Презентация "Модели решения функциональных и вычислительных задач" – проект, доклад

Модели решения функциональных и вычислительных задач

Лекция 4

План

Понятие модели и моделирования Аспекты моделирования Основные этапы построения моделей Классификация моделей Этапы решения задач на компьютере Литература

Литература

Романова Ю.Д. Информатика и информационные технологии : учеб. пособие / Ю.Д. Романова, П.А. Музычкин, И.Г. Лесничая, В.И. Шестаков, И.В. Миссинг; под ред. Ю.Д. Романовой. – 4-е изд., перераб. и доп. – М. : Эксмо, 2010. – с. 96-101. Статья «Модель (наука)» в свободной энциклопедии «Википедия» // http://ru.wikipedia.org/ Статья «Моделирование» в свободной энциклопедии «Википедия» // http://ru.wikipedia.org/

Понятие модели и моделирования

Слово «модель» (лат. modelium) означает «мера», «способ», «сходство с какой-то вещью». Модель – это упрощенное представление, аналог реального объекта, процесса или явления. При построении модели сам объект называют оригиналом, или прототипом. Например, детская игрушка представляет реальный объект окружающего мира, отражая зачастую только одно или несколько свойств этого объекта – внешний вид.

Модель необходима для того, чтобы: Понять, как устроен реальный объект: какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром. Научиться управлять объектом или процессом: определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях. Прогнозировать прямые или косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект.

Моделирование – это построение и изучение моделей в целях получения новых знаний или дальнейшего совершенствования характеристик объектов исследования. Моделирование является методом научного познания объективного мира с помощью моделей. Модель строится таким образом, чтобы она наиболее полно воспроизводила необходимые для изучения качества объекта. Модель должна быть проще объекта и удобнее для изучения. Для одного и того же объекта могут существовать различные модели, различных классов, соответствующие различным целям моделирования.

Аспекты моделирования

Моделировать можно внешний вид, структуру, поведение объекта, а также все возможные их комбинации. Структурой объекта называют совокупность его элементов, а также существующих между ними связей. Поведением объекта называют изменение его внешнего вида и структуры с течением времени в результате взаимодействия с другими объектами. Внешний вид, структура, поведение объекта и их комбинации, рассматриваемые в процессе моделировании, называются аспектами моделирования.

В процессе моделирования каждый аспект раскрывается через совокупность свойств, но отражаются только существенные свойства с точки зрения целей моделирования. Каждый аспект моделирования можно охарактеризовать набором свойств: Внешний вид – набором признаков; Структуру – перечнем элементов и указанием отношения между ними; Поведение – изменением внешнего вида и структуры с течением времени. Некоторые свойства объекта могут быть выражены числовыми значениями. Такие величины носят название параметрами моделей.

Основные этапы построения моделей

Процесс моделирования можно разбить на следующие этапы: Постановка цели моделирования (цель должна уточнять какой из аспектов изучаемого объекта представляет интерес: внешний вид, структура или поведение, например, описать внешний вид объекта…, представить графически структуру…, составить таблицу…, определить план действий…, разработать алгоритм решения задачи… и др.). Анализ моделирования объекта и выделение всех известных его свойств. Анализ выделенных свойств с точки зрения цели моделирования и определение, какие из них следует считать существенными. Далее…

Выбор формы представления модели. Формализация (сведение существенных свойств к выбранной форме представления модели). Анализ полученной модели на непротиворечивость (невозможна одновременная истинность высказывания (А) и противоречащего ему высказывания (не А)). Анализ адекватности полученной модели объекту и цели моделирования. Адекватность модели объекту – это совпадение свойств (функций/параметров/характеристик и т. п.) модели и соответствующих свойств моделируемого объекта. Адекватность модели цели моделирования – это соответствие модели моделируемой системе в отношении заданной цели моделирования.

Классификация моделей

В силу многозначности понятия «модель» в науке и технике не существует единой классификации моделей: классификацию можно проводить по характеру моделей, по характеру моделируемых объектов, по сферам приложения моделирования (в технике, физических науках, кибернетике и т. д.) и др.

Рассмотрим классификацию по области использования моделей: Учебные модели используются при обучении. К ним можно отнести обучающие программы и тренажеры. Опытные модели – измененные в размерах копии проектируемых объектов, на основе которых объекты исследуются и прогнозируются их будущие характеристики. К ним можно отнести модели корабля в бассейне, автомобиля или самолета в аэродинамической трубе и др. Далее…

Научно-технические модели используются для исследования процессов и явлений (стенд для тестирования телетехники громоотвод и др.). Игровые модели – это различные игры (военные, спортивные, деловые, экономические), проигрывающие реальные и потенциальные ситуации. Имитационные модели представляют процессы реальной жизни с различной степенью точности. Выводы делаются на основе экспериментов при различных исходных данных.

По учету фактора времени модели делят следующим образом: Статические – представляют собой единовременный срез информации по данному объекту. Динамические – представляют картину изменения объекта во времени.

По способу представления (из чего сделаны) модели классифицируют на две группы: материальные и абстрактные (нематериальные). Обе категории содержат информацию об исходном объекте: цвет, форма, пропорция и др. В материальной модели эта информации имеет реальное воплощение, ее можно получить с помощью органов чувств и измерительными приборами. В абстрактных моделях та же информация представлена в абстрактной форме (мысль, формула, чертеж, схема и др.) и основана на умозрительной связи между объектом и моделью.

Материальные модели могут быть физическими, аналоговыми и пространственными: Физические модели предназначены для воспроизводства динамики процессов, происходящих в реальных объектах (например, испытание объектов в аэротрубе). Аналоговое моделирование связано с использованием материальных моделей, имеющих иную физическую природу, чем изучаемый объект, но описанных теми же математическими соотношениями, что и изучаемый объект. В пространственном моделировании используются модели, предназначенные для восприятия пространственных или геометрических свойств изучаемого объекта (макеты, глобусы).

Абстрактные модели могут быть формализованными и неформализованными.

В формализованном моделировании моделью служат системы знаков (знаковое моделирование) или образов (образное моделирование): К знаковому моделированию относится математика, позволяющая для различных явлений применить одинаковые математические описания в виде совокупности формул, уравнений, подчиненных правилам логики и математики. В образном моделировании модели строятся на наглядных элементах (фотография, рисунок, фильм или звукозапись). Анализ образных моделей осуществляется мысленно, поэтому они могут быть отнесены к формализованному моделированию.

Если отображение реальной действительности точно не зафиксировано (модель не формируется), а вместо нее используется нечто мысленное, служащее основой для рассуждения и принятия решения, то такой анализ можно отнести к неформализованному моделированию.

Существует другой подход к классификации абстрактных моделей, когда они делятся на мысленные и информационные. Информационные модели являются описанием объекта на естественном или формальном языке. Существуют следующие формы представления информационных моделей: словесное описание, чертеж, таблица, формула, схема, алгоритм, компьютерная программа и др.

Этапы решения задач на компьютере

1 этап. Постановка задачи. На данном этапе выполняется сбор информации о задаче, формулируется ее условие, определяются конечные цели решения задачи, формы выдачи результатов, дается описание данных (типы, структуры, диапазоны величин и др.). При этом выявляются взаимосвязи этой задачи с другими задачам, определяется периодичность их решения, задача разбивается на составляющие ее подзадачи, определяется последовательность их решения. На этом этапе задачу формулирует специалист (конструктор, бухгалтер, инженер, финансист и др.) – постановщик задачи.

2 этап. Анализ и исследование задачи, модели. На этом этапе проводится анализ существующих аналогов, технических и программных средств. Выполняется разработка математической модели: для этого должна существовать математическая теория, описывающая закономерности решаемой задачи в виде формул, такой набор формул и называется математической моделью, этот этап выполняет математик. В простых случаях математическая модель является одновременно и расчетной схемой, т.е. позволяет по имеющимся исходным данным получить требуемый результат.

3 этап. Разработка алгоритма. На этом этапе от математической модели осуществляется переход к алгоритму: выбирается метод разработки алгоритма, выбор формы записи, выбор тестов и метода тестирования, выполняется разработка алгоритма.

4 этап. Программирование. После разработки алгоритма начинается четвертый этап – этап программирования, т.е. перевода алгоритма в программу. Этот этап выполняет программист. На данном этапе выбирается язык программирования, уточняется способ организации данных, выполняется запись алгоритма на выбранном языке программирования.

5 этап. Тестирование и отладка. На пятом этапе выполняется тестирование программы – контроль правильности работы программы. Контроль включает в себя отладку программы, поскольку вероятность ошибки при программировании очень велика. Для обнаружения и устранения ошибок осуществляется расчет одного или нескольких контрольных примеров – совокупности данных, для которых заранее определяются значения выходных данных программы.

6 этап. Сопровождение программы. Шестой этап предполагает разработку и описание технологии работы программы, т.е. оформление инструкции для конечного пользователя программы. На этом этапе осуществляется регистрации программы для оформления авторских прав. 7 этап. Последний, седьмой этап решения – использование программы и обработка результатов. Продолжительность и частота прохождения этого этапа зависят от конкретной задачи.