Презентация "Подготовка к ЕГЭ" – проект, доклад

Подготовка к ЕГЭ.

Задачи по геометрии в пробных вариантах ЕГЭ

Задание на дом: Повторить гл.3, определения и формулировки теорем. ЕГЭ 2009, вар.5,В10,В11.

Проверка домашнего задания.

Теорема о трех перпендикулярах.

Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.

Площадь треугольника

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

1).Построим и С1Н.Так как призма прямая, то её боковые ребра перпендикулярны основанию.

Основание прямой призмы АВСА1В1С1-треугольник АВС, площадь которого равна 15, АВ=7. Боковое ребро призмы равно 18. Найдите тангенс угла между плоскостью основания призмы и плоскостью АВС1.

В 10 Решение

-линейный угол двугранного угла САВС1 ,так как его стороны перпендикулярны ребру угла САВС1.

2). 18

3).Из , , Ответ: 4,2

Если две прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

I признак подобия.

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны.

Вертикальные углы равны.

В параллелограмме АBCD биссектриса угла D пересекает сторону AD в точке К и прямую ВС в точке Р. Найдите периметр треугольника СDР, если DК=18, РК=24, АD=15.

В10.

3).Из пунктов 1 и 2 следует, что , а значит AD=AK=15, так как напротив равных углов лежат равные стороны.

1).Углы 2 и 3 равны, как накрест лежащие при AB||DC и секущей DP

15

2).Углы 1 и 2 равны, так как DК- биссектриса.

5). , как накрест лежащие, при СР||AD и секущей АР, а так как углы 1 и 3 равны , то

( по двум углам)

4).Углы 3 и 4 равны, как вертикальные.

Коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон . , как накрест лежащие при AD||CP и секущей АВ, значит DK и КP-сходственные.

6).АК и КВ - сходственные, так как они лежат напротив равных углов 1 и 5.

20

9). DC=CP=35,напротив равных углов лежат равные стороны.

DP=DK+KP=18+24=42

8).АВ=DС=35, как противоположные стороны параллелограмма.

35 10).РDPC =DP+PC+DC=42+35+35=112 7).АВ=АК+КВ=15+20=35. Ответ: 112

1).

Объём пирамиды равен одной третьей произведения площади основания на высоту.

Повторение

c2=a2+b2-2ab cosC b2=a2+c2-2ac cosB a2=b2+c2-2bc cosA

Теорема косинусов:

Теорема Пифагора: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».

c2=a2+b2 3).

В10

Дано: АВ=8,АС=4, cosA=0,8, РА=РВ=РС=4,5.Найти VРАВС

Решение.

По теореме косинусов из :

РА=РВ=РС=4,5. OА=OВ=OС=R

O-центр описанной окружности.

R

4).

По следствию из теоремы синусов из :

Из РОВ, по теореме Пифагора: РО2=РВ2-ОВ2.

7). Ответ: 1,6 5). 6).

Самостоятельная работа.

I вар. Основание прямой призмы АВСА1В1С1-треугольник АВС, площадь которого равна 15, ВС=7. Боковое ребро призмы равно 12. Найдите тангенс угла между плоскостью основания призмы и плоскостью ВСА1.

II вар. Основание прямой призмы АВСА1В1С1-треугольник АВС, площадь которого равна 15, АС=7. Боковое ребро призмы равно 24. Найдите тангенс угла между плоскостью основания призмы и плоскостью АСВ1.