Презентация "Статистические характеристики" по математике – проект, доклад

Статистические характеристики

Среднее арифметическое, размах и мода находят применение в статистике – науке, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе

Слово «статистика» происходит от латинского слова status, которое означает «состояние, положение вещей». Статистика изучает численность отдельных групп населения страны и ее регионов, производство и потребление разнообразных видов продукции, перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта, природные ресурсы и т. п.

Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов.

При изучении учебной нагрузки учащихся выделили группу из 12 учащихся. Их попросили отметить в определённый день время (в минутах), затраченное на выполнение домашнего задания по алгебре. Получили такие данные:

23; 18; 25; 20; 25; 25; 32; 37; 34; 26; 34; 25

Среднее арифметическое ряда

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. m = (23+18+25+20+25+25+32+37+34+26+34+25) : 12, m = 27.

Примеры, когда оправдан подсчет среднего арифметического.

Средний удой молока на ферме Средняя урожайность на поле Средняя производительность труда Средняя успеваемость в школе Средний балл аттестата Средняя оценка выступления фигуристов, гимнастов Средняя температура больных в больнице Средний размер обуви Средний рост учеников Средний привес отдыхающих в пионерском лагере

Размах ряда.

Размахом ряда называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. Наибольший расход времени - 37 мин, а наименьший – 18 мин. Найдём размах ряда: 37 – 18 = 19(мин)

Мода ряда

Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других Модой нашего ряда является число – 25. Ряд чисел может иметь более одной моды, а может не иметь. У ряда: 47, 46, 50, 47, 52, 49, 45, 43, 53, 47, 52 две моды - 47 и 52. У ряда: 69, 68, 66, 70, 67, 71, 74, 63, 73, 72 – моды нет.

Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом чисел называется число, записанное посередине.

Медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом чисел называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине. В таблице показан расход электроэнергии в январе жильцами девяти квартир:

Медиана ряда.

Составим упорядоченный ряд (из 9 чисел): 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91, 93. 78 – медиана данного ряда. Дан другой упорядоченный ряд (из 10 чисел): 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 88, 91, 93. (78 + 82) : 2 = 80 – медиана этого ряда.

№1. Записана стоимость (в рублях) пачки сливочного масла «Неженка» в магазинах микрорайона: 26, 32, 31, 33, 24, 27, 37. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

Решение. Упорядочим данный набор чисел по возрастанию: 24, 26, 27, 31, 32, 33, 37. Так как число элементов ряда нечётное, то медиана – это значение, занимающее середину числового ряда, то есть M = 31. Вычислим среднее арифметическое этого набора чисел - m.

Ответ: 1.