Презентация "НУМЕРАЦИИ РАЗНЫХ НАРОДОВ И ИХ ВОЗНИКНОВЕНИЕ" по математике – проект, доклад

Нумерации разных народов и их возникновение

Наша цель:

Узнать, какими же знаками и системами счисления пользовались древние люди , египтяне, римляне, вавилоняне, арабы, и т. д.

Содержание

Счет у первобытных народов Египетская нумерация Римская нумерация Славянская нумерация Алфавитная нумерация Вавилонская нумерация Арабская нумерация

Счет у первобытных народов

Появление счета

Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов.

Самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека

С их помощью можно было считать до 5, а если взять две руки, то и до 10.

Первый счет

Одна из таких систем счета впоследствии и стала общеупотребительной - десятичная.

Появление десятичной системы счисления

1 человек - это 20, 2 человека - это два раза по 20 и т.д.

Например:

Преимущества и неудобства

Преимущества в том, что очень просто. Неудобства в том ,что для счета нужны люди.

Египетская нумерация

История египетской нумерации

Одна из древнейших нумераций египетская. До нас дошли надписи, сохранившиеся внутри пирамид, на плитах и обелисках.

Очень наглядной была система этих знаков у египтян. Египтяне придумали эту систему около 5 000 лет тому назад. Это одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку

Возникновение

Как и большинство людей для счета небольшого количества предметов Египтяне использовали палочки

Каждая единица изображалась отдельной палочкой

Такими путами египтяне связывали коров Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли нужное количество раз. Тоже самое относится и к остальным иероглифам.

1 10

Это мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила.

100 1000 Цветок лотоса Цифры Египта головастик 100 000 1 000 000 10 000 000

Египтяне поклонялись богу Ра, богу Солнца и, наверное, так изображали самое большое свое число

Увидев такое число, обычный человек очень удивится и возденет руки к небу

Поднятый палец - будь внимателен

Число 1 245 386 в древнеегипетской записи будет выглядеть

2 4 5 3 8 6

Преимущества в том, что на тот момент не было лучше счета. Неудобства в том ,что было тяжело писать.

Римская нумерация

Наиболее долговечной из древнейших цифровых систем оказалась римская нумерация. Система римских цифр основана на употреблении особых знаков для десятичных разрядов .

Цифры Рима

В римской нумерации 7 цифр. Какие числа они обозначают, показывает следующая таблица:

Правило римской нумерации

Если меньшее число стоит слева от большего, то вычитаем. Если меньшее число стоит справа от большего, то прибавляем.

четыре записывается как IV, т. е. пять минус один, восемь — VIII (пять плюс три), сорок—XL (пятьдесят минус десять), девяносто шесть—XCVI (сто минус десять плюс пять и плюс еще один) и т. д.

Преимущества эта нумерация очень удобна, даже в наше время её используют. Неудобства в том ,что объёмное написание

Славянская кириллическая нумерация

Славянская кириллическая нумерация была создана по подобию греческой записи чисел греческими же монахами братьями Кириллом и Мефодием.

До XVII века эта форма записи чисел была официальной на территории России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии.

Славянские цифры

Правила написания

Так можно было записывать числа до 999. Для больших чисел использовался знак тысяч , который ставился впереди символа, обозначавшего число.

Чтобы различать буквы и цифры, над числами ставился особый значок — титло ( ~ ).

Число 10000 опять обозначалось той же буквой, только без титла, но его уже обводили кружком.

Для 10000 ставился кружок из точек.

Преимущества в том, легко считать. Она до сих пор используется в православных церковных книгах. Неудобства в том ,что тяжелые правила написания.

Алфавитная нумерация

  

В середине V в. до н. э. появилась запись чисел нового типа, так называемая алфавитная нумерация.

500 -  -  2 - 

Записи –    все эквивалентны и означают число 532.

  500 30 2    2 500 30    500 2 30

Преимущества эта нумерация легка в счете. Неудобства эта нумерация тяжела в написании.

Вавилонская нумерация

В древнем Вавилоне примерно за 40 веков до нашего времени создалась позиционная нумерация, то есть такой способ записи чисел, при котором одна и та же цифра может обозначать разные числа, смотря по месту, занимаемому этой цифрой. В вавилонской поместной нумерации ту роль, которую у нас играет число 10, играет число 60, и потому эту нумерацию называют шестидесятеричной.

Первой известной нам позиционной системой счисления была шестидесятеричная система вавилонян, возникшая примерно за 2500-2000 лет до н.э. Основанием ее служило число 60 следовательно, в ней должно было быть 60 цифр.

Число 53 нужно было бы записать так: 

Преимущества легко считать. Неудобства в том ,что объёмное написание.

Арабская нумерация

Это, самая распространенная на сегодняшний день нумерация, которой мы пользуемся в настоящее время. Применяемые в настоящее время цифры : сложились в Индии около 400 г.н.э Арабы стали пользоваться подобной нумерацией около 800 г.н.э., Арабские цифры: В России арабская нумерация стала использоваться при Петре I (до конца XVII века сохранилась славянская нумерация)

История

Из арабского языка заимствовано и слово "цифра" (по-арабски "сыфр"), означающее буквально "пустое место" Это слово применялось для названия знака пустого разряда, и этот смысл сохраняло до XVIII века, хотя еще в XV веке появился латинский термин "нуль" (nullum - ничто).

Использовать на уроках занимательной математики в 5 классах гимназии №12. Спасибо за внимание!!! Презентацию подготовили: ученики 5Г класса гимназии № 12 Матюнина Анастасия, Кременевский Антон.