» » » Первообразная 11 класс
Первообразная 11 класс

Презентация на тему Первообразная 11 класс


Презентацию на тему Первообразная 11 класс можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет презентации : Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 17 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Первообразная 11 класс
Слайд 1

Учитель: Савичева Наталья Геннадьевна ЦО 109 Москва, 2013

Первообразная и интеграл

Слайд 2: Презентация Первообразная 11 класс
Слайд 2
Первообразная

Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на данном промежутке, если для любого x из этого промежутка F’(x) = f(x).

Пример: Первообразной для функции f(x)=x на всей числовой оси является F(x)=x2/2, поскольку (x2/2)’=x.

Слайд 3: Презентация Первообразная 11 класс
Слайд 3

Основное свойство первообразных

Если F(x) – первообразная функции f(x), то и функция F(x)+C, где C – произвольная постоянная, также является первообразной функции f(x).

Графики всех первообразных данной функции f(x) получаются из графика какой-либо одной первообразной параллельными переносами вдоль оси y.

Геометрическая интерпретация

Слайд 4: Презентация Первообразная 11 класс
Слайд 4

Неопределенный интеграл

Совокупность всех первообразных данной функции f(x) называется ее неопределенным интегралом и обозначается : , где C – произвольная постоянная.

Слайд 5: Презентация Первообразная 11 класс
Слайд 5

Правила интегрирования

Слайд 6: Презентация Первообразная 11 класс
Слайд 6

Определенный интеграл

В декартовой прямоугольной системе координат XOY фигура, ограниченная осью OX, прямыми x=a, x=b (a

Слайд 7: Презентация Первообразная 11 класс
Слайд 7

Вычислим площадь криволинейной трапеции. Разобьем отрезок [a;b] на n равных частей. Проведем через полученные точки прямые, параллельные оси OY. Заданная криволинейная трапеция разобьется на n частей. Площадь всей трапеции приближенно равна сумме площадей столбиков. по определению , его называют определенным интегралом от функции y=f(x) по отрезку [a;b] и обозначают так:

Слайд 8: Презентация Первообразная 11 класс
Слайд 8

Связь между определенным интегралом и первообразной (Формула Ньютона - Лейбница)

Для непрерывной функции где F(x) – первообразная функции f(x).

Слайд 9: Презентация Первообразная 11 класс
Слайд 9

Основные свойства определенного интеграла

Слайд 10: Презентация Первообразная 11 класс
Слайд 10
Слайд 11: Презентация Первообразная 11 класс
Слайд 11

Геометрический смысл определенного интеграла

Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной положительной на промежутке [a;b] функции f(x), осью x и прямыми x=a и x=b:

Слайд 12: Презентация Первообразная 11 класс
Слайд 12

Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной отрицательной на промежутке [a;b] функции f(x), осью x и прямыми x=a и x=b:

Слайд 13: Презентация Первообразная 11 класс
Слайд 13

Замечание: Если функция изменяет знак на промежутке [a;b] , то

Слайд 14: Презентация Первообразная 11 класс
Слайд 14

Физический смысл определенного интеграла

При прямолинейном движении перемещение s численно равно площади криволинейной трапеции под графиком зависимости скорости v от времени t:

Слайд 15: Презентация Первообразная 11 класс
Слайд 15

с помощью определенного интеграла

Вычисление площадей и объемов

Слайд 16: Презентация Первообразная 11 класс
Слайд 16
Площадь фигуры,

Ограниченной графиками непрерывных функций y=f(x) и y=g(x) таких, что для любого x из [a;b], где a и b – абсциссы точек пересечения графиков функций:

Слайд 17: Презентация Первообразная 11 класс
Слайд 17
Объем тела,

полученного в результате вращения вокруг оси x криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной и неотрицательной функции y=f(x) на отрезке [a;b]:


Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru