Презентация "Геометрические построения" (6 класс) по математике – проект, доклад

Тема: ”Геометрические построения”

Учебные материалы по математике для 6 класса Автор: Стогова Н.Л. Учитель ГБОУ СОШ № 518

1 Окружность. 2 Радиус. 3 Хорда. 4 Диаметр. 5 Описанная окружность.Треугольник вписанный в окружность. 6 Серединный перпендикуляр. 7 Касательная прямая. 8 Окружность вписанная в треугольник. 9 Геометрическое место точек. 10 Теорема о геометрическом месте точек. 11 Вписанный угол. 12 Задача. 13 Свойство вписанного угла.

Окружностью называется фигура , которая состоит из всех точек плоскости, равноудалённых от данной точки – центра окружности. Расстояние от центра О окружности до лежащей на ней точки А равно 5 см. Докажите что расстояние от точки О до точки В этой окружности равно 5 см , а расстояние от О до точек С и D , не лежащих на ней не равно 5 см.

Окружность назад

Радиус

Радиусом называется расстояние от центра до любой точки окружности и отрезок, соединяющий центр с любой точкой окружности. Точки X,Y,Z лежат на окружности T с центром М. .Является ли радиусом этой окружности Отрезок MX; Расстояние от точки М до точки Y; Отрезок XZ ?

Хорда

Хордой называется отрезок, соединяющий две точки окружности.

Диаметр

Диаметром называется хорда, проходящая через центр. Докажите что АВ диаметр. Докажите что диаметр равен двум радиусам.

Описанная окружность.Треугольник вписанный в окружность.

Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины. В этом случае треугольник называется вписанный в окружность. Докажите что стороны вписанного треугольника являются хордами описанной около него окружности.

Серединный перпендикуляр

Серединным перпендикуляром к отрезку АВ называется прямая, проходящая через середину отрезка АВ перпендикулярно к нему. Докажите , что центр окружности лежит на серединном перпендикуляре к любой хорде этой окружности.

Касательная прямая

Касательной называется прямая, проходящая через точку окружности перпендикулярно к радиусу. Общая точка окружности и касательной называется точкой касания. Окружность касается всех сторон треугольника CDE. Какие выводы на основании этого можно сделать?

Окружность вписанная в треугольник

Окружность называется вписанной в треугольник , если она касается всех его сторон. В этом случае треугольник называется описанный около окружности. Треугольник ABC-описанный около окружности. Какие из треугольников AOM, MOB, BON, NOC, COK, KOA-равные?

Геометрическое место точек

Геометрическим местом точек называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, обладающих определенным свойством. Объясните , почему окружность является геометрическим местом точек, равноудалённых от данной точки.

Теорема о геометрическом месте точек

Теорема. Геометрическое место точек, равноудалённых от двух данных точек, есть прямая , перпендикулярная к отрезку, соединяющему эти точки, и проходящая через его середину. Дано: а AB;AO=OB. Доказать: а- геометрическое место точек, равноудалённых от А и В. Будет ли теорема доказана, если установить, что любая точка прямой а равноудалена от А и В.

Вписанный угол

Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным в окружность. Какие из углов являются вписанными в окружность?

Угол ABC- вписанный. Центр окружности О находиться между сторонами угла ABC. Докажите, что угол ABC- прямой.

Задача

Свойство вписанного угла

Докажите, что равны все вписанные в окружность углы, стороны которых проходят через две данные точки окружности, а вершины лежат по одну сторону от прямой, соединяющей эти точки.