Презентация "Удивительные задачи!" по математике – проект, доклад

Старинные задачи, задачи в стихах, задачи для любителей всего необычного.

удивительные задачи!

Д. Кедрин

Мальчик жаловался, горько плача: -В пять вопросов трудная задача! Мама, я решить ее не в силах, У меня и пальцы все в чернилах, И в тетради места больше нету, И число не сходится с ответом! -Не печалься!- мама отвечала,- Отдохни и всё начни сначала!- Жизнь поступит с мальчиком иначе: В тысячу вопросов даст задачу. Пусть хоть кровью сердце обольётся,- Всё равно решать её придётся.

задача.

Кто и когда придумал первые уравнения? Точно на этот вопрос ответить невозможно. Задачи, которые мы решаем сейчас, были хорошо известны ещё в Древнем Вавилоне и в Древнем Египте, Китае, Индии, Греции. Первый, по-настоящему серьёзный шаг в этом направлении сделал замечательный александрийский учёный Диофант, живший, по- видимому, в 3 веке н.э. Остальные известные нам факты исчерпываются стихотворением- загадкой, по преданию выгравированном на его надгробии.

из истории...

Здесь погребён Диофант, и камень могильный при счёте искусном расскажет нам, сколь долог был его век. Велением бога он мальчиком был Шестую часть своей жизни; В 12й части затем прошла его юность. Седьмую часть жизни прибавим- Пред нами очаг Гименея. Пять лет протекло, и прислал Гименей ему сына, но горе ребёнку! Едва половину он прожил тех лет, что отец, как скончался несчастный.4года страдал Диофант от утраты той тяжкой.

О Диофанте.

1/6х+1/12х+1/7х+5+1/2х+4=х х=84 Ответ: Диофант прожил 84 года.

решение:

Задача о стае гусей.

Летела стая гусей, а навстречу им - один гусь. Он говорит: «Здравствуйте, 100 гусей!». Нет, нас не 100 гусей, если бы нас было столько , сколько теперь, да ещё столько, да полстолька, да четверть столько, да ещё ты, гусь, с нами, так тогда нас было бы 100.»-отвечал вожак. Сколько гусей было в стае?

х+х+0,5х+0,25х+1=100 2,75х=99 х=36 Ответ: в стае 36 гусей.

Решение:

Задача про хвосты.

По тропинке вдоль кустов шло 11 хвостов. Сосчитать я также смог, что шагало 30 ног. Это вместе шли куда- то петухи и поросята. А теперь вопрос таков: сколько было петухов? И узнать я был бы рад, сколько было поросят. Ты сумел найти ответ? До свиданья, всем -привет!

Решение: Пусть было х- поросят, тогда петухов 11-х. 4х+2(11-х)=30 Х=4, 11-4=7. Ответ: 4поросёнка, 7петухов.

Задача самодельная.

Сижу я дома, подхожу к окну: Толпа пацанов играет в лапту. Я дома в то время бинокль нашёл И стал потихоньку считать пацанов: Половина в футболках разных цветов, Пятеро были только в трусах, Последняя треть была в синих носках. А вопрос мой таков: Сколько было там пацанов?

1/2х+5+1/3х=х х-1/2х-1/3х=5 1/6х=5 х=30 Ответ: 30 пацанов.

Задача Бхаскары (про обезьян).

На две партии разбившись, Забавлялись обезьяны. Часть восьмая их в квадрате В роще весело резвилась, Криком радостным двенадцать Воздух свежий оглашали. Вместе сколько, ты мне скажешь, Обезьян там было в роще?

(х/8)2 +12=х х2 /64=х-12/*64 х2 =64х-768 х2 -64х+768=0 х1 =48 х2 =16 Ответ: 48 или 16 обезьян.

Задача Шридхары.

Есть кадамба цветок; На один лепесток Пчёлок пятая часть опустилась. Рядом тут же росла Вся в цвету симендга, И на ней третья часть поместилась. Разность ты их найди, Трижды ты их сложи, На кутай этих пчёл посади. Лишь одна не нашла себе места, Всё летала то взад, то вперёд и Везде ароматом цветов наслаждалась.

х/5+х/3+3*(х/3-х/5)+1=х /*15 3х+5х+15х-9х+15=15х -х=-15 х=15 Ответ: всего было 15 пчёл.

Колючая загадка.

Лев старше дикобраза В два с половиной раза, А год назад в три раза старше был. Запомните всё это Для полного ответа, Учтите всё и взвесьте. Так сколько лет им вместе?

Пусть льву х лет, дикобразу-у лет. Составим систему: х=2,5у х-1=3(у-1) У=4 х=10 Ответ: льву 10 лет, дикобразу 4 года, вместе им 14 лет.

«Птичья» задача.

Как-то рано поутру Птицы плавали в пруду. Белоснежных лебедей Втрое больше, чем гусей, Уток было восемь пар- Вдвое больше, чем гагар. Сколько было птиц всего, Если нам ещё дано, Что всех уток и гусей Столько, сколько лебедей?

«Звериная задача»

- Я на два года старше льва,- Сказала мудрая сова. - А я в два раза младше вас,- Сове ответил дикобраз. Лев на него взглянул и гордо Промолвил, чуть наморщив нос: - Я старше на четыре года, Чем вы, почтенный иглонос. А сколько всем им вместе лет? Проверьте дважды свой ответ.

Н. Винер.

Математика- наука молодых. Иначе и не может быть. Занятие математикой- это такая гимнастика ума, для которой нужны вся гибкость и вся выносливость молодости. Знайте это!

Помните:

Для того, чтобы научиться решать задачи, их надо решать! Спасибо за то, что решали!