Презентация "Стереометрия" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16
Слайд 17
Слайд 18
Слайд 19
Слайд 20
Слайд 21
Слайд 22
Слайд 23
Слайд 24
Слайд 25
Слайд 26
Слайд 27
Слайд 28
Слайд 29
Слайд 30
Слайд 31
Слайд 32
Слайд 33
Слайд 34
Слайд 35
Слайд 36
Слайд 37
Слайд 38
Слайд 39
Слайд 40

Презентацию на тему "Стереометрия" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 40 слайд(ов).

Слайды презентации

Стереометрия Слайд: 1
Слайд 1
Объёмы тел Изображения пространственных фигур. СТЕРЕОМЕТРИЯ
Слайд 2

Объёмы тел Изображения пространственных фигур

СТЕРЕОМЕТРИЯ

Интуитивное, живое пространственное воображение в сочетании со строгой логикой мышления — это ключ к изучению стереометрии. «Мой карандаш, бывает еще остроумней моей головы», — признавался великий математик Леонард Эйлер (1707—1783). В своей деятельности человеку повсюду приходится сталкиваться с не
Слайд 3

Интуитивное, живое пространственное воображение в сочетании со строгой логикой мышления — это ключ к изучению стереометрии

«Мой карандаш, бывает еще остроумней моей головы», — признавался великий математик Леонард Эйлер (1707—1783).

В своей деятельности человеку повсюду приходится сталкиваться с необходимостью изучать форму, размеры, взаимное расположение пространственных фигур. Подобные задачи решают и астрономы, имеющие дело с самыми большими масштабами, и физики, исследующие структуру атомов и молекул. Раздел геометрии, в котором изучаются такие задачи, называется стереометрией

ГЕОМЕТРИЯ возникла из практических задач людей; ГЕОМЕТРИЯ лежит в основе всей техники и большинства изобретений человечества; ГЕОМЕТРИЯ нужна. технику, инженеру, рабочему, архитектору, модельеру …. Мы знаем, что
Слайд 4

ГЕОМЕТРИЯ возникла из практических задач людей; ГЕОМЕТРИЯ лежит в основе всей техники и большинства изобретений человечества; ГЕОМЕТРИЯ нужна

технику, инженеру, рабочему, архитектору, модельеру …

Мы знаем, что

ПЛАНИМЕТРИЯ. ГЕОМЕТРИЯ на плоскости. ГЕОМЕТРИЯ в пространстве. «планиметрия» – наименование смешанного происхождения: от греч. metreo – измерять и лат. planum – плоская поверхность (плоскость). «стереометрия» – от греч. stereos – пространственный (stereon – объем). ГЕОМЕТРИЯ
Слайд 5

ПЛАНИМЕТРИЯ

ГЕОМЕТРИЯ на плоскости

ГЕОМЕТРИЯ в пространстве

«планиметрия» – наименование смешанного происхождения: от греч. metreo – измерять и лат. planum – плоская поверхность (плоскость)

«стереометрия» – от греч. stereos – пространственный (stereon – объем).

ГЕОМЕТРИЯ

Основные понятия стереометрии. точка, прямая, плоскость, расстояние.  = (РКС) |PK|. A , KC   , P   , |PK| = 2 см
Слайд 6

Основные понятия стереометрии

точка, прямая, плоскость, расстояние

 = (РКС) |PK|

A , KC   , P   , |PK| = 2 см

Аксиомы стереометрии. Слово «аксиома» греческого происхождения и в переводе означает истинное, исходное положение теории. Понятия «точка», «прямая», «плоскость», «расстояние» принимаются без определений: их описание и свойства содержатся в аксиомах. Система аксиом стереометрии дает описание свойств
Слайд 7

Аксиомы стереометрии

Слово «аксиома» греческого происхождения и в переводе означает истинное, исходное положение теории.

Понятия «точка», «прямая», «плоскость», «расстояние» принимаются без определений: их описание и свойства содержатся в аксиомах

Система аксиом стереометрии дает описание свойств пространства и основных его элементов

А-1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой проходит плоскость, и притом только одна
Слайд 8

А-1

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой проходит плоскость, и притом только одна

А-2 m М, C   m   М, C  m, Если то. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
Слайд 9

А-2 m М, C   m   М, C  m, Если то

Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости

А-3 М  , М  , М  m m  , m      = m. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
Слайд 10

А-3 М  , М  , М  m m  , m      = m

Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ. Т-1. Через любую прямую и не принадлежащую ей точку можно провести плоскость, и притом только одну. м А В Дано: Мm. Так как Мm, то точки А, В и M не принадлежат одной прямой. По А-1 через точки А, В и M проходит только одна плоскость — плоскость (ABM), Обозначим её . Прямая m
Слайд 11

СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ

Т-1

Через любую прямую и не принадлежащую ей точку можно провести плоскость, и притом только одну.

м А В Дано: Мm

Так как Мm, то точки А, В и M не принадлежат одной прямой. По А-1 через точки А, В и M проходит только одна плоскость — плоскость (ABM), Обозначим её . Прямая m имеет с ней две общие точки — точки A и B, следовательно, по аксиоме А-2 эта прямая лежит в плоскости .. Таким образом, плоскость  проходит через прямую m и точку M и является искомой. Докажем, что другой плоскости, проходящей через прямую m и точку M, не существует. Предположим, что есть другая плоскость — , проходящая через прямую m и точку M. Тогда плоскости  и  проходят через точки А, В и M, не принадлежащие одной прямой, а значит, совпадают. Следовательно, плоскость  единственна. Теорема доказана

Доказательство

Пусть точки A, B  m.

Т-2. Через любые две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, и притом только одну. N Дано: m  n = M. Отметим на прямой m произвольную точку N, отличную от М. Рассмотрим плоскость  =(n, N). Так как M  и N, то по А-2 m  . Значит обе прямые m, n лежат в плоскости  и следовательно , яв
Слайд 12

Т-2

Через любые две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, и притом только одну.

N Дано: m  n = M

Отметим на прямой m произвольную точку N, отличную от М.

Рассмотрим плоскость  =(n, N). Так как M  и N, то по А-2 m  . Значит обе прямые m, n лежат в плоскости  и следовательно , является искомой Докажем единственность плоскости . Допустим, что есть другая, отличная от плоскости  и проходящая через прямые m и n, плоскость . Так как плоскость  проходит через прямую n и не принадлежащую ей точку N, то по T-1 она совпадает с плоскостью . Единственность плоскости  доказана. Теорема доказана

По трем точкам, не лежащим на одной прямой По прямой и точке, не лежащей на этой прямой По двум пересекающимся прямым По двум параллельным прямым. ВЫВОД. Как в пространстве можно однозначно задать плоскость?
Слайд 13

По трем точкам, не лежащим на одной прямой По прямой и точке, не лежащей на этой прямой По двум пересекающимся прямым По двум параллельным прямым

ВЫВОД

Как в пространстве можно однозначно задать плоскость?

Определение Тело называется простым, если его можно разбить на конечное число треугольных пирамид. В частности, любой выпуклый многогранник является простым телом. Определение Объемом тела называется положительная величина, характеризующая часть пространства, занимаемую телом, и обладающая следующим
Слайд 14

Определение Тело называется простым, если его можно разбить на конечное число треугольных пирамид. В частности, любой выпуклый многогранник является простым телом.

Определение Объемом тела называется положительная величина, характеризующая часть пространства, занимаемую телом, и обладающая следующими свойствами: равные тела имеют равные объемы; при параллельном переносе тела его объем не изменяется;

Определение объема тела

за единицу объема принят объем куба, ребро которого равно единице длины; если тело разбить на части, являющиеся простыми телами, то объем тела равен объему его частей; Определение. Тела с равными объемами называются равновеликими . Из свойства 2 следует, что если тело с объемом V 1 содержится внутри
Слайд 15

за единицу объема принят объем куба, ребро которого равно единице длины; если тело разбить на части, являющиеся простыми телами, то объем тела равен объему его частей;

Определение

Тела с равными объемами называются равновеликими .

Из свойства 2 следует, что если тело с объемом V 1 содержится внутри тела с объемом V 2, то V 1 < V 2.

Теорема 1. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений: V = abc. Теорема 2. Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту: V = SH . Пусть ABCA 1 B 1 C 1 – прямая треугольная призма, причем ее основание – прямоугольный треугольник ABC Дополним эту призму
Слайд 16

Теорема 1.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений: V = abc

Теорема 2.

Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту: V = SH .

Пусть ABCA 1 B 1 C 1 – прямая треугольная призма, причем ее основание – прямоугольный треугольник ABC Дополним эту призму до прямоугольного параллелепипеда ACBDA 1 C 1 B 1 D 1. Середина O диагонали AB 1 этого параллелепипеда является его центром симметрии.

Данная призма и призма ABDA1B1D1, которая дополняет данную призму до параллелепипеда, симметричны относительно точки O , а поэтому равновелики.

Рассмотрим произвольную прямую треугольную призму ABCA1B1C1 Если Δ ABC не прямоугольный, то его можно разбить на два прямоугольных треугольника ADC и BDC . Следовательно, V = V 1 + V 2 = S Δ ADC · H + S Δ BDC · H = SΔ ABC · H = S · H . Таким образом, теорема справедлива для произвольной прямой треуг
Слайд 17

Рассмотрим произвольную прямую треугольную призму ABCA1B1C1 Если Δ ABC не прямоугольный, то его можно разбить на два прямоугольных треугольника ADC и BDC . Следовательно, V = V 1 + V 2 = S Δ ADC · H + S Δ BDC · H = SΔ ABC · H = S · H . Таким образом, теорема справедлива для произвольной прямой треугольной призмы. Если есть прямая n -угольная призма ( n > 3), разобьем ее на конечное число прямых треугольных призм Сложив объемы этих треугольных призм, получим объем n -угольной призмы V = V 1 + V 2 + ... + V n = ( S 1 + S 2 + ... + S n ) H = S · H , где S 1, S 2, ..., S n – площади оснований треугольных призм, S и H – площадь основания и высота n -угольной призмы.

Пусть V и V 1 – соответственно объемы призмы ABCA 1 B 1 C 1 и параллелепипеда,

тогда, учитывая теорему1, получим

Рассмотрим произвольную прямую треугольную призму ABCA 1 B 1 C 1 Если Δ ABC не прямоугольный, то его можно разбить на два прямоугольных треугольника ADC и BDC . Следовательно, V = V1 + V2 = SΔ ADC · H + SΔ BDC · H = S Δ ABC · H = S · H . Таким образом, теорема справедлива для произвольной прямой тре
Слайд 18

Рассмотрим произвольную прямую треугольную призму ABCA 1 B 1 C 1 Если Δ ABC не прямоугольный, то его можно разбить на два прямоугольных треугольника ADC и BDC . Следовательно, V = V1 + V2 = SΔ ADC · H + SΔ BDC · H = S Δ ABC · H = S · H . Таким образом, теорема справедлива для произвольной прямой треугольной призмы. Если есть прямая n -угольная призма ( n > 3), разобьем ее на конечное число прямых треугольных призм

Сложив объемы этих треугольных призм, получим объем n -угольной призмы V = V 1 + V 2 + ... + V n = ( S 1 + S 2 + ... + S n ) H = S · H , где S 1, S 2, ..., S n – площади оснований треугольных призм, S и H – площадь основания и высота n -угольной призмы.

Объем наклонной призмы равен площади перпендикулярного сечения на боковое ребро: V = S пс. Пусть ABCA1B1C1 – наклонная призма (чертеж 6.1.4), A2B2C2 и A3B3C3 – перпендикулярные сечения этой призмы. Призма A2B2C2A3B3C3 прямая, причем A2A3=A1A .Заметим, что параллельный перенос на вектор переводит мно
Слайд 19

Объем наклонной призмы равен площади перпендикулярного сечения на боковое ребро: V = S пс

Пусть ABCA1B1C1 – наклонная призма (чертеж 6.1.4), A2B2C2 и A3B3C3 – перпендикулярные сечения этой призмы. Призма A2B2C2A3B3C3 прямая, причем A2A3=A1A .Заметим, что параллельный перенос на вектор переводит многогранник A 2 B 2 C 2 A 1 B 1 C 1 в многогранник A 3 B 3 C 3 ABC . Следовательно, эти многогранники равновеликие. Пусть V – объем призмы ABCA 1 B 1 C 1, V 1 – объем призмы A 3 B 3 C 3 A 2 B 2 C 2, V 2 – объем многогранника A 2 B 2 C 2 ABC , тогда V + V 2 = V1 + V2, откуда V = V 1. Поскольку призма A 3 B 3 C 3 A 2 B 2 C 2 прямая, то V 1 = S Δ A 3 B 3 C 3 · A 2 A 3 = Sпс · l = V , что и требовалось доказать

Теорема 3.

Объем наклонной призмы равен произведению площади основания на высоту: V = S · H . Пусть A 2 B 2 C 2 – перпендикулярное сечение наклонной призмы ABCA 1 B 1 C 1, A 1 O – высота этой призмы. Пусть . Поскольку , а , то плоскости A2B2C2 и ABC образуют тот же угол φ, что и прямые A 1 A и A 1 O . По теоре
Слайд 20

Объем наклонной призмы равен произведению площади основания на высоту: V = S · H .

Пусть A 2 B 2 C 2 – перпендикулярное сечение наклонной призмы ABCA 1 B 1 C 1, A 1 O – высота этой призмы. Пусть . Поскольку , а , то плоскости A2B2C2 и ABC образуют тот же угол φ, что и прямые A 1 A и A 1 O . По теореме о площади ортогональной проекции SA2B2C2 = S AB С cos φ. Согласно теореме 3 V = S A 2 B 2 C 2 · A 1 A = S AB С cos φ · A 1 A = SABС · A 1 O = S · H .

Теорема 4.

Объём: V = Sh S — площадь основания. Многогранник — тело, ограниченное плоскостями. Призма — многогранник, основания которого равные многоугольники, боковые грани — параллелограммы. АВ — ребро; h — высота. Объёмы тел и их изображение в пространстве
Слайд 21

Объём: V = Sh S — площадь основания

Многогранник — тело, ограниченное плоскостями. Призма — многогранник, основания которого равные многоугольники, боковые грани — параллелограммы. АВ — ребро; h — высота

Объёмы тел и их изображение в пространстве

Параллелепипед — призма, у которой основания параллелограммы. Все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке. Прямоугольный параллелепипед — у которого основания прямоугольники, а рёбра перпендикулярны основанию. Рёбра: а — длина, b — ширина, с — высота; d — диагональ (все диагонали прямоу
Слайд 22

Параллелепипед — призма, у которой основания параллелограммы. Все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке

Прямоугольный параллелепипед — у которого основания прямоугольники, а рёбра перпендикулярны основанию. Рёбра: а — длина, b — ширина, с — высота; d — диагональ (все диагонали прямоугольного параллелепипеда равны)

Объём: V = a•b•c Полная поверхность: S = 2(ab + bc + ca) d 2 = a 2 + b 2 + c 2

Для построения изображения произвольного параллелепипеда AоBоCоDоAóBóСóDó заметим, что точки Ао, Во, Dо и Аó являются вершинами тетраэдры АоВоDоАó. Другими словами, любые три отрезка AB, CD и AA' плоскости изображения с общим концом А, ни какие два из которых не лежат на одной прямой, можно считать
Слайд 23

Для построения изображения произвольного параллелепипеда AоBоCоDоAóBóСóDó заметим, что точки Ао, Во, Dо и Аó являются вершинами тетраэдры АоВоDоАó.

Другими словами, любые три отрезка AB, CD и AA' плоскости изображения с общим концом А, ни какие два из которых не лежат на одной прямой, можно считать изображением рёбер AоBо, AоDо и AоАó параллелепипеда.

Поэтому в качестве их изображения можно взять вершины произвольного четырёхугольника АВDА'.

Таким образом параллелепипед ABCDA'B'C'D' является изображением параллелепипеда AоBоCоDоAóBóСóDó . Но тогда изображения остальных рёбер строятся однозначно, так как все грани параллелепипеда являются параллелограммами, и, следовательно, их изображения также будут параллелограммами.
Слайд 24

Таким образом параллелепипед ABCDA'B'C'D' является изображением параллелепипеда AоBоCоDоAóBóСóDó .

Но тогда изображения остальных рёбер строятся однозначно, так как все грани параллелепипеда являются параллелограммами, и, следовательно, их изображения также будут параллелограммами.

Куб — прямоугольный параллелепипед, все грани которого квадраты. а=b=с. V = а 3 (отсю­да и название третьей степени — «куб»), d — диагональ. S = 6a 2 d 2 =3a 2. Число граней – 6, форма граней – квадраты, число ребер – 12, число вершин – 8.
Слайд 25

Куб — прямоугольный параллелепипед, все грани которого квадраты. а=b=с

V = а 3 (отсю­да и название третьей степени — «куб»), d — диагональ

S = 6a 2 d 2 =3a 2

Число граней – 6, форма граней – квадраты, число ребер – 12, число вершин – 8.

Пирамида –. многогранник, основание которого многоугольник, а остальные грани - треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и т.д. Основание
Слайд 26

Пирамида –

многогранник, основание которого многоугольник,

а остальные грани - треугольники,

имеющие общую вершину.

По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и т.д.

Основание

4 3 Тетраэдр –. это один из пяти типов правильных многогранников; правильная треугольная пирамида; 1 2 число вершин – 4. Под изображением многогранника следует понимать фигуру, состоящую из проекций всех его рёбер. Число граней – 4, форма граней – треугольники, число ребер – 6,
Слайд 27

4 3 Тетраэдр –

это один из пяти типов правильных многогранников; правильная треугольная пирамида;

1 2 число вершин – 4.

Под изображением многогранника следует понимать фигуру, состоящую из проекций всех его рёбер.

Число граней – 4,

форма граней – треугольники,

число ребер – 6,

Фигура, состоящая из сторон и диагоналей любого (выпуклого или невыпуклого) четырёхугольника, является изображением тетраэдра при соответствующем выборе плоскости изображений и направления проектирования. На этих рисунках невидимые рёбра изображены штриховыми линиями.
Слайд 28

Фигура, состоящая из сторон и диагоналей любого (выпуклого или невыпуклого) четырёхугольника, является изображением тетраэдра при соответствующем выборе плоскости изображений и направления проектирования.

На этих рисунках невидимые рёбра изображены штриховыми линиями.

Отрезки AB, BC, CA, AD, BD, CD служат сторонами и диагоналями четырёхугольника ABCD. Фигура, образованная из этих отрезков (или любая другая фигура, подобная ей), является изображением тетраэдра A0B0C0D0 . Пусть A0B0C0D0 – произвольный тетраэдр, A, B, C и D – параллельные проекции его вершин на плос
Слайд 29

Отрезки AB, BC, CA, AD, BD, CD служат сторонами и диагоналями четырёхугольника ABCD. Фигура, образованная из этих отрезков (или любая другая фигура, подобная ей), является изображением тетраэдра A0B0C0D0 .

Пусть A0B0C0D0 – произвольный тетраэдр, A, B, C и D – параллельные проекции его вершин на плоскость изображений (π).

Усеченная пирамида – плоскость сечения которой параллельна плоскости основания.
Слайд 30

Усеченная пирамида – плоскость сечения которой параллельна плоскости основания.

• Число граней – 8, форма граней – треугольники, число ребер – 12, число вершин – 6. Октаэдр. ВИДЫ МНОГОГРАННИКОВ
Слайд 31

• Число граней – 8, форма граней – треугольники, число ребер – 12, число вершин – 6.

Октаэдр

ВИДЫ МНОГОГРАННИКОВ

Додекаэдр. • Число граней – 12, форма граней – пятиугольники, число ребер – 30, число вершин – 20.
Слайд 32

Додекаэдр

• Число граней – 12, форма граней – пятиугольники, число ребер – 30, число вершин – 20.

Икосаэдр. Число граней – 20, форма граней – треугольники, число ребер – 30, число вершин – 12.
Слайд 33

Икосаэдр

Число граней – 20, форма граней – треугольники, число ребер – 30, число вершин – 12.

Цилиндры. • Круглый прямой. • Круглый усеченный S – площадь боковой поверхности. V – объем. ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ
Слайд 34

Цилиндры.

• Круглый прямой. • Круглый усеченный S – площадь боковой поверхности. V – объем.

ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

Сфера – поверхность шара
Слайд 35

Сфера – поверхность шара

R — радиус шара; а — радиус окружности сечения; h — высота отсекаемой шляпки. Шаровой сектор.
Слайд 36

R — радиус шара; а — радиус окружности сечения; h — высота отсекаемой шляпки

Шаровой сектор.

Шаровой сегмент
Слайд 37

Шаровой сегмент

R — радиус шара, a , b — радиусы окружностей сечений, h — высота слоя. Шаровой слой
Слайд 38

R — радиус шара, a , b — радиусы окружностей сечений, h — высота слоя

Шаровой слой

Сюда входит: выбор оптимального положения изображаемого тела (в частности, выбор ориентации - верх и низ, право и лево), выбор ракурса и проекции, умение минимизировать количество изображенных линий (напомним, что видимые и невидимые линии должны изображаться различным образом), умение строить сечен
Слайд 39

Сюда входит: выбор оптимального положения изображаемого тела (в частности, выбор ориентации - верх и низ, право и лево), выбор ракурса и проекции, умение минимизировать количество изображенных линий (напомним, что видимые и невидимые линии должны изображаться различным образом), умение строить сечения и проекции на плоскость, умение выделить на пространственном чертеже и соответственно изобразить плоскую конфигурацию, дающую ключ к решению задачи, умение перевести условие задачи на графический язык.

При решении стереометрических задач высоки требования к качеству чертежа, его наглядности.

Нельзя научиться решать сколько-нибудь содержательные стереометрические задачи, не освоив принципы и технику построения пространственного чертежа.

Стереометрия Слайд: 40
Слайд 40

Список похожих презентаций

Стереометрия учебник

Стереометрия учебник

Особенностью развития системы школьного математического образования в Российской Федерации является и, по всей вероятности, будет являться в ближайшем ...
Стереометрия в образах

Стереометрия в образах

это подраздел геометрии, изучающий свойства фигур в пространстве. Простейшие фигуры. Точки Прямые Плоскости А В С а в. . М. Точка М принадлежит плоскости. ...
Стереометрия

Стереометрия

Стереометрия ( геометрия в пространстве) -. это раздел геометрии, изучающий форму, размеры и свойства различных фигур и их положение в пространстве. ...
Что изучает геометрия

Что изучает геометрия

Что изучает геометрия. Откуда пошла геометрия. География Геология Геодезия Геоботаника Геоакустика. Геология – наука о составе, строении и истории ...
Страна геометрия

Страна геометрия

Правительство. Отдел планирования. Отдел проектирования. Район археологических раскопок. Юбилей Первые поселения. Силурийский период. Средневековье ...
Простая геометрия в архитектуре различных эпох и культур

Простая геометрия в архитектуре различных эпох и культур

Архитектура. Уже в XII в. архитектура понимается уже как наука, как знание, как геометрия, имеющая практическое приложение, как деятельность, требующая ...
Поворот и геометрия

Поворот и геометрия

ВСПОМИНАЕМ. Что называют параллельным переносом на заданный вектор? На что при параллельном переносе отображается прямая? Является ли параллельный ...
Неевклидова геометрия

Неевклидова геометрия

Мы выбрали эту тему так как она нас очень заинтересовала тем , что геометрия Лобачевского очень полезна в современном мире, и мы хотим немного рассказать ...
Начертательная геометрия

Начертательная геометрия

Начертательная геометрия изучает способы изображения пространственных форм на плоскости. . ГАСПАР МОНЖ. В 1795 году вышел труд "Начертательная геометрия" ...
Алгебра и геометрия

Алгебра и геометрия

История. Женщина обучает детей геометрии. Иллюстрация из парижской рукописи Евклидовых «Начал», начало XIV века. Средние века немного дали геометрии, ...
«Скалярное произведение векторов» геометрия

«Скалярное произведение векторов» геометрия

Таблица значений для углов, равных 300, 450, 600. Заполните таблицу. Формулы приведения. sin( )= cos( )= -. Проверка д.з. № 1039 Диагонали квадрата ...
«Симметрия в пространстве» геометрия

«Симметрия в пространстве» геометрия

Что такое симметрия? Симметрия в переводе с греческого означает соразмерность. Под симметрией принято понимать свойство геометрической фигуры, расположенной ...
«Ломаная» геометрия

«Ломаная» геометрия

Найдите соответствие. Ответы. Ломаная Тема урока:. Какие из фигур являются ломаными? А Б В Г Д. Ответ А В Г. Кусок проволоки возьми И его ты перегни. ...
«Конус» геометрия

«Конус» геометрия

История изучения геометрического тела конус. С именем Евклида связывают становление александрийской математики (геометрической алгебры) как науки. ...
Наглядная геометрия для начальной школы

Наглядная геометрия для начальной школы

Содержание. Урок 1 Урок 2 Урок 3 Урок 4. Урок 1 Путешествие в страну Геометрия. Знакомство с веселой Точкой. Начнем урок. Наша школьная страна. Не ...
Начертательная геометрия

Начертательная геометрия

Оглавление. 1.1 ТОЧКА Проецирование точки на плоскости проекций Точка на комплексном чертеже 1.2 ПРЯМАЯ Следы прямой Определение истинной величины ...
Алгебра и геометрия

Алгебра и геометрия

Комплексные числа. ׳. Содержание. § 1. Основные понятия § 2. Геометрическое изображение комплексных чисел § 3. Формы записи комплексных чисел § 4. ...
Небесная геометрия

Небесная геометрия

Цели и задачи. Цель: дать физическое и математическое обоснование разнообразия форм снежинок. Задачи: изучить историю появления фотографий с изображениями ...
В моде – геометрия

В моде – геометрия

Мода 60 – ых, и поп - арт. Наряды с геометрическими формами смотрятся очень остро. В моде 1920-х годов большое влияние оказало авангардное искусство-от ...
Перпендикулярность в пространстве геометрия

Перпендикулярность в пространстве геометрия

Цель:. Познакомиться с перпендикулярностью в пространстве. Проанализировать различные источники по данной теме. Выделить основные подходы к рассмотрению ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:3 июня 2019
Категория:Математика
Содержит:40 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации