Презентация "Доли. Обыкновенные дроби" по математике – проект, доклад

Обыкновенные

Потеряйкина О.Н. МОУ СОШ№68

Сравнение Деление

Происхождение дробей

Древний Рим Древний Египет Древний Вавилон Древняя Греция Древний Китай Древняя Индия Дроби на Руси

5 + 1⁄2 + 1⁄7 + 1⁄14 = 5 5⁄7

Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина.

За ней последовали самые простые дроби, доли целого, называемые единичными или основными дробями.

Из Папируса Ринда

В древнем Вавилоне обнаружено большое количество клинописных математических табличек

Письменная шестидесятеричная нумерация вавилонян комбинировалась из двух значков: вертикального клина и углового знака

Происхождение шестидесятеричной системы счисления у вавилонян связано с денежной единицей: 1талант=60 мин 1 мина-60 шекель

Вот почему Вавилоняне пользовались шестидесятеричными дробями, имеющими знаменатель всегда 60

в Древнем Китае вместо дробной черты использовали точку

1 2 «бань» 1 3

«шао бань» («малая половина»)

2 3

«тао бань» («большая половина»)

1 4

(«слабая половина»)

в Древней Индии записывали дроби без дробной черты

Широко известны математики древней Индии Ариабхатта (Vв.), Брахмагупта (VIIв.), изложившие правила действий с дробями, мало отличавшихся от наших, и Бхаскара (XIIв.). Последний написал книгу под названием «Лилавати», т.е. «Прекрасная»

в Древней Греции дроби записывали наоборот: знаменатель сверху, под ним – числитель дроби.

Греческие ученые считали, что математика должна заниматься только целыми числами, а возиться с дробями должны были купцы, ремесленники, астрономы, землемеры и другой «черный люд».

5 3

означало три пятых

в Древнем Риме пользовались двенадцатеричными дробями

1 асс (основная единица измерения) делился на 12 унций

1 12 унция 5 12 пять унций 7 12 семь унций

в Древней Руси дроби называли долями, позже “ломаными” числами

Половина, полтина Четь Треть Полчеть Полтреть

У нас есть поговорка: “попал в тупик”, т.е. попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит: “попасть в дроби”. Она означает, что человек, попавший в “дроби”, оказался в затруднительном положении.

В 1903 г вышла в свет “Арифметика” Л. Ф. Магницкого, в которой в первой части изложены действия с целыми числами, во второй - с ломаными, т.е. дробями.

итальянский математик Леонардо Пизанский (Фибоначчи) в 1202 году

Первым ученым средневековья, который ввёл дробную черту, был

Дробная черта числитель знаменатель

Показывает – сколько долей взято

Показывает – на сколько долей делят

Запомни:

При чтении дробей надо помнить: числитель дроби – количественное числительное женского рода (одна, две, три, четыре и т.д.), а знаменатель – порядковое числительное (восьмая, сорок первая, двести пятая и т.д.).

5 9 Пять девятых

Запишите цифрами две дроби:

б) четыре тысячи вторых

а) четыре тысяча вторых

4 2 4000 1002

Запишите дробь, у которой

2в 1380 + 35∙18 1в 52 · 43 – 266

знаменатель – значению выражения:

1в 2236:43 + 1959 2в 630 : 18+1976

числитель равен значению выражения:

2010 2011

2012

1. Какую долю тонны составляет килограмм? А) Б) В)

2. Как называется десятая доля сантиметра? А) метр Б) дециметр В) миллиметр

3. Сколько сантиметров составляет

м?

А) 50 см Б) 20 см В) 25 см

4. Круг разделили на шесть равных долей. Четыре доли покрасили. Какая часть круга осталась не покрашенной? А) Б) В)

5. Как называется тысячная доля тоны? А) килограмм Б) грамм В) центнер

6. Сколько метров в км?

А) 500 м Б) 200 м В) 100 м

7. Как называется тысячная доля метра?

А) сантиметр Б) дециметр В) миллиметр

Проверь себя

ОЦЕНИ СВОЮ РАБОТУ! Критерии оценок: За 7 правильных ответов – «5» За 6 правильных ответов – «4» За 5 правильных ответов – «3»

Укажите дробью часть фигуры

А B D E F C

Закрашенную синим цветом

Закрашенную красным цветом

Не закрашенную цветом

1 6 2 12 2 8 3 10 4 12 3 6 2 6 6 12 5 10 4 8 34 48 4 6 2 10 9 48 8 16 5 48

ОЦЕНИ СВОЮ РАБОТУ! Критерии оценок: За 18 правильных ответов – «5» За 15-17 правильных ответов – «4» За 12-14 правильных ответов – «3»

ИТОГ УРОКА

Домашнее задание

Сделать рисунок три пятых, которого закрашены одним цветом, а две пятых – другим