Конспект урока «Стандартный вид числа» по математике для 8 класса

Тема урока:

Стандартный вид числа. 8-й класс

Обучающая цель урока:

• пояснить термины «стандартный вид числа», «порядок числа»;

• научить любое положительное число представлять в стандартном виде;

• с помощью тестовых заданий проверить ЗУН учащихся по предыдущей теме, а также закрепление новой темы;

• продолжить работу по самообучению, самоконтролю, взаимоконтролю,

• уделить внимание межпредметной связи.

Развивающая цель:

1. Продолжить развитие умения выделять главное, существенное в изучаемом материале, обобщать изученные факты.

2. Продолжить развитие логического мышления.

2. Развивать познавательный интерес учащихся к предмету.

Воспитательная цель:

1. Воспитание воли, умение доводить начатое до конца, преодолевать трудности.

2. Формировать самооценку знаний, критическое отношение к себе, творческую активность, аккуратность, дисциплину, внимание.

3. Расширять представление об окружающем мире.

4. Тип урока: урок объяснения и первичного закрепления новых знаний.

Методы обучения: по источнику приобретённых знаний – словесные, практические, наглядные;

по уровню познавательной активности – проблемный, частично-поисковый.

Оборудование: маршрутный лист (МР); техническое оснащение урока – компьютер,проектор для демонстрации презентации, экран. Компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint.

ХОД УРОКА

I. Организация начала урока(7мин)

Добрый день, друзья! Я рада вас видеть и очень хочу начать работу с вами. Хорошего вам настроения и успехов! Все ли готовы к уроку? 
Дети: Да!
Учитель: Тогда вперед!

Проверьте, пожалуйста, наличие раздаточного материала у вас на парте и свою готовность к уроку.

Какую тему мы изучали на прошлом уроке:

Свойства степеней с целым отрицательным показателем.

Блиц-опрос.МЛ1слайд1

II. Сообщение темы , цели и задач урока(5мин)

– Прежде чем приступить к изучению новой темы, выполните задания на первой странице маршрутного листа (проверка на экране). Если вы правильно выполнили задания, то вы должны получить слово – СТАНДАРТ.
Что такое стандарт? Где вы встречались с этим словом? Что оно означает? (ЭКРАН). Стандарт в Энциклопедическом словаре:
Стандарт - (от англ. standard - норма - образец), в широком смысле слова -образец, эталон, модель, принимаемые за исходные для сопоставления с ними др. подобных объектов. Стандарт как нормативно-технический документ устанавливает комплекс норм, правил, требований к объекту стандартизации. Стандарт может быть разработан как на материальные предметы (продукцию, эталоны, образцы веществ), так и на нормы, правила, требования в различных областях. Стандарт образования - это официальный документ с перечнем требований, обязательных для исполнения учебными заведениями, аккредитованным государством. Т.е., когда говорят о стандарте, людям легче представить о чем идет речь. А мы сегодня будем говорить о стандартном виде числа. Итак, это тема сегодняшнего урока. С темой мы определились, а какую цель поставим перед собой?

Ответы уч-ся:

1. Какая запись называется стандартным;

2. Научиться представлять число в стандартном виде;

3. Где применяются такая запись числа;

4. Для чего нужна была такая запись.

III.Актуализация знаний учащихся.Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока (10мин)

В окружающем нас мире мы сталкиваемся с очень большими и очень маленькими числами. Мы уже с вами знаем, как записывать большие и маленькие числа с помощью степени числа.  5,98·10^24 кг Земли: 5,98.10^21 т 

– Удобно ли записывать числа в таком виде? Почему? (Занимают много места, тратится много времени, сложно запоминать.)
– Как вы считаете, какой выход нашли из этой ситуации? (Записывать числа с помощью степеней.)

МЛ2

Запишите массу Земли, используя степень числа.598 • 10²⁵ г. Теперь запишите массу атома водорода. 17 • 10^–20 г. А можно ли по другому записать эти числа, используя степени? Попробуйте! 59,8 • 10²⁶ , 5,98 • 10²⁷; 0, 598 • 10²⁸; 5980 • 10²⁴.
17 • 10^–20; 1,7 • 10^–19; 0,17 • 10^–18; 170• 10^–21;

– Все результаты правильные. Но можно ли говорить о стандартной записи? Как быть? (Договориться о единой записи чисел.)
– Попробуйте обсудить с соседом, какая же запись должна быть единой, стандартной?
– Каким же должен быть множитель перед степенью числа 10, чтобы было удобно и ЗАПОМНИТЬ число и представить его?

IV. Усвоение новых знаний(7 мин)

– Откройте, пожалуйста, учебники п.35 стр. 187и найдите определение стандартного вида числа и запишите его в маршрутные листы.
– Стандартным видом числа называется запись вида а• 10ⁿ, где 1 а

Алгоритм

1 . Перенести запятую так, чтобы в целой части число а было 1≤а

2. Представить 10 в виде положительной степени, если запятую перенесли влево и в виде отрицательной степени, если запятую перенесли вправо.

3. Представить число в виде a ∙ 10 ⁿ

^{О чем говорит порядок числа? Большой положительный порядок дает представление о том насколько велико и большой по модулю отрицательный порядок говорит насколько число мало .Например: если порядок равен 3, то это означает что 1000≤α}

МЛ3 Найти из учебника определение стандартного вида числа и записать в маршрутный лист.

Какое число можно записать в стандартном виде?

– В стандартном виде можно записать любое положительное число!!!
Почему? (По определению. Т.к. первый множитель число, принадлежащее промежутку от [1 до 10) (положительный) и второй множитель – число 10 в какой либо степени (тоже положительный), то при умножении двух положительных чисел получится только положительное число.)
– Итак, как же записать массу Земли в стандартном виде? (5,98 • 10²⁷)
– Назовите порядок числа. (27)
– А масса атома водорода? (1,7•10^–19.Порядок – 19. )Как представить число 3,5 в стандартном виде?

Физкультминутка . последовательно перемещать взгляд с одной фигуры на другую.

V. Первичное закрепление знаний(15 мин)

МЛ4 Назовите порядок числа

МЛ5. Запишите числа из п.4 выполнив умножение

1,392∙10⁹ =

VI. Закрепление знаний

Чтобы записать число в стандартном виде – если один из множителей уменьшается, то второй увеличивается и, наоборот, – если первый множитель увеличивается, то второй уменьшается.

МЛ6 Выберите букву, соответствующую записи числа в стандартном виде

270

– Приставка «нано» в переводе с греческого означает «карлик». Вам знакомо это слово? Где вы с ним встречались? (Нанотехнологии.) нано материалы сделаны из наночастиц

Наномедицина

Нанотехнология — область прикладной науки и техники, занимающаяся изучением свойств объектов и разработкой устройств размеров порядка нанометра (по системе единиц СИ,

10^-9 метра).

VII. Обобщение и систематизация

МЛ7 Запишите числа в стандартном виде

Запишите числа в стандартном виде:

1 024 000 =

МЛ8 заполните таблицы используя данные в п.7

Заполните таблицы используя данные п.7

4 ∙ 10^-6

8,5∙10^-1

Какое слово получили?

– В древнерусском счете 10⁷ называли – «ворон», а 10⁸ – «колода».

– Вы узнали, что такое стандартный вид числа и научились записывать число в стандартном виде. Как вы думаете, стандартный вид числа нужен только для того, чтобы сократить (упростить)запись чисел? (Используя свойства степени числа удобно выполнять действия с большими и маленькими числами.)
– Совершенно верно. Решим несколько примеров. Решите два любые из примеров.

– Какие свойства вы применяли при выполнении действий? (Свойства степени; переместительное и сочетательные свойства.)
– Если выполняются действия с числами в стандартном виде, обязательно ответ получится в стандартном виде? (Нет)
– Как его представить в стандартном виде? (Перенести запятую и изменить порядок.)

VIII. Контроль и самопроверка знаний

Графический диктант:с проверкой с обратной стороны доски один выполняет

Ответьте на вопросы («да» – галочка, «нет» –палочка)

1. Число 3 • 10⁵ записано в стандартном виде

2. Число 0,81 • 10⁶ записано в стандартном виде

3. 7,45 • 10^–5 записано в стандартном виде

4. Число 50 записано в стандарном виде

5. Верно ли высказывание: «Чем больше порядок числа, тем больше само число?»

6. Если порядок числа отрицательный, то и само число отрицательно?

7. Если перемножить два числа в стандартном виде, то ответ будет числом в стандартном виде?

8. В стандартном виде можно записать любое число.

IX. Подведение итогов урока

– Итак, подведем итог урока.
– С каким новым понятием вы познакомились?
– Как записать число в стандартном виде?
– Какие условия нужно поставить на каждый множитель?
– Можно ли представить в стандартном виде отрицательное число?
– Число 0?
– Почему?
– Для чего нужна стандартная запись числа?
– Где применяется стандартный вид числа?
– Какие числа или постоянные, записанные в стандартном виде из различных наук вы знаете?
– Почему поставлены такие условия на множители,т.е. почему можно представить только положительные числа (вспомните, что выражают такими числами)? (Различные величины и единицы измерения, а они могут быть только положительными.)

Выставление оценки по итогам работы на уроке(маршрутный лист).

X. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению

1) П. 35; №№ 955, 956, 961, 962
2) Придумать задачи из различных областей знаний(химия, физика, астрономия, биология), где фигурируют числа, записанные в стандартном виде.

Приложение. Маршрутный лист урока.

50 баллов и более – «5»

49 – 40 баллов – «4»

39 – 23 балла – «3»

Менее 23 баллов – «2»

МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ

ученика(цы) 8 класса

_____________________

тема урока: