- Некоторые следствия из аксиом

Презентация "Некоторые следствия из аксиом" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8

Презентацию на тему "Некоторые следствия из аксиом" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 8 слайд(ов).

Слайды презентации

Урок 2. Некоторые следствия из аксиом
Слайд 1

Урок 2

Некоторые следствия из аксиом

А В С Д Р Е К М А1 В1 С1 Д1 Q P R. 2) №1 (в,г); 2(б,д). Назовите по рисунку: в) точки, лежащие в плоскостях АДВ и ДВС; г) прямые по которым пересекаются плоскости АВС и ДСВ, АВД и СДА, РДС и АВС. б) плоскости, в которых лежит прямая АА1; д) точки пересечения прямых МК и ДС, В1С1 и ВР, С1М и ДС. Пров
Слайд 2

А В С Д Р Е К М А1 В1 С1 Д1 Q P R

2) №1 (в,г); 2(б,д). Назовите по рисунку:

в) точки, лежащие в плоскостях АДВ и ДВС; г) прямые по которым пересекаются плоскости АВС и ДСВ, АВД и СДА, РДС и АВС.

б) плоскости, в которых лежит прямая АА1; д) точки пересечения прямых МК и ДС, В1С1 и ВР, С1М и ДС.

Проверка домашнего задания:

1)Сформулируйте аксиомы стереометрии и оформите рисунки на доске.

Теорема 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна. Дано: а, М ¢ а Доказать: (а, М) с α α- единственная а α Доказательство : 1. Р, О с а; {Р,О,М} ¢ а. О. По аксиоме А1: через точки Р, О, М проходит плоскость . По аксиоме А2: т.к. две точки прямой принадлежат пл
Слайд 3

Теорема 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна.

Дано: а, М ¢ а Доказать: (а, М) с α α- единственная а α Доказательство :

1. Р, О с а; {Р,О,М} ¢ а

О

По аксиоме А1: через точки Р, О, М проходит плоскость .

По аксиоме А2: т.к. две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит этой плоскости, т.е. (а, М) с α

2. Любая плоскость проходящая через прямую а и точку М проходит через точки Р, О, и М, значит по аксиоме А1 она – единственная. Ч.т.д.

Некоторые следствия из аксиом:

Теорема 2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. а∩b. 1. (а∩b) с α 2. α- единственная. b Н Доказательство: 1.Через а и Н а, Н b проходит плоскость α. (М , Н) α, (М,Н) b, значит по А2 все точки b принадлежат плоскости. 2. Плоскость проходит через а и b и она единст
Слайд 4

Теорема 2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

а∩b

1. (а∩b) с α 2. α- единственная

b Н Доказательство:

1.Через а и Н а, Н b проходит плоскость α. (М , Н) α, (М,Н) b, значит по А2 все точки b принадлежат плоскости. 2. Плоскость проходит через а и b и она единственная, т.к. любая плоскость, проходящая через прямые а и b, проходит и через Н, значит α – единственная.

Решить задачу № 6. Три данные точки соединены попарно отрезками. Докажите, что все отрезки лежат в одной плоскости. 1. (А,В,С) α, значит по А1 через А,В,С проходит единственная плоскость. 2. Две точки каждого отрезка лежат в плоскости, значит по А2 все точки каждого из отрезков лежат в плоскости α.
Слайд 5

Решить задачу № 6

Три данные точки соединены попарно отрезками. Докажите, что все отрезки лежат в одной плоскости.

1. (А,В,С) α, значит по А1 через А,В,С проходит единственная плоскость.

2. Две точки каждого отрезка лежат в плоскости, значит по А2 все точки каждого из отрезков лежат в плоскости α.

3. Вывод: АВ, ВС, АС лежат в плоскости α

1 случай. 2 случай.

Так как 3 точки принадлежат одной прямой, то по А2 все точки этой прямой лежат в плоскости.

Задача. АВСД – ромб, О – точка пересечения его диагоналей, М – точка пространства, не лежащая в плоскости ромба. Точки А, Д, О лежат в плоскости α. Определить и обосновать: Лежат ли в плоскости α точки В и С? Лежит ли в плоскости МОВ точка Д? Назовите линию пересечения плоскостей МОВ и АДО. Вычислит
Слайд 6

Задача.

АВСД – ромб, О – точка пересечения его диагоналей, М – точка пространства, не лежащая в плоскости ромба. Точки А, Д, О лежат в плоскости α.

Определить и обосновать: Лежат ли в плоскости α точки В и С? Лежит ли в плоскости МОВ точка Д? Назовите линию пересечения плоскостей МОВ и АДО. Вычислите площадь ромба, если сторона его равна 4 см, а угол равен 60º. Предложите различные способы вычисления площади ромба.

60º 4 SАВСД = АВ · АД · sinA SАВСД = (ВД · АС):2. Формулы для вычисления площади ромба: ∆АВД = ∆ВСД (по трем сторонам), значит SАВД = SВСД.
Слайд 7

60º 4 SАВСД = АВ · АД · sinA SАВСД = (ВД · АС):2

Формулы для вычисления площади ромба:

∆АВД = ∆ВСД (по трем сторонам), значит SАВД = SВСД.

Домашнее задание: 1. Прочитать пункты 2; 3 на стр. 4 – 7 2. Выучить теоремы 1, 2 ( с доказательством); повторить аксиомы А1 – А3 3. Решить задачу №8 ( с объяснением ответов)
Слайд 8

Домашнее задание: 1. Прочитать пункты 2; 3 на стр. 4 – 7 2. Выучить теоремы 1, 2 ( с доказательством); повторить аксиомы А1 – А3 3. Решить задачу №8 ( с объяснением ответов)

Список похожих презентаций

Аксиомы стереометрии и их следствия

Аксиомы стереометрии и их следствия

Цели:. Изучить аксиомы стереометрии: - о взаимном расположении точек, - о взаимном расположении прямых, - о взаимном расположении плоскостей в пространстве. ...
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

Аксиомы стереометрии. 1)Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие ей и точки, не принадлежащие ей. 2) Если две плоскости имеют ...
«Скалярное произведение векторов» геометрия

«Скалярное произведение векторов» геометрия

Таблица значений для углов, равных 300, 450, 600. Заполните таблицу. Формулы приведения. sin( )= cos( )= -. Проверка д.з. № 1039 Диагонали квадрата ...
Извлечение квадратного корня из четырёх- и трёхзначного числа

Извлечение квадратного корня из четырёх- и трёхзначного числа

План действий: Найти квадрат числа для числа (№1), составленного из цифр тысяч (если такая есть) и сотен данного числа. Записать найденное число за ...
Задачи из Эфиопии

Задачи из Эфиопии

Авторы проекта А. Мезенцев К. Панова К. Г/игизиабихер А. Букреев С. Маругина Я. Ульянков. Решение задач Вы найдете на сайте школы: E-mail school-ethiopia@yandex.ru. ...
Интересные факты из истории создания геометрии

Интересные факты из истории создания геометрии

Все время, когда мы имеем дело с формой, размером, положением предмета в пространстве, мы вовлечены в геометрию. Когда доисторические люди занимались ...
Дисциплины по выбору из математического блока

Дисциплины по выбору из математического блока

Эконометрика. Наука, изучающая количественные и качественные экономические взаимосвязи с помощью математических и статистических методов и моделей. ...
Арифметический квадратный корень из произведения и дроби

Арифметический квадратный корень из произведения и дроби

Он есть у дерева, цветка, он есть у уравнений,. 2х + 5 = 3 КОРЕНЬ. И знак особый – радикал, с ним связан, вне сомнений. Заданий многих он итог, и ...
Вычитание однозначного числа из двузначного с переходом через разряд (викторина)

Вычитание однозначного числа из двузначного с переходом через разряд (викторина)

У меня сегодня всё получится! 24 11 6 + 7 20 8. Восстанови цепочку. В. О. Н 42 70 40 62 2. 64 - 9 = 55 82 - 7 = 75 Р. Компоненты действия вычитания. ...
Вычитание суммы из числа и числа из суммы

Вычитание суммы из числа и числа из суммы

Устный счёт 44 ? 56 70 + 9 53 +3 +14 45 Отгадай число. Дайте характеристику этому числу. Сравни:. 24дм 5см … 7м 245см … 25дм 2м 5см … 45см. < 245см ...
Влияет ли геометрия города на его образ?

Влияет ли геометрия города на его образ?

Тема : «Влияет ли геометрия города на его образ?» Объект исследования: объектом исследования является расположения и схемы городов. Предмет исследования: ...
Весёлая геометрия

Весёлая геометрия

Пуст сегодня дворик наш, За окошком хмуро. Я взял фломастер, карандаш, Решил чертить фигуры. Передо мной бумаги лист, До чего ж он бел и чист. Фломастером ...
Весёлая геометрия

Весёлая геометрия

Точка Рано-рано, поутру Шел цыпленок по двору Вместе с мамой-квочкой. Клюнул крошку на песке – Получилась точка. Представьте: вы, ребята, – Дружные ...
Вероятность и геометрия

Вероятность и геометрия

Классическая вероятностная схема. Для нахождения вероятности случайного события A при проведении некоторого числа опытов следует: Найти число N всех ...
Векторы геометрия

Векторы геометрия

Вектора. Действия с векторами. а b. Сумма векторов. Вырази вектор АС АN AM CB CM. Произведение векторов. Выразите вектор ОМ. М – точка пересечения ...
В моде – геометрия

В моде – геометрия

Мода 60 – ых, и поп - арт. Наряды с геометрическими формами смотрятся очень остро. В моде 1920-х годов большое влияние оказало авангардное искусство-от ...
геометрия решение задачи

геометрия решение задачи

Дано: а-прямая, A B а Построить: BC=2AB Решение:. A,B-точки на прямой,. (на луче BA). Измерим циркулем расстояние между A и B,. отложим отрезок AC ...
Все вокруг - геометрия

Все вокруг - геометрия

Откуда есть, пошла «Геометрия»? Слово «геометрия» - греческое, в переводе на русский означает «землемерие». около 4000 лет тому назад жители Древнего ...
«Симметрия в пространстве» геометрия

«Симметрия в пространстве» геометрия

Что такое симметрия? Симметрия в переводе с греческого означает соразмерность. Под симметрией принято понимать свойство геометрической фигуры, расположенной ...
«Ломаная» геометрия

«Ломаная» геометрия

Найдите соответствие. Ответы. Ломаная Тема урока:. Какие из фигур являются ломаными? А Б В Г Д. Ответ А В Г. Кусок проволоки возьми И его ты перегни. ...

Конспекты

Куб и конструкции из кубиков

Куб и конструкции из кубиков

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ. СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 67. С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ. ...
Виды треугольников. Плоскостное моделирование и конструирование. Аппликация из геометрических фигур — треугольников

Виды треугольников. Плоскостное моделирование и конструирование. Аппликация из геометрических фигур — треугольников

Тема. : «Виды треугольников. Плоскостное моделирование и конструирование. Аппликация из геометрических фигур — треугольников».  . Цели занятия. ...
Квадратный корень из произведения и дроби

Квадратный корень из произведения и дроби

Логинова Марина Николаевна. учитель математики. МКОУ Василёвская основная общеобразовательная школа. . Гусь-Хрустального района. ПЛАН-КОНСПЕКТ ...
Квадратный корень из произведения и дроби

Квадратный корень из произведения и дроби

Урок алгебры в 8 классе по теме. «Квадратный корень из произведения и дроби». Цель урока:. . совершенствование. функциональной грамотности учащихся ...
Квадратный корень из неотрицательного числа

Квадратный корень из неотрицательного числа

Муниципальное общеобразовательное учреждение –. . Майская средняя общеобразовательная школа имени Е.Л.Чистякова. Разработка урока по теме. ...
Квадратный корень из произведения и дроби

Квадратный корень из произведения и дроби

Конспект урока математики на тему «Квадратный корень из произведения и дроби». 1.Цель урока:. -. Образовательные. :. . изучить способы преобразования ...
Вычитание однозначного числа из двузначного без перехода в другой разряд

Вычитание однозначного числа из двузначного без перехода в другой разряд

Урок математики в 1 классе. Дата _____________. Тема:. Вычитание однозначного числа из двузначного без перехода в другой разряд. Цели урока: . Совершенствовать ...
Закрепление. Вычитание из чисел 6 и 7 другого числа, на основе знаний состава чисел 6 и 7

Закрепление. Вычитание из чисел 6 и 7 другого числа, на основе знаний состава чисел 6 и 7

Открытый урок по математике в 1 классе. Тема: Закрепление. Вычитание из чисел 6 и 7 другого числа, на основе знаний состава чисел 6 и 7. . . ...
Вычитание из числа 10. Состав числа

Вычитание из числа 10. Состав числа

Пакалина Наталья Алексеевна. МБОУ "СОШ №64"г. Астрахань. учитель начальных классов. Вычитание из числа 10 . Состав числа. ...
Вычитание из числа 6, из числа 7

Вычитание из числа 6, из числа 7

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. основная общеобразовательная школа № 2 города Коврова. Конспект урока по математике. ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:7 августа 2019
Категория:Математика
Содержит:8 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации