Презентация "Лента Мёбиуса" по математике – проект, доклад

Лента Мёбиуса

«Лист Мёбиуса – символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики: В нём бесконечность свёрнута кольцом…» Н.Ю.Иванова

Авторы проекта: Веселова Наташа Иванова Лена Рыбкина Таня

Братск, 2010

Лента Мёбиуса – это актуально?

Проблема самостоятельного поиска

Цель проекта:

Лента Мёбиуса встречается в различных сферах жизнедеятельности человека.

Найти подтверждение применения ленты Мёбиуса в современном мире.

Гипотеза: Объект:

Задачи проекта:

собрать информацию, проанализировать, отобрать нужный материал; создать информационный продукт в виде презентации, буклета; провести опыты с разрезанием ленты Мёбиуса; привести примеры нестандартного применения ленты Мёбиуса; осуществить просветительскую деятельность среди учащихся.

Обязанности распределили!!!

Ход работы

Подготовительный этап Собрали информацию по данной теме (посетили библиотеки, Интернет). Основной этап Проанализировали и систематизировали материал. Провели опыты с разрезанием ленты Мёбиуса. Создали информационный продукт (презентацию, буклет). Заключительный этап Подтвердили гипотезу. Подвели итоги работы.

Историческая справка

«Лентой Мёбиуса закручен путь в какую сторону не иди…» В. Хобо

Немецкий геометр и астроном, профессор Лейпцигского университета. Родился в Шульпфорте. Установил существование односторонних поверхностей (листов Мёбиуса).

Мёбиус Август Фердинанд (17.11.1790 - 26.9.1868)

Лист Мёбиуса – один из объектов области математики под названием «топология» («геометрия положений»). Лента Мёбиуса – бумажная лента, повёрнутая одним концом на пол-оборота, склеенная с его другим концом. Лента Мёбиуса относится к числу математических «неожиданностей». Изобретена в 1858 году.

Лента Мёбиуса в искусстве

«Здесь нет пределов, нет ограничений, Стремись вперёд и открывай миры, Почувствуй силу новых ощущений, Прими познанья высшего дары.» Н.Ю. Иванова

В. Гришанов. Лента Мёбиуса 1999 г.

Студенческая работа

Математическое искусство М.К. Эшера. «Лента Мёбиуса II.»

Цвело в Новосибирских парках все, даже огромные извивающиеся каркасы, имеющие самые причудливые формы. Проект «Совершенство не имеет границ» заслужил малую золотую медаль Сибирской ярмарки.

«Совершенство не имеет границ».

В 1967 году, когда в Бразилии состоялся международный математический конгресс, его устроители выпустили памятную марку достоинством в пять сентаво.

Экспонат «Лента Мёбиуса». Санкт-Петербург

Бронза. 1993

Франкфурт-на-Майне. Германия

Кольцо «Все проходит. Ничто не проходит».

Подвеска

Лента Мёбиуса в литературе

Лента Мёбиуса в архитектуре

Проект библиотеки в Казахстане

Дача в Австралии

Памятник в Шанхае Памятник в Москве

Лента Мёбиуса в промышленности

Логотип The Power Architecture

Международный символ переработки

Опыты с лентой Мёбиуса

Берём бумажную ленту АВСД, разделённую по ширине пополам пунктирной линией. Прикладываем её концы АВ и СД друг к другу и склеиваем. Получили ленту Мёбиуса.

«Вот лента Мёбиуса вьётся предо мной -Пришёл момент открыть ей свойства…»

Разрежем ленту Мёбиуса посередине вдоль пунктирной линии. Что же мы получим?

«Иду я по ступенькам лестницы отвесной Постигаю ленты смысл чудесный…»

«Окружность с перекрученной стезёй, Она скрывает тайну вечности порой. Вселенную создал Творец по этой схеме, А мы так глубоко забраться не посмели!»

Вывод

Систематизировав и проанализировав собранный материал по применению ленты Мёбиуса, мы убедились, что в жизни современного человека она встречается довольно часто.

Ура, гипотеза подтвердилась!

Список ресурсов

Фестиваль «Открытый урок» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://festival.1september.ru/articles/522337 Новосибирская открытая образовательная сеть [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.websib.ru/noos/math/listmebiusa/index.html Ландшафтная революция [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://vedomosti.sfo.ru/articles?article=27627 Волшебные завитки гнутого дерева [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://blog.i.ua/user/2243474 Прогулки по ленте Мебиуса [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://rusproject.narod.ru/arbuz/mebius.htm

БЛАГОДАРИМ всех, кто помог нам в работе над проектом