Презентация "Единицы представления информации" (9 класс) по информатике – проект, доклад

Математические основы информатики

Единицы представления информации

Для обработки данных с помощью средств вычислительной техники они должны быть преобразованы в понятную для ЭВМ форму.

Для автоматизации работы с данными унифицируют форму представления данных – применяют кодирование Кодирование- выражение данных одного типа через данные другого типа.

В более узком смысле под кодированием понимается переход от исходного представления информации, удобного для восприятия человеком, к представлению, удобному для хранения, передачи и обработки. Обратный переход к исходному представлению называется декодированием.

При кодировании информации ставятся следующие цели:

1) удобство физической реализации; 2) удобство восприятия; 3) высокая скорость передачи и обработки; 4) экономичность, т.е. уменьшение избыточности сообщения; 5) надежность, т.е. зашита от случайных искажений; 6) сохранность, т.е. защита от нежелательного доступа к информации.

Кодирование данных двоичным кодом

Двоичное кодирование- представление данных последовательностью двух знаков : 0 и 1. Двоичные цифры – binary digit – bit (бит) Один бит выражает два понятия: 0 и 1 (да и нет, черное и белое)

В качестве эталона меры измерения информации выбран абстрактный объект, который может находиться в одном из 2-х состояний:

ДА - НЕТ, ВКЛ.- ВЫКЛ.. Такой объект содержит информацию в 1 БИТ

8 бит = 1байт 2 байт = 1 кб

10

Единицы измерения данных

1Мбайт = 1024 Кбайт = 210 байт 1Гбайт = 1024 Мбайт = 230 байт 1Тбайт = 1024 Гбайт = 210 байт

00 01 10 11 000 001 010 011 100 101 110 111 Для кодирования целых чисел от 0 255 достаточно иметь 8 разрядов двоичного кода (8 бит) 0000 0000 = 0 0000 0001 = 1 1111 1111 = 255

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Системой счисления называется совокупность приемов наименования и записи чисел. В любой системе счисления для представления чисел выбираются некоторые символы (слова или знаки), называемые базисными числами, а все остальные числа получаются в результате каких-либо операций из базисных чисел данной системы исчисления. Символы, используемые для записи чисел, могут быть любыми, только они должны быть разными и значение каждого из них должно быть известно.

ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Система счисления называется позиционной, если значение каждой цифры (ее вес) изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число.

Десятичная позиционная система счисления

основана на том, что десять единиц каждого разряда объединяются в одну единицу соседнего старшего разряда. Таким образом, каждый разряд имеет вес, равный степени 10. Например, в записи числа 343.32 цифра 3 повторена три раза, при этом самая левая цифра 3 означает количество сотен (ее вес равен 102); цифра 3. стоящая перед точкой, означает количество единиц (ее вес равен 100 ), а самая правая цифра 3 — количество десятых долей единицы (ее вес равен 10-1), так что последовательность цифр 343.32 представляет собой сокращенную запись выражения : 3x102 + 4x101+3x100 + 3x10-1 + 2x10-2. Десятичная запись любого числа X в виде последовательности цифр: аnаn-1..а1aоа-1...ат... основана на представлении этого числа в виде полинома: Х = аn10n + аn-110n-1+... +a1 101+a0100+a-110-1+...+a-m10-m...,

Число К единиц какого-либо разряда, объединяемых в единицу более старшего разряда, называют основанием позиционной системы счисления, а сама система счисления называется К-ичной. Например, основанием десятичной системы счисления является число 10; двоичной — число 2; троичной — число 3 и т.д. Для записи произвольного числа в K-ичной системе счисления достаточно иметь К разных цифр аi i=1,...K. Например, в троичной системе счисления любое число может быть выражено посредством цифр 0, 1,2. Эти цифры служат для обозначения некоторых различных целых чисел, называемых базисными.

Системы счисления:

10 (десячичная): 0,1,2,3,4,5....9 2 (двочная): 0,1 16 (шеснадцатиричная): 0...9ABCDEF

10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

2 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Правила перевода из одной системы счисления в другую

1) Из 10 в 2

Исходное число в 10 С/С подвергается делению на основание той С/С, в какую осуществляется перевод.

123 122 1 2 61 60 2 30 30 2 15 14 2 7 6 2 3 2 2 1 0 1 0 2 0 123 1111011 2

123 112 11 16 7 0 7 16 0 11 7 123 7B 16

2) 2, 16 в 10

Исходное число раскрывается как сумма n *-ий соответсвующих цифр исходного числа на основание исходной С/С в нужной степени.

1111011 = 1*2 +1*2 +1*2 +1*2 +0*2 +1*2 +1*2 = 123

5 6 4 3 7В = 7*16 +7*16 =112+11=123

3) 2 в 16 и 16 в 2

При переводе 2 в 16 исходное число делится на группу по 4 цифры в каждой, и к каждой группе в соответствие ставится символ 16 системы.

7B =01111011 0001 1011 1011 = 1BB B

Арифметические действия над числами в любой позиционной системе счисления производятся по тем же правилам, что и в десятичной системе, так как все они основываются на правилах выполнения действий над соответствующими полиномами. При этом нужно только пользоваться теми таблицами сложения и умножения, которые имеют место при данном основании К системы счисления.

ДВОИЧНАЯ АРИФМЕТИКА

+ A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 = 0 1 1 0

-

* = 0 0 0 1

= 0 0 1 :

1011 11 11 11,101... 101 11 100 11...

Кодирование целых чисел:

От 0 до 255 - 8 бит от 0 до 65535 - 16 бит от 0 до 16,5млн - 24 бита

Для кодирования действительных чисел используют 80-разрядное кодирование.

При этом число предварительно преобразуется в НОРМАЛИЗОВАННУЮ ФОРМУ:

3,1415926 = 0,31415926*10 300000 = 0,3*10 123456789 = 0,123456789*10

0,123456789*10 Мантисса Характеристика

Кодирование текстовых данных

Двоичных код используют при кодировании текста, когда каждому символу алфавита сопоставляется определенное число.

Кодирование текстовых данных:

При кодировании текстовой информации каждому символу соответствует определенный код 1 буква - 8 разрядов

0 - 31 (первые 32) - управляющие коды 32 - 127 - английский алфавит, цифры, знаки препинания. (ASCII) 128 - 255 - расширенная часть (национальная система кодирования)

UNICODE - универсальная система кодирования, основанная на 16-разрядном кодировании символов, позволяющих обеспечить уникальные коды для 65 536 различных символов.

Кодирование графических данных:

Для кодирования графических данных применяется принцип декомпозиции; производные цвета зеленый, красный, синий (RGB) Для каждого состовляющего - 8разр.=> => для каждой точки - 24 разр.

Обеспечивается 16,5 млн. цветов (TRUE COLOR) ПОЛНОЦВЕТНЫЙ Дополнительные цвета: Голубой(С), пурпурный(М), желтый(Y), черный(К) (CMYK)

Кодирование звуковых данных:

Метод FM Метод Wave-Table