Презентация "2 Динамика" по физике – проект, доклад

Границы применимости классической механики

Классическую механику часто называют ньютоновской механикой. Ньютон обобщил работы Кеплера, открытый Галилеем закон инерции и сформулировал кратко три основных закона. Ньютон говорил «…Я излагал начала принятые математиками и подтвержденные многочисленными опытами…». Классическая механика является частным случаем квантовой механики . Классическая механика применима для относительно больших масс, движущихся с относительно малыми скоростями. Как мы говорили МТ называется тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи. МТ имеют массу, но не имеют размеров.

Границы применимости квантовой механики

Факт состоит в том, что точные границы применимости квантовой механики до сих пор так и не определены. О границах применимости квантовой теории писал еще Нильс Бор[1] Он пришел к выводу о возможной экстраполяции принципа неопределенности на макрообъекты, то есть о возможном воздействии наблюдателя и на объекты макромира: [1] Niels Bohr Collected Works 13-Volume Limited Edition Set, General Editor, Finn Aaserud; ISBN 978-0-444-53286-2 Volume 12. Popularization and People (1911-1962)

Бор оставил открытым вопрос о границе между микроскопической квантовой системой и макроскопическим прибором и наблюдателем, но это не обесценивает его утверждения о принципиальном различии между теорией квантовых объектов, описываемых уравнением Шредингера, и классических объектов, к которым уравнение Шредингера неприменимо. Необходимо подчеркнуть, что понятие квантового и классического объекта не следует связывать с геометрическими размерами. По утверждению Бора, эта связь отражает лишь исторические обстоятельства возникновения квантовой механики при анализе явлений в микроскопических физических системах.

Факультативно : Размер атома

Экспериментально установлено, что в условиях Галактики существуют атомы углерода с n~1000, атомным радиусом r~0.1 мм и длиной волны перехода между двумя возбужденными уровнями λ~18 м[2]. Следовательно, обсуждаемая граница не имеет объективного характера и существует не в объективном мире, а лишь в физической модели, которой описывается этот мир [2] Е. М. Гершензон. Исследование одиночных атомов. Соросовский образовательный журнал, № 1, 1995. с. 116-123

Сила и Масса

Сила – векторная величина, характеризующая воздействие на данное тело. Результат воздействия приводит к появлению ускорения определяемого в соответствии со 2-м законом Ньютона. Если много сил? Равнодействующая находится по правилу сложения векторов. Масса в законе Ньютона возникает как коэффициент который является количественной мерой инертности – тело с большей массой более инертно. В Международной системе единиц СИ (у нас введена с 1982 года), единица измерения массы – 1 кг. Масса земли Мз~ 6 1027 кг. Мс ~2 1033 кг. Килограмм – это масса цилиндра платино-иридиевого эталона (на который могут прилипать или отделяться молекулы) , хранящегося в Международном бюро мер и весов в Севре (близ Парижа). Материал выбран с идеей минимального взаимодействия эталона с окружающей средой (инертности, отсутствие окисления, сорбции и тд) . Будем полагать инертную и гравитационную массы равными. Вес численная величина силы тяжести, действующей на тело вблизи поверхности земли: F=mg (или сила с которой покоящееся тело действует на другое тело, удерживая его от падения). Измеряется в единицах силы.

Факультативно : Для создания нового эталона килограмма переcчитаем атомы в сфере?

Предполагается что новый эталон килограмма, будет основан на использовании числа Авогадро. Число Авагадро определяет, сколько атомов содержится в одном моле любого вещества ( с высокой точностью оно не определено). Так как масса моля в граммах равняется массе молекулы (атома) в атомных единицах массы, то, если установить значение числа Авогадро с высокой точностью, то килограмм будет определен как совокупность определенного числа атомов. Исследователи создали две кремниевые сферы (очищены до 99,99 % кремния-28, те без 29 изотопа которого обычно около 8 %) и определили точное число атомов в них. Известно расстояние между отдельными атомами, так что они могут, зная объем сфер, подсчитать их точное число. Поверхность шара тщательно отполирована - этот процесс занял два года . Почему кремний – думаю твердый и легко шлифовать. SiO2?

Международная система единиц - СИ.

К основным единицам в механики относятся : длина – метр (м), единица массы – килограмм (кг) и единица времени – секунда (с). Все другие механические единицы выражаются через основные и поэтому называются производными единицами. В частности, единица силы в СИ, названная в честь И.Ньютона Ньютоном (Н). 1 Н равен силе, под действием которой тело массой 1 кг получает ускорение 1 м/с2 . Потом будут еще 4: сила тока – ампер (А); температура – кельвин (К); сила света – кандела (кд); количество вещества- моль (моль). Реально до сих пор даже в физических журналах используются разные системы (СГС).

Определение секунды и метра.

Секунда – это промежуток времени, в течение которого совершается 9 192 631 770 колебаний электромагнитного излучения, соответствующего переходу между двумя определенными сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия - 133. Секунда приблизительно равна 1/86400 средних солнечных суток. Метр – это длина, равная 1 650 763,73 длин волн в вакууме оранжевой линии атома криптона-86. Метр приблизительно равен 1/40 000 000 доле длины земного меридиана.

Факультативно : Самая маленькая сила – йоктоньютон

Пойманные в магнитную ловушку Пеннинга ионы бериллия (прибор, в котором ионы удерживаются двумерном пространстве сильным магнитным полем, а в третьем измерении - слабым электростатическим полем) могут служить чрезвычайно чувствительным детектором . С их помощью измерили крошечное значение силы в 174 йоктоньютона (174 x 10-24 ньютона), побив прежний рекорд (10-18 Н - аттоньютон). В ловушку было поймано 60 ионов бериллия при низкой температуре для исключения теплового движения. Движение в поле с нанометровыми амплитудами, определяется по отражению лазера от ионов и измеряется по допплеровскому смещению частоты света. Способность определять маленькие значения сил очень важна при проверке физических явлений. http://arxiv.org/abs/1004.0780

Первый закон Ньютона.

Все законы Ньютона возникли на основе обобщения множества опытных фактов. Первый закон Ньютона формулируется следующим образом: всякая МТ находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние. В обоих состояниях (до действия других тел) ускорение равно нулю, поэтому можно сказать так: скорость МТ остается постоянной V=const (в частности, равной нулю), пока воздействие на нее со стороны других тел не вызовет ее изменения. Посмотрим еще раз тележку!

Первый закон Ньютона

Покой и равномерное и прямолинейное движение есть одно и тоже. Только сила может изменить состояния покоя или прямолинейного движения. Способность тел сохранять свою скорость при отсутствии воздействия называется инерцией тел, а сам закон часто называют законом инерции. Примеры: выбивание пластины из под шарика, выдергивание бумаги из под колбы, человек в метро, ломание сосновой дощечки в бумажных кольцах из ватмана (аналог перелом шейных позвонков при аварии или разрубание каратистами кирпичей руками), обрывание нити под гирей, цепь шариков с пружинками

Инерциальные системы отсчета.

Система отсчета, в которой выполняется первый закон Ньютона, называется инерциальной. Установить инерциальна система или нет может только опыт. Но ни один опыт не может со 100% гарантией подтвердить это. Система отсчета, связанная с Землей, строго говоря инерциальной не является из-за вращения Земли как вокруг собственной оси, так и вокруг Солнца. Можно считать инерциальной гелиоцентрическую систему отсчета (начало совмещено с центром Солнца (гелиос), а оси направлены на неподвижные звезды). Любая система отсчета, которая движется относительно инерциальной равномерно и прямолинейно тоже является инерциальной .

Второй закон Ньютона

Импульсом тела (по Ньютону количеством движения) называется произведение его массы на скорость: р = mv . Согласно второму закону Ньютона: скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе:

В рамках классической механики можно учесть, что m = const и получить более простое соотношение:

Факультативно - Что есть даже у фотона ?

Космический парус (подобно парусу корабля) в состоянии улавливать импульс фотонов и обеспечивать движение на Солнечной стороне. Аппарат для изучения Венеры Акацуки (-в переводе с японского "рассвет") предназначен для исследования климата, атмосферы и поверхности планеты проведет на орбите не менее двух лет. Спутник с солнечным парусом, названный Ikaros (Interplanetary Kite-craft Accelerated by Radiation of the Sun - межпланетный парусный аппарат, движущийся за счет солнечного излучения) после Венеры отправится дальше по направлению к Солнцу. Парус - квадратный фрагмент тонкой мембраны с диагональю 20 метров. Цель Ikaros - изучить особенности движения аппаратов при помощи солнечного ветра. Ранее аппараты с солнечным парусом в околоземном пространстве летали и задачей-максимум было открыть парус (во время запуска находится в свернутом виде).

Масса величина скалярная. Поэтому в механике Ньютона направление ускорения определяется направлением приложенной силы. m1/m2=a2/a1 под действием одной и той же силы При малых скоростях m=const. При V~c=3 108 м/c нет! Т.е. в общем случае еще есть член vdm/dt и направление F не по направлению a Годен только для материальной точки Нет упоминания о других телах (см 3-й закон) Если тел много – применяем 2-й закон к каждому

У равнением движения МТ.

Уравнение

называется уравнением движения.

При решении конкретных задач, когда требуется перейти от векторной записи уравнений к их скалярной форме важно помнить, что одно векторное уравнение эквивалентно трем скалярным уравнениям:

О современных проверках 2-го закона Ньютона.

Специалисты проверили его в очередной раз и утверждают, что он выполняется для совсем ничтожных ускорений, то есть для 5·10-14м/с2 . Исследование провели физики из Вашингтонского университета с помощью крутильного маятника с большим периодом колебаний. Они определяли частоту вращения маятника при различных значениях амплитуды. Опять посмотрим на тележку! Имеем только F=mg и чтобы изменить a=F/m=g sin  можем менять только .

Третий закон Ньютона

Согласно третьему закону Ньютона: силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по величине, противоположны по направлению и приложены к разным телам: F12 =  F21 , где F12 - сила, действующая на первое тело со стороны второго; F21 - сила, действующая на второе тело со стороны первого. В ньютоновской механике скорости частиц обычно очень малы, поэтому с достаточной степенью точности используется представление о мгновенном распространении взаимодействий - принципом дальнодействия ньютоновской механики. На самом деле 3-й закон выполняется не всегда . Верен когда взаимодействие осуществляется без посредников. Т.е. если нить не весома и нерастяжима то О.К., а например, элек.-маг. поле распространяется со скорость света и силы в один и тот же момент могут быть не равны. И опять две тележки и грузики на пружинках

Мертвая петля

Фундаментальные взаимодействия

Взаимодействия называются фундаментальными, если все другие взаимодействия и силы сводятся именно к ним: гравитационное, электрослабое ( слабое + электромагнитное) и сильное 1. Гравитационное: Работает в том числе и для космических тел. Радиус действия не ограничен. Очень слабое и составляет примерно 10-40 от сильного. Нет преград и не возможна экранировка…..хотя 22% аварий в новолуние ! Квантовой теории гравитационного взаимодействия не существует, поэтому рассуждать о его переносчиках бессмысленно. Несмотря на несомненные заслуги Улугбека, Галилея, Гука, Ньютона, Эйнштейна и других в развитии гравитации, никто по прошествии 343 лет так еще и не обнаружил распространяющихся гравитационных волн (вследствие чрезвычайно малой интенсивности и слабого взаимодействия с веществом). Т.е. как данное взаимодействие конкретно осуществляется не ясно. Эксперименты по определению гравитационной постоянной продолжаются .

Закон всемирного тяготения

Закона всемирного тяготения: две материальные точки притягивают друг друга с силой, пропорциональной массам этих точек и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

где коэффициент пропорциональности G=6,66-6.72 10-11 Нм2/кг2 (м3кг-1с-2) называется гравитационной постоянной. G равна силе взаимодействия между шарами с массой по 1 кг, расположенными на расстоянии 1 м между их центрами (первым вычислил Кавендиш в 1798 г.) В пределах ошибки измерений различий между mи и mг не обнаружено. Мы будем говорить просто о массе тел (опуская индексы «инертная» или «гравитационная»), которая реально является и мерой инертных и гравитационных свойств тела.

Факультативно

Невесомость

Невесомость - движение только под действием силы тяжести F=mg. Что мешает ? Опора! Нужно, чтобы сила взаимодействия с опорой отсутствовала. У пола a=0! В скоростном лифте пол убегает от нас с ускорением a

Мышь в невесомости

Ученые заставили парить несколько часов в сильном магнитном поле не только крупные капли воды (диаметром 5 сантиметров) и других жидкостей, но и мышонка. Грызун остался жив и невредим. Исследования в новом магнитном левитаторе помогут разобраться, как на космонавтов действует нулевая гравитация. Это первое млекопитающее, которое несколько часов удерживала в воздухе сила магнитного поля. Ученые уже раньше запускали в полет с помощью магнитного поля ягоды (клубники) и лягушек

Факультативно: Мышь в невесомости

Магнитное поле воздействует на движение электронов в молекулах воды, содержащихся в объектах, которые, в свою очередь, производят магнитное поле, направленное в противоположную сторону внешнему магнитному полю. В результате сила отталкивания достигает величины, которая позволяет преодолеть гравитационное притяжение. В зазоре 66 мм сверхпроводящий соленоид создавал поле 17 Тесла ( в десять миллионов раз больше магнитного поля Земли). На содержащий воду объект в приборе действует противоположно направленное магнитное поле с силой, в два раза большей, чем сила земной гравитации. В центре прибора эта сила сравнивается с силой земного притяжения и создает нулевую гравитацию. Мышь весом в 10 гр. в немагнитной клетке могла питаться и пить воду. Исследование левитации мышей позволит изучить влияние состояние невесомости на человека, объяснить потерю мышечной и костной массы и изменения в потоке крови. В самолетах создается состояние невесомости ( или на МКС), он более дешевый и может работать сколь угодно долго. Крысы не получили никаких повреждений при воздействии 9.4 Т.

Гравитация

Если не материальные точки то берем во 2-м теле одну частицу и считаем для нее равнодействующую сил притяжения со стороны всех частиц первого. Потом для всех остальных частиц 2-го тела Легко оценить что студент и студентка сидя на расстоянии 1м притягиваются с силой ~ 10-8 -10-9 Н Вследствие неоднородности строения Земли g зависит не только от широты . Гравитационная разведка полезных ископаемых g - зависит от высоты Кто сидит ближе к лектору чувствует себя тяжелее. g – уменьшается на 0.2% от полюсов к экватору так как Земля сплюснута (от полюсов до центра на 21 км меньше чем от экватора). На Луне в 6 раз меньше На высоте 350 километров (высота нахождения станции) ускорение свободного падения имеет значение 8,8 м/с², что всего лишь на 10 % меньше, чем на поверхности Земли

Спутники и космические снаряды

При малой начальной скорости траектории снарядов это отрезки эллипсов. Не только ракеты но такие электромагнитные пушки есть уже достигнуто около 6 км/c. При попадании 1-я пластина испаряется, 2-я раскалывается, 3-я падает. При V1=Vкр=7.93 км/c . Это первая космическая скорость и траектория окружность, а снаряд спутник Земли траектория эллипс с фокусом в центре Земли. На Луне эти скорости меньше V>VП=11.2 км/c – при скорости более пороговой тело никогда не вернется на землю . Это вторая космическая скорость. Все это пока без учета Солнца и других планет Чтобы покинуть пределы Солнечной системы V3~16.7 км/c

Факультативно : Ведро Ньютона вращалось на веревке

Что произойдет, если стенки ведра не двигаются, крутится только дно? Ведро (диаметром в 20 сантиметров) с вращающимся дном из плексигласа наполнили водой и начал быстро вращать его дно

В зависимости от вязкости и скорости на поверхности появляются различные вращающиеся многоугольники, даже шестиугольники! Вращающиеся потоки в океанах и атмосферы Земли – вихри и торнадо но уже не в ведре!!!

Факультативно : Изучить пищу и напитки с помощью магнитной левитации

Левитирующая субстанция в контейнере с раствором из ионов гадолиния Gd3+ в магнитном датчике.

Новый датчик позволит измерять плотность различных субстанций, что очень важно в пищевой промышленности, медицине и других областях. По измерению плотности, например, можно судить о содержании сахара в безалкогольных напитках, спирта в вине, солености воды. Новый датчик, размером с кубик льда, это контейнера с парамагнитной жидкостью на торцах которого размещены магниты NdFeB. Твердые или жидкие образцы помещают в парамагнитный раствор (например, с ионами гадолиния), и они начинают левитировать, когда действующая на них сила гравитации уравновешивается магнитной (произведенной магнитной средой при наложении магнитного поля). По расстоянию, на которое образец перемещается внутри жидкости, можно судить о его плотности. Показано, что такой прибор может быстро оценить соленость образцов воды и относительно содержание жира в разных видах молока, сыра, арахисового масла, оценить применимости воды для питья или ирригации. Датчик можно использовать для анализа разных веществ – твердых и жидких, коллоидных растворов, гелей и паст, а также для химически однородных и сложных по форме материалов разного объема. Метод очень чувствительный – в зависимости от условий эксперимента измеряет разницу от ±0.02 до ±0.0002 g/cm. L. Katherine et al., J. Agric. Food Chem., 2010, 58 (11), pp 6565–6569

Фундаментальные взаимодействия.

2. Электромагнитное: Радиус действия неограничен, или, как говорят, радиус действия стремится к бесконечности: r→∞. Силы трения, упругости и наших мышц. Взаимодействия передаваемые посредством поля со скорость с и следовательно концепция близкодействия. Переносчиком является фотон 3. Слабое: Такое же короткодействующее, как и сильное, но составляет от него примерно 10-15 и, например, отвечает за все виды -распада ядер (спонтанный процесс превращения нейтрона в протон , электрон и анитинейтрино). Если его выключить погаснет Солнце (4 протона превращаются в 4He). Гораздо сильнее гравитационного. Отвечает за распад радиоактивных элементов. Его переносчиком (в квантовой физике у каждого взаимодействия есть переносчик) являются так называемые Z и W бозоны.

30-х годов прошлого века физики оперировали понятиями лишь гравитационного и электромагнитного взаимодействий, с помощью которых невозможно было описать, например, сложную структуру атомных ядер, хотя открытие рентгеновских лучей, радиоактивности и электрона было сделано в 1895-1897 годах. А то, что слабое и электромагнитное взаимодействия являются лишь проявлениями электрослабого взаимодействия, было показано лишь в 1957-1967 годах.

Нобелевскую премию по физике 2008 год Факультативно

За изучение нарушения симметрии электрослабого взаимодействия была вручена Нобелевская премия Nambu, Kobayashi и Maskawa. Симметричные объекты легче поддаются изучению, упрощаются многие вычисления и проявляется в виде "законов сохранения" (conservation laws). Пример- закон сохранения энергии. Группа симметрии состоит из преобразований, которые не меняют объектов и их взаимодействий. Представим себе вырезанный из бумаги квадрат. Положим его на другой лист и обведем по контуру карандашом. Будем поворачивать квадрат вокруг точки пересечения его диагоналей по часовой стрелке. Всего при четырех поворотах (на 0, 90, 180, и 270 градусов) квадрат окажется в нарисованной рамочке. В этом случае говорят, что фигура (в нашем случае квадрат) обладает группой симметрий Z4.

В физических теориях роль квадрата исполняют физические процессы и объекты, а роль поворотов и переворотов – преобразования симметрии. В теории элементарных частиц существует три основных преобразования симметрии ( разрешается одновременно менять знак заряда всех частиц на противоположный (античастицы - антиэлектроном является позитрон), вместо системы брать ее зеркальный аналог, то есть менять все «право» на «»лево» и менять направление тока времени на противоположное. Однако в 1956 установили, что, например, при  -распаде изотопа 60Co нарушается P-симметрия, то есть физическая суть процесса меняется. Во всем виноваты кварки - составляющие атома. Отдельно в природе они не встречаются – только в составе частиц. Каоны состоят из кварков и антикварков, которые из-за слабого взаимодействия постоянно меняются местами. Когда выполнены некоторые специальные условия один из видов кварков может "победить", нарушая симметрию. Эксперименты на адронном коллайдере - подтвердить Стандартную модель .

Сильное: Это действительно самое сильное из четырех видов взаимодействия, но радиус его действия очень мал и ограничивается размерами атомного ядра: r ~ 10-13 см. Сильное взаимодействие просто обеспечивает связь протонов и нейтронов в ядрах атомов. Это взаимодействие переносится глюонами. Чем слабее взаимодействие тем оно медленнее. Квантовая теория поля. Поле имеет не непрерывную, а дискретную структуру и каждому полю соответствуют частицы – кванты поля .

Силы упругости

Упругие силы являются по своей природе электромагнитными. Д е ф о р м а ц и е й называют изменение размеров и формы тела под действием сил. Деформация может быть упругой или пластической. У п р у г о й называют деформацию, которая исчезает после прекращения действия вызывающих ее сил. Если деформация не исчезает полностью после действия сил, то это пластическая деформация. Опыт с деформацией нескольких пружинок. Тело движущееся с ускорением под влиянием приложенной силы деформировано.

Н а п р я ж е н и е

Н а п р я ж е н и е м σ называется отношение силы к величине поверхности, на которую действует эта сила:

Напряжение называется нормальным (σ) , если сила перпендикулярна к поверхности, и касательным (или тангенциальным τ) , если сила направлена по касательной к этой поверхности.

Закон Гука.

Диаграмма растяжения: это зависимость между напряжением σ и относительным удлинением Δl/l :

Точка А является пределом пропорциональности, точка В - предел упругости, точка С – предел текучести, и точка D – предел прочности. Δl/l = α σ - Закон Гука α –коэффициент пропорциональности. Закон Гука в любом виде справедлив только в пределах пропорциональности !

F = –kx

Модуль Юнга Е =

Измеряется модуль Юнга в паскалях: 1Па = 1Н/м2 Физический смысл модуля Юнга: он равен такому нормальному напряжению, при котором относительное удлинение было бы равно единице. Существует много видов деформации (кручение, изгиб) но все виды деформации можно свести к двум: растяжение-сжатие и сдвиг.

- Модуль Юнга или

Деформацию сдвига можно получить приложив тангенциальную силу к верхней поверхности лежащего бруска . Опыт с тремя пластинам Fe, Cu и Pb!

Модуль Юнга углеродной нанотрубки почти в 10 раз больше чем у стали