Конспект урока «Решение задач на нахождение дроби от числа» по математике для 6 класса

Урок математики 6 класс с использованием структур сингапурского метода обучения.

Применение обучающих структур дает большие возможности для организации эффективной учебной деятельности, на основе которых лежит групповая форма работы, работа в парах.

Тема: Решение задач на нахождение дроби от числа

Малахова В.З., учитель математики МБОУ «Татарская гимназия» Заинского муниципального района

Цели урока:

- обучение решению задач на проценты, формирование умений решать

задачи повышенной сложности;

- развитие логического и критического мышления, умения самостоятельно работать, навыков взаимоконтроля;

- воспитание отзывчивости, трудолюбия, обучение умению работать в группе.

Тип урока: урок комплексного применения новых и прежних знаний, умений и навыков.

2. Обучающие структуры: ТЭЙК ОФ-ТАЧ ДАУН , РЕЛЛИ РОБИН ФИНК-РАЙТ-РАУНД РОБИН; СИМАЛТИНИУС РАУНД ТЕЙБЛ ; СИМАЛТИНИУС РЕЛЛИ ТЕЙБЛ

Ход урока.

1. Организационный момент:

Учащиеся занимают свои места за партами, с помощью МЭНЭДЖ МЭТ (инструмент для управления классом) распределяются в одной команде для организации эффективного учебного процесса.

Ход урока.

1. Организационный момент (1 минута).

Мы продолжаем с вами работать над темой «Нахождение дроби от числа» и сегодня рассмотрим решение задач на проценты, нахождение процентов от числа.

2. Устная работа .1. Применяем структуру Релли Робин для развития коммуникации, сотрудничества. Проговариваем партнеру по плечу, затем меняемся.

1) Сформулируйте правило нахождения дроби от числа.

2) Что называют процентом?

3) Как обратить десятичную дробь в проценты?

4) Как перевести проценты в десятичную дробь?

5)Сформулируйте правило нахождения процента от числа.

2. Применяем структуру Сималтиниус Раунд Тейбл для развития коммуникации, сотрудничества. Два человека у доски, меняются и проверяют друг друга. За столом передают партнерам по лицу для проверки.

а) Представьте данные десятичные дроби в процентах:

0,5; 0,24; 0,867; 0,032; 1,3; 15; 154.

б) Представьте проценты десятичными дробями:

2%; 12,5%; 0,06%; 1000%; 0,1%.

в) Представьте в виде обыкновенной дроби:

50%; 0,25; 0,05; 20%; 10%; 1%.

2. ТЭЙК ОФ-ТАЧ ДАУН – «встать – сесть» (обучающая структура для получения информации о классе): 

• Встаньте, ребята, которые хоршо отдохнули;

• Кто куда-то ездил;

• Кому нравится осень;

• Кто выучил домашнее задание правила

• Кто верно выполнил задание

3. Работа по теме . Применяем структуру ФИНК-РАЙТ-РАУНД РОБИН для развития коммуникации, сотрудничества.

1. Первое задание решаем следующим образом: у доски работают двое:

Один находит 5% от 4, а другой 4% от 5

n% от a а% от n

Сравним полученные результаты. Какой вывод можно сделать?

Вывод: Нахождение n% от числа а можно заменить нахождением а% от n.

2. Используя это, найдите а) 28% от 25

б) 72% от12,5

решение: а) найдем 25% от 28, то есть 28*1/4=7

б) найдем 12,5% от 72, то есть 72*1/8=9

3. Переходим к решению задач:

а) Все шестиклассники либо футболисты, либо теннисисты, либо футболисты и теннисисты одновременно. 58% детей занимаются футболом, 68% детей – теннисом. Какой процент шестиклассников занимается и футболом и теннисом?

Решение: Т. – 58%

Ф. – 68%

Т. и Ф. - ?%

100 – 58 = 42% - не занимаются футболом

68 – 42 = 26% - занимаются теннисом и футболом

Ответ: 26%.

б) В двух бочках было воды поровну. Количество воды в I бочке сначала уменьшилось на 10%, а затем увеличилось на 10%. Количество воды во II бочке сначала уменьшилось на 205, а затем увеличилось на 20%. В какой бочке стало воды больше?

Решение:

№ п/п

Сравниваем полученные результаты.

Ответ: в I бочке воды стало больше.

в) Теперь решим задачу на сплавы. Пробуют решить в команде, кто справится объясняет всем.

Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%. Сколько нужно взять металла каждого из сортов, чтобы получить 140 т стали с содержанием 30% никеля?

Решение:

5% никеля

Пусть лома с 40% содержанием никеля взяли х тонн, то есть 0,4х тонн, а с5% содержанием (140 – х) тонн, то есть (140-х)*0,05 тонн, сложив эти сорта, получили 140 тонн с 30% содержанием никеля, то есть о,4х+(140-х)*0,05, а по условию это 140*0,3. Составляем и решаем уравнение.

0,4+(140-х)0,05=140*0,3;

0,4+7-0,05х=42;

0,35х=35;

х=10;

значит, металла с 40% содержанием никеля нужно взять 100 тонн, а с 5% содержанием металла 140-100=40(т)

Ответ: 100т, 40т.

Существует старинный способ решения таких типов задач.

Из чисел 5, 40, 30 выбираем то, которое находится между двумя другими. В данном случае это число 30, затем составляем такую схему:

5 40-30=10

30

40 30-5=25

Значит, 5% сплава следует взять 10 частей, а 40% - 25 частей, всего 10+25=35

10/35=2/7 140*2/7=40 (т) – 5%

25/35=5/7 140*5/7=100 (т) – 40%

Ответ: 100т, 40т.

3. Самостоятельная работа. Выполняем самостоятельную работу на листочках. Номер правильного ответа вписываем в таблицу под соответствующей буквой. Применяем структуру Сималтиниус Релли Тейбл для развития коммуникации, сотрудничества. За столом передают партнерам по плечу для проверки. Проверяем по готовым ответам

Iвариант

Вычислить:

А) 3/4 от 1,2

Б) 18% от 360

В) 5% от 1,4

Г) Решить задачу:

Бак вмещает 120 литров бензина. Израсходовали 35% всего бензина. Сколько литров осталось?

Меняемся листочками и проверяем ответы. Оцениваем работу.

5. Итог урока.

6. Домашнее задание п 14, № 530,532, 514(а)