Конспект урока «Площадь трапеции» по математике для 8 класса

Урок геометрии в 8 классе

Истляуп А.А., средняя общеобразовательная школа-гимназия №17 г.Актобе

Тема: «Площадь трапеции»

Цели урока:

образовательные: углубить знания по теме «Площадь», вывести формулу плошали трапеции; сформулировать умение применять формулу в решении задач;

развивающие: развивать умения сравнивать, выявлять закономерности, абстрагировать и обобщать, развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;

воспитательные: воспитывать волю и настойчивость для решения поставленной задачи; уважительное отноше­ние друг к другу.

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний и умений

Задание. Принимая площадь клетки за 1 ед², ис­пользуя формулу площади, вычислите площадь каж­дой фигуры.

Учащиеся поочередно с места называют фигуру, формулируют теорему площади и вычисляют значе­ние площади каждой фигуры.

По ринку е) учащиеся приближенно вычисляют площадь трапеции, подсчитав, количество квадратов.

II. Постановка учебной задачи

Учитель выдвигает проблему: как же вычислить точное значение площади трапеции? Что нужно знать для вычисления точного значения площади?

Деятельность учителя:

• Как вычислить точное значение площади трапе­ции?

• Что нужно знать для вычисления точного значе­ния площади?

• Назовите тему урока.

• Какую задачу мы должны решить сегодня на уроке?

• Какие элементы плоских фигур используются в формулах площадей?

• Что общего в формулах площадей?

Подводит учащихся к мысли, что площадь трапе­ции тоже надо выразить через основания и высоту.

Деятельность учеников:

Приближенно вычисляют площадь трапеции, под­считав количество квадратов.

Называют тему урока, формулируют проблему (за­дачу) урока. Записывают в тетради тему урока, чер­тят трапецию.

Поочередно рассказывают все о трапеции: опреде­ление, виды, свойства равнобедренной трапеции.

Замечают, что в формулах используются основа­ние и высота.

Отмечают в тетрадях (один ученик на доске) осно­вания и высоту, дают определение высоты.

III. Решение поставленной задачи

Деятельность учителя:

• Как можно выразить площадь трапеции?

• Зная площади каких фигур, можно найти пло­щадь трапеции?

• На основании чего мы можем предлагать такие решения?

На доске появляются три варианта решений.

Обозначьте основания а и b, высоту h и запишите формулу:

Найдите из этой формулы h и сумму оснований. Вернемся к задаче, поставленной в начале урока, и вычислим точное значение площади трапеции.

Деятельность учеников:

Ученики предлагают различные варианты нахож­дения площади трапеции:

I вариант

IV. Первичное закрепление изученного

Учитель предлагает ученикам две задачи.

1. Найдите площадь трапеции, если основания равны 6 см и 8 см, а высота 4 см.

Несколько учеников с места объясняют решение, дополняют, исправляют.

2. Верно ли найдена площадь трапеции?

Находят ошибку, анализируют ее, исправляют.

Самостоятельная работа

(Задания для самоконтроля оцениваются в бал­лах.)

ВАРИАНТ 1

1. (3 балла) Основания трапеции т = 6 см и п = 8 см, высота трапеции х = 2 см. Запишите фор­мулу площади трапеции и вычислите ее.

2. (5 баллов) Найдите площадь трапеции. Запи­шите только решение.

ВАРИАНТ 2

1. (3 балла) Основания трапеции т = 9 см и п = 7 см, высота трапеции х = 4 см. Запишите фор­мулу площади трапеции и вычислите ее.

2. (5 баллов) Найдите площадь трапеции. Запи­шите только решение.

Учащиеся сверяют свои результаты с решениями, заранее заготовленными на доске, отвечают на вопро­сы учителя о выполнении.

Оценивают свою работу в баллах.

Учитель подводит итог самостоятельной работы и задает вопросы:

• Свойства каких фигур вы использовали при на­хождении высоты?

• Какие свойства прямоугольного треугольника вы использовали при решении задач?

V. Проверка усвоения изученного

Тест

Выберите правильный ответ. (Каждая задача оце­нивается в 1 балл.)

1. Площадь трапеции, основания которой равны а и Ь, а высота h вычисляется по формуле...

А. . Б. . В.

2. Площадь трапеции равна...

A. Произведению суммы оснований на высоту. Б. Произведению полусуммы оснований на вы­соту.

B. Произведению оснований на высоту.

3. В прямоугольной трапеции основания 5 см и 17 см, а меньшая боковая сторона 10 см. Площадь трапеции равна...

А. 110 см². Б. 220 см². В. 850 см².

4. Параллельные стороны трапеции равны 6 см и 9 см, а ее высота 4 см. Площадь этой трапеции рав­на...

А. 216 см². Б. 60 см². В. 30 см².

5. Площадь трапеции равна 25 см², а ее высота 5 см. Сумма оснований равна...

А. 250 см. Б. 10 см. В. 5 см.

Деятельность учащихся:

В каждом вопросе подчеркивают верные ответы. После выполнения меняются работами и проверяют друг у друга по «ключу», предложенному учителем. В «ключе» есть «ловушка». Учащиеся доказывают, что учителем допущена ошибка, анализируют ее, ука­зывают верный ответ. Подсчитывают количество по­лученных баллов в данном задании.

Учащиеся анализируют ответы соседа по парте, указывают на ошибку, советуют, что нужно еще по­вторить, выучить.

Ключ к проверке теста

1

Учитель подводит итоги, задавая вопросы:

• Кто получил 5, 4, 3 балла?

• Кто допустил ошибки в заданиях 1 и 2?

• Кто допустил ошибки в заданиях 3 и 4?

VI. Подведение итогов урока

Оценочный лист:

оценка «3» — 6-8 баллов;

оценка «4» — 9-11 баллов;

оценка «5» — 12-13 баллов. Учитель подводит итог урока, задает вопросы:

• Кто получил оценки «5», «4», «3»?

• Кто получил оценку ниже «3»?

• Что нового сегодня узнали на уроке?

• Как вычислить площадь трапеции?

• Придумайте свою задачу на применение данной формулы.

Учащиеся подсчитают общее количество баллов, полученных при выполнении самостоятельной работы и теста, и по оценочному контрольному листу вы­ставляют себе оценки.

Задание. Найдите площадь предложенного много­угольника.

Учитель сообщает, что это тема следующего урока. Ученики предлагают различные способы решения.

VII. Постановка домашнего задания

Учитель поясняет домашнее задание, отвечает на вопросы учащихся. Каждому ученику к следующе­му уроку необходимо принести модель многоуголь­ника.

Записывают задание на дом, задают вопросы учи­телю.

Литература

1. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии 8 класс М.: «Вако», 2009.

2. Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии 10-11, Москва, Бином, Лаборатория знаний, 2007 г.

3. «Математический энциклопедический словарь», М., «Советская энциклопедия», 1988 г.

4. В.С. Крамор «Повторяем и систематизируем школьный курс Алгебры и начала анализа», М., 1990 г.

5. А.М. Рубиков, К.Ш. Шапиев «Элементы математического анализа», М., Просвещение, 1992 г.