Презентация "Графы" по математике – проект, доклад

ГРАФЫ

Граф – это совокупность точек, соединенных между собой линиями. Служит для наглядного представления связей между объектами Граф состоит из вершин и линий связи Это замечательные математические объекты, с их помощью можно решать очень много различных, внешне не похожих друг на друга задач.

Узлы графа – объекты или вершины, представленные в виде точек Дуги или рёбра – это линии связи или пути между объектами.

Схема Метро

Созвездия и пути

Между девятью планетами солнечной системы установлено космическое сообщение. Рейсовые ракеты летают по следующим маршрутам: Земля – Меркурий; Плутон – Венера; Земля – Плутон; Плутон – Меркурий; Меркурий – Венера; Уран – Нептун; Нептун – Сатурн; Сатурн – Юпитер; Юпитер – Марс; Марс – Уран.

Можно ли долететь на рейсовых ракетах с Земли до Марса ?

Решение: Нарисуем схему условия: планеты изобразим точками, а маршруты ракет – линиями. Теперь сразу видно, что долететь с Земли до Марса нельзя.

Маша пришла в зоопарк и хочет увидеть как можно больше зверей. По какой тропинке ей надо идти?

По красной По желтой По зеленой

Сколько всего путей, может быть в данном зоопарке?

Пять футбольных команд А, Б, В, Г, Д должны сыграть в матчи друг с другом. Уже сыграли А с Б, В, Г; Б с А, В, Д. Сколько матчей уже сыграно? Сколько матчей осталось сыграть?

А Д Г Б В

Граф может быть представлен

Графика Список дуг Таблица (АВ; 8) (ВС; 9) (СD; 6) 5 С 4 3

Между населёнными пунктами А, В, С, D, E построены дороги, протяженность которых приведена в таблице.

Определите кратчайшей путь между пунктами А и С. Передвигаться можно только по построенным дорогам.

На схеме нарисованы дороги между четырьмя населёнными пунктами A, B, C, D и указаны протяжённости данных дорог. Создайте таблицу по данной схеме. Определите кратчайшее расстояние между пунктами А и С (при условии, что передвигаться можно по указанным на схеме дорогам).

C D B 1 6

В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями. Числа, стоящие на пересечениях строк и столбцов означают стоимость проезда между соответствующими соседними станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то станции не являются соседними. Укажите схему, соответствующую таблице.