» » » Понятие об энергии мех. системы

Презентация на тему Понятие об энергии мех. системы

Презентацию на тему Понятие об энергии мех. системы можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет презентации : Физика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 15 слайдов.

скачать презентацию

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Понятие об энергии мех. системы
Слайд 1

ПОНЯТИЕ ОБ ЭНЕРГИИ МЕХ. СИСТЕМЫ

Импульс - мера поступат. дв. тела. Но он не может служить универсальной мерой для всех форм дв.

Напр., при равномерн. прямолин. дв. с трением, импульс тела остается пост. и никак не хар-ет кол-во выделившейся теплоты при трении.

Единой (универсальной) мерой различ. форм дв. служит физ. вел., наз. энергией. С различ. формами дв. материи связывают различ. формы эн.: мех-кую, тепл., э-магн., ядерн., внутр. и др.

В одних явл. форма дв. материи не измен. (напр., горячее тело нагревает холодное), в других – переходит в иную форму (напр., в результате трения эн. мех. дв. → в тепловую).

При этом существенно, что во всех случаях энергия, отданная (в той или иной форме) одним телом другому телу, равна энергии, полученной др. телом.

Слайд 2: Презентация Понятие об энергии мех. системы
Слайд 2

МЕХАНИЧЕСКАЯ РАБОТА

Изменение мех. дв. и эн. тела происходит в процессе силового вз-вия этого тела с другими телами. Для колич. хар-ки процесса обмена энергией м-у вз-ющими телами, в мех. вводится понятие работы, соверш. силой.

Если тело дв.прямолин.и на него дейст. сила 𝐹 , к-рая сост. угол α с направл. перемещ., то 𝐴соверш. этой силой, равна:

𝐴=𝐹𝑆𝑐𝑜𝑠𝛼= 𝐹 𝑠 ∙𝑆 (1), здесьобозн.: 𝐹 𝜏 =𝐹 𝑠 −проекция силы 𝐹 на направл.дв.

Работа = 0 в 2-х случаях: Если действие 𝐹 есть, но точка не дв.: 𝑆=0 ⇒ А=0 Если𝛼= 90 о ( 𝐹 ⊥ 𝜗 )⇒ А=0

Если𝛼< 90 о ⇒ А>0 ⇒ 𝐹 𝑠 cовпадает по напр. 𝜗 (Рис.1) Если𝛼> 90 о ⇒ А<0 ⇒ работа отрицательна

Слайд 3: Презентация Понятие об энергии мех. системы
Слайд 3

ПРИМЕРЫ, КОГДА МЕХ. РАБОТА РАВНА НУЛЮ.

1. Работа силы тяжести при перемещении тела по горизонтальной плоскости.

2. Сила заставляет дв-ся тело равномерно по окружности. (эта сила направлена по радиусу к центру окружности, ⇒в )в любой точке ⊥ перемещению).

3. Сила натяжения нити, к к-рой привязано тело совершаемое равномерное дв. по окружности.

4. Сила всемирного тяготения (под действием этой силы исскуссвенные спутники Земли дв-ся по круговым орбитам.)

Слайд 4: Презентация Понятие об энергии мех. системы
Слайд 4

В общ. случ. 𝐹 может измен. по мод. и напр., а тело м-т дв. произвольн. обр. (рис.2) и ф-лой (1) нельзя поль-ся.

В этом сл. путь разбив. на <эл-тарные уч. (𝑑 𝑆 𝑖 ), в пределах к-рыхдв. м-о считать прямолин., а 𝐹 − пост-ой. Тогда эл-тарная𝐴на участ. пути𝑑𝑆равна:

𝑑𝐴=𝐹𝑑𝑆𝑐𝑜𝑠𝛼

На рис.3: завис-тьпроек. силы 𝐹 𝑠 от пути 𝑆. Полная 𝐴 на всем пути от 𝑆 1 до 𝑆 2 :

𝐴= 𝑆 1 𝑆 2 𝐹 𝑆𝑖 ∙𝑑𝑆 (2)

Для выч. ∫ нужно знать зав-сть 𝐹 𝑠 =𝑓 𝑆 . Графически площадь под кривой и будет искомой работой.

Для прямолин. дв.и 𝐹 =𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡получим (1): 𝐴=𝐹 𝑆 1 𝑆 2 𝑑𝑆𝑐𝑜𝑠𝛼 =𝐹𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑆 1 𝑆 2 𝑑𝑆=𝐹𝑆𝑐𝑜𝑠𝛼 , где𝑆= 𝑆 1 𝑆 2 -путь 𝛼< 90 𝑜 ⇒ 𝐹 >0−движущая с.,𝛼> 90 𝑜 ⇒ 𝐹 <𝟎– сила сопрот.

Слайд 5: Презентация Понятие об энергии мех. системы
Слайд 5

КОНСЕРВАТИВНЫЕ СИЛЫ

Силы, действ. на тело, м.б.: -консерват. (потенциальные) – А этой 𝐹 при перемещ. м.т. ≁ от вида траект. (формы пути) (Рис.4). -неконсерват. – не удовлетв. этому усл-ю (условие (3))

𝐴 1В2 = 𝐴 1С2 = 𝐴 12

Если тело дв.вобрат.напр., 𝐴 12 = −𝐴 21 ⇒ противоп. измен. направл. дв. по траек. вызывает изменение знака работы.

При дв. м.т. по замкн. траект. 𝐴конс. силы =0 (напр. поднятие и опуск.груза)⇒из рис.4:

𝐴 1В2С1 = 𝐹 𝑙 𝑑𝑙 = 𝐴 1В2 + 𝐴 1С2 =0 (3)

Консер.силы: силы гравитац. вз-вия, с. упр., эл-стат с. Неконсер.силы: силы трения и сопрот.

Поле, в к-ром дейст. консер. силы, наз. потенциальным.

Слайд 6: Презентация Понятие об энергии мех. системы
Слайд 6
МОЩНОСТЬ. КПД.

Чтобы охарак-вать скорость соверш. работы, вводят понятие мощности (работа, совершаемая в ед.времени):

𝑁= 𝐴 𝑡 (4)Вт= Дж с

Если тело дв. пост. ск-тью под действием силы 𝐹, то можно записать:

𝑁= 𝐴 𝑡 = 𝐹 𝑆 ∙𝑆 𝑡 = 𝐹 𝑆 ∙𝜗 (5)

В случае переменной мощности, когда за < промежут. вр. соверш-ся неодинак. работа, вводится поние мгновенной мощности:

𝑁= lim ∆𝑡→0 ∆𝐴 ∆𝑡 = 𝑑𝐴 𝑑𝑡

(6)Мгн.𝑁 = производ𝐴 по 𝑡

Каждая машина потребляет>𝑁 чем отдает ( из за трения, сопрот. воздуха, нагрев.и т.д.).

КПД машины: η= 𝑁 отд 𝑁 подв = 𝐴 полезн 𝐴 общ (7)

Слайд 7: Презентация Понятие об энергии мех. системы
Слайд 7

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ

Рассм. случай, когда м.т. дв. из точки 1 в т. 2 под действ. приложенных к ней сил.

1 2 𝜗 𝑚 𝐹 Рис.8

Причем силы, дейст. на м.т., могут иметь разную природу, т.е. м. б. консерв-ми и неконс. Ур. дв. в этом случае:

𝑚 𝑑 𝜗 𝑑𝑡 = 𝐹 (8) ,где

𝐹 = 𝐹 конс +∑ 𝐹 неконс

(8) ⇒ 𝑚𝑑 𝜗 = 𝐹 𝑑𝑡 (9)

Умножим скалярно ур. (9) на 𝜗 и про-∫от точки1 до т. 2:

𝑚 𝜗 𝑑 𝜗 = 𝜗 𝐹 𝑑𝑡⇒ 1 2 𝑚 𝜗 𝑑 𝜗 = 1 2 𝜗 𝐹 𝑑𝑡 (10)

Учитываем 𝜗 𝑑𝑡=𝑑 𝑟 , ⇒∫в правой части (10) представляет собой работу всех сил, на участке 1-2: (11)

1 2 𝑚 𝜗 𝑑 𝜗 = 1 2 𝐹 𝑑 𝑟 = 1 2 𝑑𝐴 ⇒ 𝐴 12 =𝑚 1 2 𝜗𝑑𝜗= 𝑚 𝜗 2 2 = 𝑚 𝜗 2 2 2 − 𝑚 𝜗 1 2 2

Слайд 8: Презентация Понятие об энергии мех. системы
Слайд 8

Величина 𝑚 𝜗 2 2 = 𝑊 к (12)называется кинетической энергией материальной точки.

Т. о. 𝑊 к м.т. – это энергия, которой обладает эта точка вследствие своего движения. 𝑊 к ∼от скорости и массы.

Из полученного выражения(11) ⇒ что работа всех сил, действующих на м. т. на участке траектории1-2 равна изменению ее 𝑊 к на этом участке.

Итак, чтобы заставить тело двигаться с опр. ск-тью, нужно совершить работу.Эта работа запасается в виде 𝑊 к тела.

В разных ИСО, дв-сядруг относительно друга, скорость тела, а следовательно, и его 𝑊 к будут неодинаковы.

Т. о., 𝑊 к ∼от выбора системы отсчета.

К изменению 𝑊 к приводит изм. велич. ск. от 𝜗 1 до 𝜗 2 : ∆ 𝑊 к = 𝑚 𝜗 2 2 2 − 𝑚 𝜗 1 2 2

𝑊 к 𝜗 1 𝜗 2 ∆ 𝑊 к 𝑊 к ∼ 𝜗 2 { Рис.9
Слайд 9: Презентация Понятие об энергии мех. системы
Слайд 9

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ

Потенциальная энергия – это мех. эн. системы тел, опр-мая их взаимным расположением и характером сил вз-вия между ними.

Чтобы ↑ расстояние тела массой 𝑚от ц. Земли на высоту ∆ℎ(поднять тело), над ним следует совершить работупротив силы тяжести 𝐹 т (к-рая запасается в виде пот. эн.):

𝐴=− ℎ 1 ℎ 2 𝐹 т 𝑑ℎ

Знак минус перед ∫:сила 𝐹 т направлена в сторону противоположную изменениюℎ

Проинтегрируем это выражение: 𝐴=− ℎ 1 ℎ 2 𝐹 т 𝑑ℎ=− 𝑚𝑔 ℎ 2 −𝑚𝑔 ℎ 1 =− 𝑊 п2 − 𝑊 п1 =−∆𝑊 (13)

Вел. 𝑊 п =𝑚𝑔ℎ (14)- наз. пот.эн.тела поднятого на выс. ℎ

(13)⇒работа против силы тяжести = взятому с противоположным знаком изменению пот.энергии.

Слайд 10: Презентация Понятие об энергии мех. системы
Слайд 10

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ

Рассмотрим процесс изменения состояния тела, поднятого на высотуℎ. При этом его пот. эн. 𝑊 п =𝑚𝑔ℎ

Пусть тело начало своб. падать ( 𝜗 0 =0). В момент достижения поверх. земли оно будет иметь скорость𝜗= 2𝑔ℎ и кинетич. энергию: 𝑊 к = 𝑚 𝜗 2 2 = 𝑚2𝑔ℎ 2 =𝑚𝑔ℎ

Кин. эн. тела, упавшего с высоты ℎоказалась равной его пот. энергии, к-руюоно имело до начала падения. ⇒:

𝑚 𝜗 2 2 =𝑚𝑔ℎ

В начале падения 𝑊 п =𝑚𝑎𝑥,а 𝑊 к =0.На поверх. Землиℎ=0 ⇒ 𝑊 п =0т.е. пот. эн. переходит (превращается) в кин-ую. Т. о., при падении тела в системе тело-Земля кин. эн. возрастает и, следовательно, ее изменение ∆ 𝑊 к равное работе, имеет положительн. знак:𝐴= ∆ 𝑊 к (14)

Слайд 11: Презентация Понятие об энергии мех. системы
Слайд 11

Потенциальная энергия - уменьшается, и, следовано, ее изменение имеет знак минус. Поэтому можем записать:

𝐴= −∆ 𝑊 п (15)

Выч.: (14) - (15) ⇒ ∆ 𝑊 к −(−∆ 𝑊 п )=∆ 𝑊 к +∆ 𝑊 п =∆ 𝑊 к + 𝑊 п =0

Сумма 𝑊 к + 𝑊 п =𝑊представляет собой полную энергию, и, следовательно,∆𝑊=0⇒

𝑊=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 (16)

Полная эн. 𝑊замкнутой консерв. сист. остается пост. при всех, проис-щихв ней процессах и превращениях. Эн. может →из одних видов в др. (мех-кие, тепловые, и т.д.), но общее ее колич-во остается постоянным. Данное положение называют законом сохранения и превращения энергии.

Это - фундаментальный з.природы. Он явл-ся следствием однородности времени -инвариантности физ. законов относит-но выбора нач.отсчета времени.

Слайд 12: Презентация Понятие об энергии мех. системы
Слайд 12

Понятие о консервативных и диссипативных системах.

Мех. сист-ы, на тела к-рыхдейст-ют только конс.силы (внутр. и внешние), наз. конс. системами. В них полн. мех. эн. остается пост. Могут лишь происх-ть превращения 𝑊 к в 𝑊 п и обратно в эквив. колич-вах, так что полн. эн. ост-ся неизменной

Диссип. сист. – системы, в к-рых мех. эн. постепенно ↓ за счет преобр-ния в др. (немех-кие) формы эн.

В сист., дейст.неконс. силы, напр., силы тр., полная мех.эн. не сохр-ся, однако при «исчезновении» мех. эн. всегда возникает эквив. кол-во эн. др. вида.

Т.о. эн. никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превр-ся из одного вида в другой. В этом и заключается физ. сущность ЗС и превр. эн. -сущность неуничтожимости материи и ее движения.

Слайд 13: Презентация Понятие об энергии мех. системы
Слайд 13

СВЯЗЬ МЕЖДУ ПОТЕНЦ. ЭНЕРГ-ЕЙ И СИЛОЙ.

Каждой т. пот. поля соответ-ет, с одной стороны некотор. знач. силы 𝐹 , дейст-щей на тело, и с др. стороны некот. знач. 𝑊 п .⇒ м-у 𝐹 и 𝑊 п должна сущ. опр. связь.

Для этого вычис. эл-тарную 𝐴 сил поля при <перемещ. 𝑑𝑆 в направл.𝑆 .

𝑑𝐴= 𝐹 𝑆 𝑑𝑆

𝐴= −∆ 𝑊 п ⇒𝑑𝐴=−𝑑 𝑊 п

𝐹 𝑆 𝑑𝑆=−𝑑 𝑊 п ⇒ 𝐹 𝑆 = −𝑑 𝑊 п 𝑑𝑆 ⇒ 𝐹 𝑆 = −∆ 𝑊 п ∆𝑆 - ср. знач. на отрезке ∆𝑆

Чтобы получить 𝐹 𝑆 в точке, нужно перейти к пределу:

𝐹 𝑆 = − lim ∆𝑆→0 ∆ 𝑊 п ∆𝑆

Т.к. 𝑊 п может измен. не только вдоль оси 𝑆,но и вдоль других направл., предел в этой формуле представляет собой так называемую частную производную от 𝑊 п по 𝑆:

𝐹 𝑆 =− 𝜕 𝑊 п 𝜕𝑆

Слайд 14: Презентация Понятие об энергии мех. системы
Слайд 14

Это соотн. справедливо для любого направл. в простр-ве , в частности и для направл. декарт. коорд. осей х, у, z:

𝐹 𝑥 =− 𝜕 𝑊 п 𝜕𝑥 , 𝐹 𝑦 =− 𝜕 𝑊 п 𝜕𝑦 , 𝐹 𝑧 =− 𝜕 𝑊 п 𝜕𝑧 (17)

𝐹 =−( 𝜕 𝑊 п 𝜕𝑥 𝑖 + 𝜕 𝑊 п 𝜕𝑦 𝑗 + 𝜕 𝑊 п 𝜕𝑧 𝑘 ) (19)

Известно, что для нахожд. вектора по его проекциям необходимо каждую из проекции умножить на ед. век. соотв. оси и затем сложить полченные векторы:

𝐹 = 𝐹 𝑥 𝑖 + 𝐹 𝑦 𝑗 + 𝐹 𝑧 𝑘 (18), или с учетом(17):

Векторная величина, стоящая в скобках, наз. градиентом потенц. эн., и обозн-ся𝑔𝑟𝑎𝑑 𝑊 п или 𝛻 𝑊 п . Т.о.

𝐹 =−𝑔𝑟𝑎𝑑 𝑊 п (20)

⇒ сила равна градиенту потенциальной энергии, взятого с обратным знаком.

Слайд 15: Презентация Понятие об энергии мех. системы
Слайд 15

Градиент пот. энергии 𝑊 п −это вектор, указывающий направление наиболее быстрого возрастания 𝑊 п и численно = изменению 𝑊 п на единицу длины.

А направление вектора 𝐹 в каждой точке потенциального поля указывает направление, в к-ром 𝑊 п наибольшей быстотой убывает.

(Производная 𝑑 𝑊 п 𝑑𝑆 выражает быстроту изменения 𝑊 п вдоль оси 𝑆.)

  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru