Презентация "Существование треугольника, равного данному" по математике – проект, доклад

Тема урока:

Существование треугольника, равного данному

Цели урока:

Задачи

Принципы урока

- равенство всех - все способны, все могут все - полная свобода мнений - доброжелательность - знания одного должны быть обогащены знаниями других

Вспомним :

Точка является основной геометрической фигурой Отрезок не является геометрической фигурой Величина развернутого угла 180 градусов Если отрезок пересекает прямую ,то его концы лежат в одной полуплоскости

Треугольником называется фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки. Точки – вершины треугольника. Отрезки – стороны треугольника

АВСили СВА А, В, С – вершины АВ, ВС, АС – стороны треугольника Углом треугольника АВС при вершине А называется угол, образованный лучами АВ и АС.

А В С

⁄А = ⁄А1 , ⁄В = ⁄В1, ⁄С = ⁄С1 - соответствующие углы АВ = А1В1, ВС =В1С1, АС = А1С1 – соответствующие стороны АВС = А1В1С1 «Треугольники равны, если у них …»

А1 В1 С1

задачи:

Пусть АВС = PQR Назовите соответствующие углы и соответствующие стороны треугольников АВС и PQR. Укажите пары равных углов, равных сторон. Известно, что сторона АС треугольника АВС равна 5см, а угол В равен 30°. а) длину какой стороны треугольникаPQRвы можете указать? Какова длина этой стороны? б) какой угол треугольникаPQR известен? Какова градусная мера этого угла? Объясните ответ.

Практическая работа

1.Возьмите на столе желтый треугольник. 2. В тетради обведите треугольник, обозначьте вершины полученного треугольника буквами А, В, С; 3. те же буквы поставьте в соответствующих углах желтого «треугольника». 4. На том же листе тетради проведите луч MN горизонтально 5. Поместите желтый «треугольник» так, чтобы вершина А совпала с точкой М, вершина В попала на луч MN, а вершина С оказалась в верхней полуплоскости относительно прямой MN. 6. Обведите желтый «треугольник»; 7. вершины треугольника, получившегося на листе бумаги, соответствующие вершинам треугольника АВС, обозначьте буквами M, P и Q . 8. Под рисунком сделайте соответствующую подпись.

Основное свойство существования треугольника, равного данному:

IX. Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданной полуплоскости

Самостоятельная работа:

I вариант 1. Известно, что треугольник MNL равен треугольнику PQR, MN=3см, ML=4см, NL=5см. Каковы длины сторон треугольника PQR 2. Треугольник АВС равен треугольнику DEF, угол Е=30°, угол D=60°, угол F=90°. Чему равен каждый из углов треугольника АВС?

IIвариант Известно, что треугольник АВС равен треугольнику DEF, EF=5см, DF=3см, DE= 7см. Каковы длины сторон треугольника АВС? Треугольник MNL равен треугольнику PQR, угол M=70⁄°, угол L=30°, угол N= 80°. Чему равен каждый из углов треугольника PQR?

Рефлексия

У каждого из вас есть треугольники на столе белого и желтого цвета. Если вам было неуютно на уроке вы оставляете на своем месте белый треугольник , если вам было уютно как на солнышке ,то желтый.