Презентация "Решаем, решаем, решаем!!! (по заданиям первой части ОГЭ 2014)" по математике – проект, доклад

Решаем, решаем, решаем!!! (по заданиям первой части ОГЭ 2014)

Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной

Правила

Игра состоит из 10 туров. В каждом туре 3 варианта заданий (на выбор учащегося) Тему задания выбирают по очереди (решаем 10 заданий) Задание решают все учащиеся За правильный ответ – 1 бал. Каждый играет за себя Набрать надо не менее 8 баллов.

Содержание

1 тур 2 тур 3 тур 4 тур 5 тур

6 тур 7 тур 8 тур 9 тур 10 тур

ИТОГ

1 тур

Геометрия Функции Алгебраические выражения

2 тур

Упростить выражение Уравнения Геометрическая задача

3 тур

Текстовая задача Найти значение выражения Реальная математика

4 тур

Теория вероятностей Неравенства Свойства чисел

5 тур

Найти верные утверждения Задача Свойства степени

6 тур

Формулы Текстовая задача Функции

7 тур

Уравнения Геометрическая задача Свойства числовых неравенств

8 тур

Последовательности Геометрия Алгебраические выражения

9 тур

Уравнения Статистика и теория вероятностей Реальная математика

10 тур

Вычислить Задача Формулы

Задание 1 тура (геометрия)

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 102°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

С А В 102° Ответ: 24°

Задание 1 тура (функции)

На рисунке изображен график функции у =f(х). Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их номера. на промежутке [1;2] функция убывает f(х) Ответ: 2 4

Задание 1 тура (алгебраические выражения)

Запишите в ответе номера верных равенств 1) а² - 10а + 25 = (а - 5)² 2) 25 - а² = (5 + а)(а - 5) 3) (в - 1)(а - 5) = - (1 - в)(а - 5) 4) (а + 1)(2а - 5) = 2а² + 2а – 5 Ответ:13

Задание 2 тура (упростить выражение)

Упростив выражение Найдите его значение при а = √2, в = √50 Ответ: -1,75

Задание 2 тура (уравнения)

Какое из уравнений имеет два различных корня? 1) х² - 2х + 5 = 0 2) 9х² - 6х + 1 = 0 3) 2х² - 7х + 2 = 0 4) 3х² - 2х + 2 = 0 Ответ: 2

Задание 2 тура (геометрическая задача)

Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два его угла относятся как 3:6. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 60

Задание 3 тура (текстовая задача)

Спортивная команда решила заказать вышивку эмблемы своего клуба на форме членов команды. Стоимость вышивки одной эмблемы составляет 25р.,причем, за вышивку на трикотаже стоимость увеличивается на 16%. Сколько рублей придется заплатить за заказ, если надо вышить 34 эмблемы, из которых 17 на трикотаже? Ответ: 918 р.

Задание 3 тура (найти значение выражения)

Найдите значение выражения при а=3; в=6 Ответ: 0,2

Задание 3 тура (реальная математика)

Фирма изготавливает и продаёт бумажные пакеты с логотипом заказчика. Стоимость заказа из 100 пакетов составляет 61р., а заказа из 300 пакетов – 123 р. На сколько процентов стоимость одного пакета при заказе 300 пакетов меньше, чем при заказе 100 пакетов? Ответ округлить до целых процентов. т.к. 67%- стоимость 1 пакета при заказе 300 пакетов. Значит: 100-67= 33% Ответ: на 33%

Задание 4 тура (теория вероятностей)

Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 7. Решение: Всего двузначных чисел – 90. Двузначных чисел, оканчивающихся на 7: 17,27,37,47,57,67,77,87,97 – 9 чисел. Вероятность того, что наугад выбранное двузначное число оканчивается на 7, равна: 9:90=0,1 Ответ: 0,1

Задание 4 тура (неравенства)

Решите неравенство 2 – 3(х - 6) ≤ 27 – (1 + х) Ответ: x ≥ -3

Задание 4 тура (свойства чисел)

Укажите два соседних числа, между которыми заключено число 1) 3 и 4 2) 4 и 5 3) 6 и 7 4) 45 и 46 Ответ: 3

Задание 5 тура (найти верные утверждения)

Какие из данных утверждений верны? Сумма углов любого выпуклого шестиугольника равна 940° В любой параллелограмм можно вписать окружность Существует только одна точка, равноудалённая от всех вершин данного треугольника Одна из высот прямоугольного треугольника всегда делит его на два подобных треугольника. Ответ: 3 4

Задание 5 тура (задача)

Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 7см и 8см, считая от основания. Найдите периметр треугольника

Ответ: Р= 44 см 7см 8см

Задание 5 тура (свойства степени)

Упростить выражение Решение: (5ⁿ·5 - 5ⁿ: 5) \ 2· 5ⁿ = = 5ⁿ (5- 1\5) \ 2· 5ⁿ (сокращаем на 5ⁿ )=(24\5):2=12\5 = 2,4 Ответ: 2,4

Задание 6 тура (формулы)

Мощность прибора (в ватах) можно вычислить по формуле где U - напряжение питания (в вольтах), а R - сопротивление прибора (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите напряжение U , если R = 480 Ом, а P = 30 ВТ. Ответ дайте в вольтах. Ответ:120

Задание 6 тура (текстовая задача)

Площадь земель крестьянского хозяйства, занятая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5:3. Сколько гектаров занимают зерновые культуры? Ответ: 15 га

Задание 6 тура (функции)

На рисунке изображен график функции у =f(х). Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их номера. 1)функция возрастает на промежутке [-2;+∞) 2) f(3)> f(-2) 3) f(0)= -2 4)прямая у=2пересекает график в точках (-2;2) и (5;2)

Ответ: 1 3 4

Задание 7 тура (уравнения)

Найдите корни уравнений: а) 2х² + 11х – 6 = 0 б) Ответы: а) 0,5; -6 б)-3

Задание 7 тура (геометрическая задача)

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты: АС = 6, ВС = 8. Найдите медиану СК этого треугольника

Медиана, проведённая из вершины прямого угла равна половине гипотенузы. Ответ: 5

К

Задание 7 тура (свойства числовых неравенств)

О числах а и в известно, что -11 Ответ: 2 3

Задание 8 тура (последовательности)

В арифметической прогрессии, первый член которой равен -3,4, а разность равна 3, найдите пятый и одиннадцатый члены. Решение: Итак a1 = -3,4; d = 3. Для нахождения n-ого члена арифметической прогрессии воспользуемся формулой: an = a1 + (n-1)d. Имеем: a5 = a1 + (5 – 1)d = -3,4 + 4 · 3 = 8,6; a11 = a1 + (11 – 1)d = -3,4 + 10 · 3 = 26,6. Ответ: 8,6 и 26,6

Задание 8 тура (геометрия)

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты: АС = 6, ВС = 8. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС

Радиус, вписанной в треугольник окружности, равен S:p. Ответ: 1

6 8 ?

Задание 8 тура (алгебраические выражения)

Представить в виде дроби выражение и найдите его значение при х = 0,5. В ответе запишите полученное число. Ответ: -5

Задание 9 тура (уравнения)

Решите уравнения а) б) х² + 7х - 18 = 0 Ответ: а) х = 24 б) х₁ = -9 х₂= 2

Задание 9 тура (статистика и теория вероятностей)

На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 8 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Катя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней. Ответ: 3/15 = 1/5

Задание 9 тура (реальная математика)

Мальчик прошел от дома по направлению на восток 550 м. Затем повернул на север и прошел 480 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик? Ответ: 730 м

Задание 10 тура (вычислите)

Найдите значения выражений. В ответе укажите номер наибольшего из найденных значений. 1) 1,8 – 4/5 2) 1⅟7 : 4 3) (0,4 +1,7): 1,4 Ответ: 3 (т.к 1) 1; 2) 2/7; 3) 1,5)

Задание 10 тура (задача)

Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 3000 р. В марте он стал стоить 2790 р. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по март? Ответ: на 7%

Задание 10 тура (формулы)

Площадь треугольника можно вычислить по формуле где в и с – стороны треугольника, а α – угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите sin α, если S=9, с=3, в=8. Ответ: 0,75

ПОДВЕДЁМ ИТОГИ!!!

Использованные ресурсы

http://alexlarin.net/ege13.html http://www.fipi.ru/view/sections/229/docs/662.html