Презентация "Стереометрия" по математике – проект, доклад

Стереометрия

«Только неотступно следуя законам геометрии, архитекторы древности могли создать свои шедевры. Не случайно говорят, что пирамида Хеопса – немой трактат по геометрии, а греческая архитектура – внешнее выражение геометрии Евклида. Прошли века, но роль геометрии не изменилась. Она по-прежнему остаётся грамматикой архитектуры.» /Ле Корбюзье, архитектор ХХ века/

Стереометрия ( геометрия в пространстве) -

это раздел геометрии, изучающий форму, размеры и свойства различных фигур и их положение в пространстве. “Стереометрия “ от греческого στερεος – пространственный и μετρεω – измерять.

Причины возникновения

Строительство сооружений Развитие торговли и мореплавания Развитие астрономии

Пифагорейская школа (VI – V до н.э.)

Одна из первых и наиболее известных математических школ.

огонь тетраэдр икосаэдр октаэдр гексаэдр Вселенная додекаэдр вода земля воздух

Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени. Икосаэдр – как самый обтекаемый – воду. Октаэдр – воздух. Куб – самая устойчивая из фигур – землю. Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим.

Основные понятия стереометрии:

Точка – идеализация очень маленьких объектов, размерами которых можно пренебречь. . A, B, C, D… Прямая – идеализация тонкой натянутой нити. a, b, c, d… AB, BC, CD,… Плоскость – идеализация ровной поверхности воды. αβγδ…

а А

Аксиомы стереометрии

А1.Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.

А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в плоскости.

А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой.

Следствия из аксиом стереометрии

Сл.1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит единственная плоскость. Дано: Доказать:1) α – существует; 2) α – единственная.

Сл.2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. Дано: Доказать:1) α – существует; 2) α – единственная.

Домашнее задание

Введение, п.1 – 3. № 3, 4, 8, 13, 14 – устно № 5, 9, 11 - письменно

До свидания!