Презентация "Подготовка к ЕГЭ Текстовые задачи на «смеси»" по математике – проект, доклад

Подготовка к ЕГЭ

Текстовые задачи на «смеси»

Гокина О.С., учитель математики

Связь между величинами, характеризующими «Смесь»

М смеси = тI + тII αІ = тI / М смеси αІ= тІІ / М смеси αІ + αІІ =1 α= 0,01 р , р- число процентов, которые составляет данное вещество в «смеси»

Связь между величинами при смешивании (сплавлении)

Ситуация 1. Изменяются и общая масса (М получ = М1 + М2) и масса рассматриваемого вещества (т получ = т1+т2) Эти связи удобно отражать в таблице 1.

Задание. Составьте краткую запись условия задачи, определите метод решения и решите задачу выбранным методом.

Задача: Два литра шестипроцентного уксуса разбавили тремя литрами однопроцентного уксуса. Каково процентное содержание уксуса в полученном растворе?

2 6% 0,06 3 1% 0,01 0,12 0,03 0,15 5 3%

Ситуация 2. Изменяется общая масса, а масса рассматриваемого вещества остается прежней. В таком случае доля вещества сохраняется.

Задание. Составьте краткую запись условия задачи, определите метод решения и решите задачу выбранным методом. Задача. В первой канистре находится пятипроцентный раствор соли, а во второй канистре – десятипроцентный. В пустое ведро выливают половину раствора из каждой канистры. В результате ведро содержит семипроцентный раствор. Во сколько раз масса раствора в первой канистре больше массы раствора во второй? 0,07 (х+у) =0,05х + 0,1у х/у =1,5

5% 0,05 10% 0,1 7% 0,07 1/2 М1 > 1/2 М2 х у 0,05х 0,1у х+у 0,05х+ 0,1у

Группы задач на «смеси» в материалах ЕГЭ - 2010

Группа1. Изменение процентного состава происходит один раз. Группа 2. Изменение процентного состава происходит несколько раз за счет удаления части «смеси», а потом добавления «чистого» вещества.

Задача. В сосуде находится 10% раствор спирта. Из сосуда отлили 1/3 содержимого, а оставшуюся часть долили водой так, что сосуд оказался заполненным на 5/6 первоначальной массы. Какое процентное содержание спирта оказалось окончательно в сосуде?

2/3 от 5/6 от x ? 0,1х 1/15 х 2/3 х 5/6 х

В задаче речь идет о «смеси», в которой три вещества ее составляющие.

Задание. Составьте краткую запись условия задачи; запишите вопросы, которые задаете самому себе по поиску способа решения задачи; ответьте на них и решите задачу.

Задача. Имеется два сплава, состоящие из цинка, меди и олова. Известно, что первый сплав содержит 40% олова, а второй- 26% меди. Процентное содержание цинка в первом и втором сплавах одинаково. Соединив 150 кг первого сплава и 250кг второго, получили новый сплав, в котором оказалось 30% цинка. Сколько кг олова содержится в получившемся сплаве?

0,4 0,26 0,3 0,3 150 250 0,3

Вопросы самому себе:

Что можно найти по данным задачи?

2.Каким методом решаем задачу?

3.Схема уравнения: т1zn + т2zn = 120 150 х 400 60 65 120 250 х 150х+250х=120 0,44 170 α(в-ва) m(кг) в-ва М(кг) Х=0,3

На какие вопросы в связи с текстовыми задачами на «смеси» сегодня удалось ответить?

Презентация подготовлена по материалу кафедры методики обучения математике и информационных технологий Брянского государственного университета «Подготовка учащихся к ЕГЭ-2010 по математике:математические затруднения учащихся методические пути их преодоления» Выпуск 1.