» » » Первообразная 11 класс

Презентация на тему Первообразная 11 класс


Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему Первообразная 11 класс. Предмет презентации: Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 17 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1
Учитель: Савичева Наталья Геннадьевна ЦО 109 Москва, 2013 Первообразная и интеграл
Слайд 2
Первообразная  Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на данном промежутке, если для любого x из этого промежутка F’(x) = f(x).  Пример: Первообразной для функции f(x)=x на всей числовой оси является F(x)=x 2 /2, поскольку ( x 2 /2 ) ’=x.
Слайд 3
Основное свойство первообразных  Если F(x) – первообразная функции f(x), то и функция F(x)+C, где C – произвольная постоянная, также является первообразной функции f(x).  Графики всех первообразных данной функции f(x) получаются из графика какой-либо одной первообразной параллельными переносами вдоль оси y. Геометрическая интерпретация
Слайд 4
Неопределенный интеграл  Совокупность всех первообразных данной функции f(x) называется ее неопределенным интегралом и обозначается : , где C – произвольная постоянная.
Слайд 5
Правила интегрирования
Слайд 6
Определенный интеграл  В декартовой прямоугольной системе координат XOY фигура, ограниченная осью OX, прямыми x=a, x=b (a<b) и графиком непрерывной неотрицательной на отрезке [a;b] функции y=f(x), называется криволинейной трапецией
Слайд 7
Определенный интеграл  Вычислим площадь криволинейной трапеции. Разобьем отрезок [a;b] на n равных частей. Проведем через полученные точки прямые, параллельные оси OY. Заданная криволинейная трапеция разобьется на n частей. Площадь всей трапеции приближенно равна сумме площадей столбиков. по определению , его называют определенным интегралом от функции y=f(x) по отрезку [a;b] и обозначают так:
Слайд 8
Связь между определенным интегралом и первообразной (Формула Ньютона - Лейбница)  Для непрерывной функции где F(x) – первообразная функции f(x).
Слайд 9
Основные свойства определенного интеграла
Слайд 10
Основные свойства определенного интеграла
Слайд 11
Геометрический смысл определенного интеграла  Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной положительной на промежутке [a;b] функции f(x), осью x и прямыми x=a и x=b:
Слайд 12
Геометрический смысл определенного интеграла  Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной отрицательной на промежутке [a;b] функции f(x), осью x и прямыми x=a и x=b:
Слайд 13
Геометрический смысл определенного интеграла  Замечание : Если функция изменяет знак на промежутке [a;b] , то
Слайд 14
Физический смысл определенного интеграла  При прямолинейном движении перемещение s численно равно площади криволинейной трапеции под графиком зависимости скорости v от времени t:
Слайд 15
с помощью определенного интеграла Вычисление площадей и объемов
Слайд 16
Площадь фигуры,  Ограниченной графиками непрерывных функций y=f(x) и y=g(x) таких, что для любого x из [a;b], где a и b – абсциссы точек пересечения графиков функций:
Слайд 17
Объем тела,  полученного в результате вращения вокруг оси x криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной и неотрицательной функции y=f(x) на отрезке [a;b]:

Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru