- Преобразование пространства

Презентация "Преобразование пространства" – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16

Презентацию на тему "Преобразование пространства" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Разные. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 16 слайд(ов).

Слайды презентации

Список группы: Куличкова Анна Ахмирова Кристина Свирин Антон Пронин Илья Кожевникова Наташа Овсепян Роза Козлова Ника Лосев Дмитрий. Преобразование пространства. 30.11.2012
Слайд 1

Список группы: Куличкова Анна Ахмирова Кристина Свирин Антон Пронин Илья Кожевникова Наташа Овсепян Роза Козлова Ника Лосев Дмитрий

Преобразование пространства

30.11.2012

Отображение плоскости на себя -это сопоставление каждой точки плоскости какой-то другой точки этой же плоскости, причем любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке плоскости. Отображение плоскости на себя
Слайд 2

Отображение плоскости на себя -это сопоставление каждой точки плоскости какой-то другой точки этой же плоскости, причем любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке плоскости

Отображение плоскости на себя

Пусть каждой точке плоскости ставится в соответствие какая –то точка этой плоскости, причем любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке. В таком случае говорят, что дано отображение плоскости на себя.
Слайд 3

Пусть каждой точке плоскости ставится в соответствие какая –то точка этой плоскости, причем любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке. В таком случае говорят, что дано отображение плоскости на себя.

Одним из видов отображения плоскости на себя является движение- Под движением пространства понимается отображение пространства на себя, при котором любые две точки и переходят (отображаются) в какие-то точки и так, что . Иными словами, движение пространства --- это отображение пространства на себя,
Слайд 4

Одним из видов отображения плоскости на себя является движение- Под движением пространства понимается отображение пространства на себя, при котором любые две точки и переходят (отображаются) в какие-то точки и так, что . Иными словами, движение пространства --- это отображение пространства на себя, сохраняющее расстояния между точками

Движение пространства

Понятие движения. Отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние, называют – движением.
Слайд 5

Понятие движения

Отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние, называют – движением.

Свойство 1 (сохранение прямолинейности). При движении три точки, лежащие на прямой, переходят в три точки, лежащие на другой прямой, причем точка, лежащая между двумя другими, переходит в точку, лежащую между образами двух других точек (сохраняется порядок их взаимного расположения). Доказательство.
Слайд 6

Свойство 1 (сохранение прямолинейности). При движении три точки, лежащие на прямой, переходят в три точки, лежащие на другой прямой, причем точка, лежащая между двумя другими, переходит в точку, лежащую между образами двух других точек (сохраняется порядок их взаимного расположения). Доказательство. Из планиметрии известно, что три точки A, B, C лежат на прямой тогда и только тогда, когда одна из них, например точка B, лежит между двумя другими - точками A и C, т.е. когда выполняется равенство |AB| + |BC| = |AC|. При движении расстояния сохраняются, а значит, соответствующее равенство выполняется и для точек A’, B’, C’: |A’B’| + |B’C’| = |A’C’|. Таким образом, точки A’, B’, C’ лежат на одной прямой и именно точка B’ лежит между A’ и C’. Из данного свойства следуют также еще несколько свойств:

Свойства движения пространства

А В С A’ С’ В’

Свойство 2. Образом отрезка при движении является отрезок. Свойство 3. Образом прямой при движении является прямая, а образом луча - луч. Свойство 4. При движении образом треугольника является равный ему треугольник, образом плоскости - плоскость, причем параллельные плоскости отображаются на паралл
Слайд 7

Свойство 2. Образом отрезка при движении является отрезок. Свойство 3. Образом прямой при движении является прямая, а образом луча - луч. Свойство 4. При движении образом треугольника является равный ему треугольник, образом плоскости - плоскость, причем параллельные плоскости отображаются на параллельные плоскости, образом полуплоскости - полуплоскость. Свойство 5. При движении образом тетраэдра является тетраэдр, образом пространства - все пространство, образом полупространства - полупространство. Свойство 6. При движении углы сохраняются, т.е. всякий угол отображается на угол того же вида и той же величины. Аналогичное верно и для двугранных углов.

Преобразование пространства Слайд: 8
Слайд 8
(трансляция) ― частный случай движения, при котором все точки пространства перемещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.. Параллельным переносом называется такое движение, при котором все точки плоскости перемещаются в одном и том же направлении на одинаковое расстояние. Пара
Слайд 9

(трансляция) ― частный случай движения, при котором все точки пространства перемещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.. Параллельным переносом называется такое движение, при котором все точки плоскости перемещаются в одном и том же направлении на одинаковое расстояние

Параллельный перенос- (разные формулировки определения)

Преобразование пространства Слайд: 10
Слайд 10
Преобразование пространства Слайд: 11
Слайд 11
Две различные точки и их образы, полученные параллельным переносом, являются вершинами параллелограмма, в котором отрезок, соединяющий две начальные точки образует одну сторону, а отрезок, соединяющий два их образа — противоположную ей сторону. У параллельного переноса нет неподвижных точек, но имею
Слайд 12

Две различные точки и их образы, полученные параллельным переносом, являются вершинами параллелограмма, в котором отрезок, соединяющий две начальные точки образует одну сторону, а отрезок, соединяющий два их образа — противоположную ей сторону. У параллельного переноса нет неподвижных точек, но имеются инвариантные прямые. Совокупность всех параллельных переносов образует группу, которая в евклидовом пространстве является нормальной подгруппой группы движений, а в аффинном ― нормальной подгруппой группы аффинных преобразований

Свойства

Примеры параллельного переноса
Слайд 13

Примеры параллельного переноса

Преобразование пространства Слайд: 14
Слайд 14
Ну и в завершении пару слов об истории развитие понятия параллельного переноса. Понятие параллельного переноса началось с обычного параллелизма на евклидовой плоскости, для которой Фердинанд Миндинг в 1837 г. указал возможность обобщить её на случай поверхности в R 3 с помощью введенного им понятия
Слайд 15

Ну и в завершении пару слов об истории развитие понятия параллельного переноса. Понятие параллельного переноса началось с обычного параллелизма на евклидовой плоскости, для которой Фердинанд Миндинг в 1837 г. указал возможность обобщить её на случай поверхности в R 3 с помощью введенного им понятия развертывания кривой γ ∈ S на плоскость R 2 . Это указание Миндинга послужило отправным пунктом для Туллио Леви-Чивиты , который, оформляя аналитически параллельный перенос касательного вектора на поверхности, обнаружил зависимость его только от метрики поверхности и на этой основе обобщил его сразу на случай n-мерного риманова пространства. Дальнейшие обобщения этого понятия связаны с развитием общей теории связностей.

Дополнительная информация

Спасибо за внимание!!!!!!!
Слайд 16

Спасибо за внимание!!!!!!!

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.