная геометрия" ...
Наглядная геометрия для начальной школы

Наглядная геометрия для начальной школы

Содержание. Урок 1 Урок 2 Урок 3 Урок 4. Урок 1 Путешествие в страну Геометрия. Знакомство с веселой Точкой. Начнем урок. Наша школьная страна. Не ...
«Конус» геометрия

«Конус» геометрия

История изучения геометрического тела конус. С именем Евклида связывают становление александрийской математики (геометрической алгебры) как науки. ...
Наглядная геометрия

Наглядная геометрия

геометрия Урок 1. Сегодня мы отправляемся в путешествие в удивительную страну, которая называется ГЕОМЕТРИЯ. Что такое геометрия? Какими инструментами ...
«Ломаная» геометрия

«Ломаная» геометрия

Найдите соответствие. Ответы. Ломаная Тема урока:. Какие из фигур являются ломаными? А Б В Г Д. Ответ А В Г. Кусок проволоки возьми И его ты перегни. ...
Начертательная геометрия

Начертательная геометрия

Оглавление. 1.1 ТОЧКА Проецирование точки на плоскости проекций Точка на комплексном чертеже 1.2 ПРЯМАЯ Следы прямой Определение истинной величины ...
«Симметрия в пространстве» геометрия

«Симметрия в пространстве» геометрия

Что такое симметрия? Симметрия в переводе с греческого означает соразмерность. Под симметрией принято понимать свойство геометрической фигуры, расположенной ...

Конспекты

Шкалы и координаты

Шкалы и координаты

Урок. Учитель:. Мишукова Любовь Алексеевна. Предмет. : математика. . Класс. : 5. Тема урока. : Шкалы и координаты. Тип урока. : урок закрепления ...
Шкалы и координаты

Шкалы и координаты

Технологическая карта урока по математике. На тему «Шкалы и координаты». Учитель Улащик Ирина Владимировна. Предмет математика. Класс - 5. ...
Декартовы координаты на плоскости

Декартовы координаты на плоскости

Обобщающий урок по геометрии "Декартовы координаты на плоскости". . Цель урока:. . . истематизировать и обобщить теоретический материал ...
Прямоугольные координаты на плоскости

Прямоугольные координаты на плоскости

Тема урока: «. Прямоугольные координаты на плоскости». Автор урока:. Герасимова Т.Н. Учебный предмет:. математика. Класс:. 6 класс. Дата проведения ...
Декартовы координаты в пространстве. Координаты вектора

Декартовы координаты в пространстве. Координаты вектора

Тема урока:  «. Декартовы координаты в пространстве. Координаты вектора».    Цели урока:.  1) Образовательная:. напомнить учащимся,. как задается ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:24 августа 2019
Категория:Математика
Содержит:13 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации